Zeit, die eine dünne Ethanolschicht benötigt, um zu verdampfen?

Mit anderen Worten, es ist ungefähr zu wissen, wie viel Es würde einige Zeit dauern, bis eine kleine Menge (etwa 5 ml) reinen Alkohols verdunstet ist, wenn sie über eine Oberfläche wie einen Tisch gegossen wird. Würde es ungefähr 15 Sekunden / 30 Sekunden / 2 Minuten dauern?

Es ist einfacher und schneller Führen Sie das Experiment durch, um zu versuchen, die benötigte Zeit vorherzusagen.

Die kinetische Molekulartheorie erklärt, warum Flüssigkeiten bei Temperaturen unter ihrem Siedepunkt verdampfen. Bei jeder Temperatur haben die Moleküle in einer Flüssigkeit einen Bereich kinetischer Energien, der durch eine Boltzmann-Verteilung beschrieben wird. Ein gewisser Prozentsatz der Moleküle hat genug kinetische Energie, um in die Gasphase zu entweichen. Diese Moleküle tragen zum Dampfdruck der Flüssigkeit bei. Mit steigender Temperatur befinden sich mehr Moleküle über der Gasschwelle und der Dampfdruck steigt an. Wenn der Dampfdruck steigt.

In einem geschlossenen System würde ein Gleichgewicht mit einem unveränderlichen Verhältnis von Flüssigkeit zu Dampf hergestellt. Moleküle würden zwischen der Flüssigkeit und dem Dampf ausgetauscht, aber ihre relativen Mengen würden konstant bleiben. Die von Ihnen beschriebene Oberfläche ist nicht geschlossen – die Dampfmoleküle können durch Diffusion oder Konvektion abwandern. Das Gleichgewicht ist gestört und Das Prinzip von Le Châtelier besagt, dass sich das Gleichgewicht verschiebt, um dies auszugleichen. Je mehr Ethanolmoleküle entweichen, desto mehr verdampfen sie, um sie zu ersetzen, bis es keine mehr gibt In der Flüssigkeit verbleibende Moleküle. In der folgenden Gleichung ist $ K $ die Gleichgewichtskonstante, $ p $ der Partialdruck von Ethanoldampf (der Dampfdruck) und [$ \ ce {C2H6O} $] die Konzentration von Ethanol in die Flüssigkeit.

$$ \ ce {C2H6O (l) < = > C2H6O (g)} $ $ $$ K = \ frac {p _ {\ ce {C6H6O}}} {[\ ce {C2H6O}]} $$

Nach Herstellung des Gleichgewichts (schnell) wird der geschwindigkeitsbestimmende Schritt des Verdampfung ist wahrscheinlich die Diffusion der gasförmigen Ethanolmoleküle weg. Die durchschnittliche kinetische Energie eines Gasteilchens kann als Funktion der Masse ($ m $ in kg) und der Wurzel ausgedrückt werden mittlere quadratische Geschwindigkeit ($ v ^ 2_ \ text {rms} $) und getrennt als Funktion der Temperatur ($ T $, in Kelvin) mal dem Boltzmann Konstante ($ k_ \ text {B} = 1,38 \ mal 10 ^ {- 23} \ frac {\ text {J}} {\ text {K}} $). Wir können eine Formel für die Effektivgeschwindigkeit ableiten.

$$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {1} {2} mv ^ 2_ \ text {rms} $$ $$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {3} {2} k_ \ text {B} T $$ $$ v ^ 2_ \ text {rms} = \ frac {3k_ \ text {B} T} { m} $$ $$ v_ \ text {rms} = \ sqrt {\ frac {3k_ \ text {B} T} {m}} $$

Sie können die Geschwindigkeit des Austretens von Ethanolpartikeln berechnen. Wenn Sie eine beliebige Entfernung festlegen (ein Meter ist wahrscheinlich in Ordnung), können Sie eine Zeit berechnen, die ein Partikel benötigt, um diese Entfernung zurückzulegen (im Durchschnitt). Wenn wir die Gleichgewichtskonstante kennen, können wir bestimmen, wie viel Dampf sich über der Flüssigkeit befindet, und dann die Zeit berechnen, die für die Bewegung benötigt wird.

Aber woher kennen wir die Gleichgewichtskonstante? Es variiert mit der Temperatur! Der Wert $ \ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap} $ in der folgenden Gleichung ist die Änderung der freien Energie der Verdampfung von Ethanol im thermodynamischen Standardzustand.$ R $ ist die ideale Gaskonstante.

$$ K = \ mathrm {e} ^ {- \ frac {\ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap}} {RT}} $$

Das obige Modell ignoriert komplizierende Faktoren wie mittlerer freier Weg , die Tatsache, dass die Verdunstung endotherm ist (dh die Flüssigkeit kühlt ab, wenn sie verdunstet und der Dampfdruck mit der Zeit abnimmt), die Temperatur und Die Wärmekapazität der Oberfläche bestimmt, wie viel kinetische Energie der Flüssigkeit zunächst zur Verfügung steht und dass jede Menge Luftstrom in der Nähe den Dampf wesentlich schneller als die Diffusion wegführt.

Ein vollständiges Modell berücksichtigt Folgendes:

Konstanten

• die Boltzmann-Konstante
• Die ideale Gaskonstante
• die freie Energieänderung der Verdampfung von Ethanol (nicht wirklich konstant, aber sie variiert nur geringfügig über die Temperatur Bereich)
• der Dampfdruck von Ethanol als Funktion der Temperatur
• die Masse eines Ethanolmoleküls
• die Wärmekapazität der Oberfläche

/ ul>

Variablen

• Lufttemperatur
• Ethanolvolumen
• Oberflächentemperatur
• Luftdruck (erforderlich für mittlere Korrekturen des freien Weges)
• Geschwindigkeit der Luftströmungen

Im Prinzip könnten Sie es also tun. Trotzdem kann die beste Antwort nicht ohne ernsthafte Berechnungen gegeben werden. In der Praxis wäre es schneller, das Experiment durchzuführen (wenn dies häufig der Fall ist). Wir vergessen oft, dass Wissenschaft empirisch ist.

Kommentare

• -1 zum Mischen der Gleichgewichtsthermodynamik in eine Frage für einen kinetischen Prozess. Schrecklich
• Es ging darum zu zeigen, dass die theoretische Vorhersage schwierig war, während das Experiment trivial war.