(Dies ist ein Problem auf Highschool-Ebene, daher kein Luftwiderstand usw.) Eine Person sitzt auf einem Riesenrad mit dem Radius $ r $ und bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit. Welche Kraft vom Sitz wirkt auf die Person, wenn sich die Person am Ende der Fahrt befindet? Wenn die Person oben ist?
Mein Lösungsversuch:
Wenn die Person oben ist, die Kräfte Auf die Person wirken sein Gewicht und eine ebenso große Normalkraft vom Sitz aus, die sie nach oben drückt. Da das Problem eine gleichmäßige Kreisbewegung beinhaltet, muss am oberen Ende der Fahrt eine Kraft vorhanden sein, die die Person mit der Größe $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ zum Mittelpunkt des Kreises zieht.
Die Ursache für diese Zentripetalkraft muss der Sicherheitsgurt der Person sein, der sie nach unten zieht.
Wenn die Fahrt unten ist, wirkt die Normalkraft vom Sitz aus der Gewicht der Person und übt eine Zentripetalkraft von $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ nach oben aus.
Die Zentripetalkraft verwirrt mich irgendwie, da mein Professor sagt, ein Beweis dafür würde den Rahmen von sprengen der Kurs.
Kommentare
- Sie können sich die Zentripetalkraft als die Summe einer Reihe von Radialkräften und nicht als eigenständige Kraft vorstellen. In diesem Fall muss am oberen Ende des Rads die Summe aus der Normalkraft, der vom Sicherheitsgurt bereitgestellten Kraft und der Gravitationskraft eine Nettokraft sein, deren Größe $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ zeigt in Richtung Radmitte. Beachten Sie, dass die Zentripetalkraft von der Geschwindigkeit abhängt. Dies bedeutet, dass der Sicherheitsgurt möglicherweise nicht unbedingt eine Abwärtskraft ausüben muss, wenn sich das Rad langsam dreht.
- @Rations Ok. Die Nettokraft, die auf die Person wirkt, wenn sie sich oben am Rad befindet, ist Fs = v ^ 2/2 * m … und diese Kraft besteht aus der Schwerkraft abzüglich der Normalkraft vom Sitz aus … richtig?
- Die Schwerkraft minus der Größe der Normalkraft ist nur dann wahr, wenn (1) sich die Person am oberen Ende der Fahrt befindet, (2) die Richtung zur Mitte hin definiert wurde als positiv und (3) wenn Sie wissen, dass sich das Riesenrad langsam genug bewegt, dass die Richtung der Normalkraft der Richtung der Schwerkraft entgegengesetzt sein muss.
Antwort
Angenommen, Sie meinen ein „Riesenrad“:
In einem Riesenrad ist $ \ frac {m * v ^ 2} {r} $ sehr klein, weil sich Riesenräder langsam bewegen.
Auch am Lenkrad bleiben alle Autos mit Personen aufrecht. Dies bedeutet, dass die Schwerkraft die Menschen beim Fahren immer nach unten zieht.
Es gibt also drei Fälle, die Sie betrachten können, um dies zu erklären:
- Sie befinden sich oben.
In diesem Fall wird die Zentripetalkraft (die erforderlich ist, um Sie innerhalb des Kreises in Bewegung zu halten, durch die Schwerkraft bereitgestellt. Die Schwerkraft zieht Sie nach unten in Richtung Radmitte.
- Sie befinden sich unten.
In diesem Fall ist die bereitgestellte Kraft eine Aufwärtskraft, die von der Metallstruktur des bereitgestellt wird Rad. Die Metallträger, die das Auto auf seinem Weg an diesem Punkt tragen.
- Sie sind auf der Seite.
In In diesem Fall wird die Kraft zur Radmitte durch eine Kombination der Radstruktur (wenn Sie sich unten / seitlich befinden, und der Schwerkraft, wenn Sie sich mehr oben befinden) bereitgestellt.
Kommentare
- Ja, ich glaube ich verstehe jetzt … Angesichts der Tatsache, dass v = k = 1 m / s und r = 70 m … dann, wenn das Rad am th ist e top Fc (Zentripetalkraft) = 1/70 … also 1/70 = G-N (Normalkraft des Sitzes). Also N = G-1/70
- Richtig, für eine Person mit einem Gewicht von 100 kg, die 1 m / s auf einem 70 m langen Rad fährt, fühlen sie 1,43 N Zentripetalkraft und 981 N Gravitationskraft. Ich habe auch die Antwort bearbeitet, um zu erklären, woher diese Zentripetalkraft tatsächlich kommt, obwohl sie relativ unbedeutend ist.
- OH ja, ich habe die Masse vergessen, als ich die Zentripetalkraft berechnet habe, aber ich habe das Gefühl, jetzt zu verstehen. danke.