Komentáře
- Tuto otázku jsem už viděl zveřejněnou, ale všiml si, že byl položen nesprávně, stejně jako otázka, která byla podobná té, která také souvisí s 12 koulemi a stupnicí (viz odkazy níže). Nemohl jsem přidat svou vlastní odpověď a cítil jsem, že úpravy tohoto příspěvku byly více práce, než bylo nutné, takže mi odpusťte znovu zveřejňování příspěvků i odpovědi níže, protože to bylo moje řešení ' Holts ' hádanka. Děkuji za čtení a porozumění. (( puzzling.stackexchange.com/questions/9979/… ))) (( puzzling.stackexchange.com/questions/183/… ))
- Vysvětlete prosím svůj požadavek, který nebyl požádán správně. Věřím, že to bylo v puzzling.stackexchange.com/questions/183/…
- @RoccoRuscitti – Toto je video řešení společnosti Holt '. To by mělo pomoci objasnit záměr jeho otázky a vysvětlit jeho odpověď.
Odpověď
Tam je 24 možných situací (odlišný muž může být kterýkoli z 1-12 a může být těžší nebo lehčí). K vyřešení hádanky tedy musíme zaznamenat 2 24 bitů informací. Na houpačce můžete zvážit tři kombinace mužů. Každé vážení může dát 3 možné odpovědi: levá strana těžší, pravá strana těžší, nebo obě strany stejné. V zásadě tedy můžeme získat log 2 27 bitů ze tří srovnání. V zásadě bychom tedy měli být schopni problém vyřešit. Klíčem k tomuto problému je zajistit, aby všechny tři výstupní hodnoty (těžší na levé straně, na pravé straně těžší, dvě stejné strany) byly možné a informativní téměř v každém srovnání, které děláte, abychom mohli zaznamenat 2 24 bitů z porovnání. To znamená, že první srovnání musí přinést více než 1 bit informací. To naznačuje, že se pokusíme maximalizovat množství informací, které můžeme získat z prvního srovnání, a to tak, že všechny tři výsledky budeme stejně pravděpodobné. Porovnání (1,2,3,4) s (5,6,7,8) dělá přesně toto. Podobná logika nám pomůže navrhnout všechna další srovnání.
Zde je jedno řešení:
Počet mužů 1,2,3 … 12. Nejprve vážíte 1,2,3,4 proti 5,6,7,8. Stane se jedna ze dvou věcí:
1) Jsou si rovni. Nyní víme, že jiný muž je mezi {9,10,11,12}. Zvažte 9,10,11 oproti 1,2,3. Pokud jsou si rovni, jiný muž je 12. Zvažte 12 proti 1 a zjistěte, zda je 12 těžší nebo lehčí. Pokud se 9,10,11 liší od 1,2,3, pak váží 9 proti 10. Pokud jsou stejné, jiný muž má 11 a je těžší, pokud 9,10,11 byl těžší než 1,2, 3 a je světlejší, pokud 9,10,11 bylo lehčí než 1,2,3. Pokud se 9 a 10 liší, odlišný muž je světlejší ve srovnání s 9,10, pokud 9,10,11 byl lehčí než 1,2,3 (a on je světlejší); jiný muž je těžší ze srovnání 9,10, pokud 9,10,11 bylo těžší než 1,2,3 (a on je těžší).
2) Jsou odlišní. Bez ztráty obecnosti předpokládejme, že 1,2,3,4 je těžší než 5,6,7,8. (Vždy jsme muže mohli znovu označit, aby to byla pravda). Víme, že {9,10,11,12} všech váží stejně.
Váží 1,2,5,6,7 proti 8,9,10,11,12:
a) Je-li 1,2,5,6,7 těžší, pak je buď 1 nebo 2 těžší, nebo 8 je lehčí. Zvažte 1 proti 2. Pokud se liší, těžší ze dvou je ten, který hledáme (a těžší). Pokud jsou stejné, 8 je ten, který hledáme (a lehčí).
b) Pokud je 1,2,5,6,7 světlejší, pak jeden z 5,6,7 je jiný a lehčí. Zvažte 5 proti 6. Pokud se liší, zapalovač ze dvou je ten, který hledáme (a zapalovač). Pokud jsou stejné, 7 je jiné (a lehčí).
c) Pokud jsou stejné, pak jeden z 3,4 je jiný. Zvažte je proti sobě. Ten, kdo je těžší, je jiný muž (a těžší).
Komentáře
- Přiznávám, že moje předchozí hypotéza o platnosti otázky byla falešná. @Corvus adekvátně vysvětlil složité řešení, aby odstranil veškeré pochybnosti.
Odpověď
Řešení :
Rozdělte muže na dvě (2) skupiny „abcdef“ a „123456“.
Použijte 1 – obě skupiny umístěte na opačné strany osy, rovnoměrně rozmístěné podél páky . Výsledek bude pouze jeden, předpokládejme, že kterákoli strana spadne dolů, je abecední skupina.
Použijte 2 – Odeberte šest (6) mužů z houpačky, tři (3) z obou skupin. Řekněme „s“ a „456“.Existují dva možné výsledky. A_ rovnováha houpačky zůstává nezměněna, proto je muž jiné váhy nyní ve skupině „def123“ nebo B_ houpačka se nachází na úrovni země, proto muž jiné váhy stojí se skupinou „abc456 „. Obě situace jsou ideální, protože nám odhalují, která skupina je kontrolní skupinou nebo standardem pro váhu jedenácti mužů. Což nás přivádí k …
Použití 3 – Umístěte obě nové skupiny „def123“ a „abc456“ znovu na počitadlo, jak jsme to udělali na začátku. Věnování pozornosti tomu, zda kontrolní skupina stoupá nebo klesá, určuje, zda je dvanáctý (12.) muž lehčí nebo těžší než ostatní.
Komentáře
- Jeden problém – musíte také přijít na to, o koho jde.
- Děkuji za váš příspěvek, ale věřím, že se mýlíte, protože moje porozumění Holtsovu dialogu mě vede k závěru, že je to jednoduché hádanka s jednoduchým řešením.
- Zde souhlasíte s Rocco, ale jen proto, že právě tato interpretace hádanky je popsána v OP. To nemusí být správná odpověď na hádanku, jak byla zamýšlena, ale je správná pro tuto interpretaci.