Čas potřebný k odpaření tenké vrstvy ethanolu?

Jinými slovy je třeba přibližně vědět, kolik čas, který by trvalo vylití malého množství (asi 5 ml) čistého alkoholu, pokud by se nalil na povrch, jako je stůl. Trvalo by to asi 15 sekund / 30 sekund / 2 minuty?

Bylo by to jednodušší a rychlejší proveďte experiment, než se pokusit předpovědět potřebný čas.

kinetická molekulární teorie vysvětluje, proč se kapaliny odpařují při teplotách nižších než je jejich teplota varu. Molekuly v kapalině mají při jakékoli teplotě řadu kinetických energií popsaných Boltzmannovou distribucí . Některé procento molekul má dostatek kinetické energie k úniku do plynné fáze. Tyto molekuly přispívají k tlaku par kapaliny. Jak se teplota zvyšuje, více molekul je nad prahovou hodnotou pro plyn a zvyšuje se tlak par. Jak se zvyšuje tlak par.

V uzavřeném systému by byla vytvořena rovnováha s neměnným poměrem kapaliny k páře. Molekuly by se vyměňovaly mezi kapalinou a parou, ale jejich relativní množství by zůstalo konstantní. Povrch, který popisujete, není uzavřený – molekuly páry se mohou vzdálit difúzí nebo konvekcí. Rovnováha je narušena a Le Châtelierův princip nám říká, že rovnováha se posouvá, aby se vyrovnala. Jak uniká více molekul etanolu, více se odpařuje a nahrazuje je, dokud nebudou molekuly zbývající v kapalině. V následující rovnici je $ K $ rovnovážná konstanta, $ p $ je parciální tlak par ethanolu (tlak par) a [$ \ ce {C2H6O} $] je koncentrace ethanolu v kapalina.

$$ \ ce {C2H6O (l) < = > C2H6O (g)} $ $ $$ K = \ frac {p _ {\ ce {C6H6O}}} {[\ ce {C2H6O}]} $$

Po nastolení rovnováhy (rychlé) je krokem určujícím rychlost odpařování je pravděpodobně difúze molekul plynného ethanolu pryč. Průměrná kinetická energie plynných částic může být vyjádřena jako funkce hmotnosti ($ m $, v kg) a kořene střední čtvercová rychlost ($ v ^ 2_ \ text {rms} $) a samostatně jako funkce teploty ($ T $, v kelvinech) krát Boltzmann konstanta ($ k_ \ text {B} = 1,38 \ krát 10 ^ {- 23} \ frac {\ text {J}} {\ text {K}} $). Můžeme odvodit vzorec pro rychlost rms.

$$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {1} {2} mv ^ 2_ \ text {rms} $$ $$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {3} {2} k_ \ text {B} T $$ $$ v ^ 2_ \ text {rms} = \ frac {3k_ \ text {B} T} { m} $$ $$ v_ \ text {rms} = \ sqrt {\ frac {3k_ \ text {B} T} {m}} $$

Mohli byste vypočítat rychlost unikajících částic ethanolu. Pokud nastavíte libovolnou vzdálenost (jeden metr je pravděpodobně v pořádku), můžete vypočítat čas, za který tato částka projede (v průměru). Pokud známe rovnovážnou konstantu, můžeme určit, kolik páry je nad kapalinou, a poté vypočítat dobu potřebnou k pohybu.

Jak ale poznáme rovnovážnou konstantu? Liší se podle teploty! Hodnota $ \ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap} $ v níže uvedené rovnici je volná energetická změna odpařování ethanolu ve standardním termodynamickém stavu.$ R $ je ideální plynová konstanta.

$$ K = \ mathrm {e} ^ {- \ frac {\ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap}} {RT}} $$

Výše uvedený model ignoruje komplikující faktory, jako je střední volná cesta , skutečnost, že odpařování je endotermické (to znamená, že kapalina se při odpařování ochlazuje a tlak páry s časem klesá), teplota a tepelná kapacita povrchu určuje, kolik kinetické energie má kapalina k dispozici, a že jakékoli množství proudu vzduchu v okolí posune páru daleko rychleji než difúze.

Kompletní model zahrnuje následující:

Konstanty

• Boltzmannova konstanta
• konstanta ideálního plynu
• změna volné energie odpařováním ethanolu (není ve skutečnosti konstantní, ale mění se jen mírně nad teplotou rozsah)
• tlak par ethanolu jako funkce teploty
• hmotnost molekuly ethanolu
• tepelná kapacita povrchu

proměnné

• teplota vzduchu
• objem ethanolu
• teplota povrchu
• atmosférický tlak (nutný pro střední korekce volné dráhy)
• rychlost proudů vzduchu

Takže byste to v zásadě mohli udělat. Nejlepší odpověď přesto nelze obejít bez vážného počtu. V praxi by bylo rychlejší provést experiment (pokud je často). Často zapomínáme, že věda je empirická.

Komentáře

• -1 pro míchání rovnovážné termodynamiky do otázky kinetického procesu. Strašné
• Smyslem bylo prokázat, že teoretická předpověď byla těžká, zatímco experiment byl triviální.

V zásadě náhodné.

Pohyb vzduchu kdekoli je v podstatě náhodný a čím větší proudy vzduchu nad vzorkem, tím rychleji se odpaří. Proveďte experiment: rozlijte současně dva vzorky $ 5 ~ \ mathrm {ml} $, foukněte na jeden z nich a zkontrolujte, jak rychle se odpaří.

Pro mnohem podrobnější odpověď souhlasit s Benem !