Právě jsem četl krátkou frázi (publikováno na Instagramu ), kde je uvedeno toto:
„Pokud byste mohli vydat zvuk hlasitější než 1100 $ dB, můžete vytvořilo by černou díru a nakonec zničilo galaxii „.
Můžete mi říci, jestli toto fráze je pravdivá a proč? Co by znamenalo $ 1100 $ dB zvuku, jaký by byl skutečný efekt?
Komentáře
- Netuším, co znamenal (neznámý) článek, který říkáte, ale přečtěte si tato otázka o co nejhlasitějším zvuku a související odkazy. Cokoli o 191 dB se nepovažuje za zvuk jako takový.
- Možná odpověď: protože zvuky mají hustotu energie, dostatečně hlasitý zvuk by znamenal dostatek masové energie k implodování. Decibel je spíše síla než hustota energie, ale při daném objemu získáte hustotu ze zvukové energie, která prochází. Přesná hustota potřebná pro implozi je trochu nejistá, ale protože 1100 db je asi 10 ^ 100 W, což je nad Planckovým výkonem, zdá se to rozumné.
Odpověď
Definice akustických decibelů je
$$ L = 20 \ log_ {10} \ frac {P} {P_0} $$
kde je referenční tlak $ P_0 = 20 \, \ mu \ mathrm {Pa} $ ve vzduchu. Tedy $ L = 1100 \, \ textrm {dB} $ dá
$$ P = 2 \ krát 10 ^ {50} \, \ mathrm {Pa}. $$
Není zde žádná fyzika, pouze definice. Podstatou tvrzení je podle mého názoru naivní použití akustiky, i když je tento tlak příliš vysoký na to, aby dával smysl. Energetická hustota vlny by byla
$$ w = \ frac {P ^ 2} {\ rho c_s ^ 2} $$
kde $ \ rho $ je hmotnost hustota a $ c_s $ rychlost zvuku. Pro vzduch $ \ rho \ cca 1 \, \ mathrm {kg} / \ mathrm {m} ^ 3 $ a $ c_s \ cca 300 \, \ mathrm {m} / \ mathrm {s} $, takže
$$ w \ přibližně 10 ^ {98} \, \ mathrm {J} / \ mathrm {m} ^ 3. $$
Co s tímto číslem? Nejsem si jistý. Černá díra se vytvoří, když se zhroutí 3-4 sluneční hmoty. Odpovídající celková energie, naivně používající $ E = mc ^ 2 $, je $ E_ \ bullet \ přibližně 10 ^ {48} \, \ mathrm {J} $. Je zřejmé, jak také zjistil @AndersSandberg, že tato energie akustických vln je mnohem vyšší než tato prahová hodnota. Takže kolaps, ano, ale konkrétní číslo 1100 dB mě přimělo věřit, že by to byla prahová hodnota.
Další myšlenkou by bylo zvážit, jak malý objem by nás dostal na práh zhroucení černé díry: pokud je výše uvedená hustota energie $ w $ obsažena v objemu $ V = E_ \ bullet / w = 10 ^ {- 50} \, \ mathrm {m} $, jsme tam. To by byla krychle o dimenzi $ \ přibližně 10 ^ {- 17} \, \ mathrm {m} $, což je 1/100 poloměru protonu. To nedává žádný zvláštní smysl.
Můžeme to spustit opačně, když vezmeme objem $ V = 1 \, \ mathrm {m} ^ 3 $ a vyžadujeme $ w = E_ \ bullet / V \ přibližně 10 ^ { 48} \, \ mathrm {J} $, které pomocí akustického vzorce pro $ w $ dává $ P \ přibližně 10 ^ {26} \, \ mathrm {Pa} $, a tedy úroveň $ \ přibližně 600 \, \ mathrm {dB} $. Z tohoto pohledu by tedy tvrzení mělo uvádět 600 dB namísto 1100 dB. Všimněte si, že to není totéž, co vypočítal @AndersSandberg.
Komentáře
- Upozorňujeme, že pokud máte 10 ^ 98 J, máte 10 ^ 50 solární hmotnosti na metr krychlový. To zní velmi sbalitelně.
- Ano, jistě. Interpretoval jsem však tvrzení nahlášené OP jako prahovou hodnotu. Ale to nefunguje. Měl jsem být jasnější. Pracoval jsem na své odpovědi, zatímco vy jste zveřejnili svoji, takže jsem si ji mimochodem nevšiml.
Odpověď
Fráze není pravdivá: vypadá to, že zvuk nemůže vytvořit černou díru.
Zvuk o intenzitě $ P $ Watts na metr čtvereční má hladinu akustického výkonu $ L = 10 \ log_ {10} (P / 10 ^ {- 12}) $ decibel. Pokud rovnici otočíme, $ P = 10 ^ {(L / 10) -12} $ Watt. Takže zvuk 1100 dB má intenzitu $ 10 ^ {98} $ Watt na metr čtvereční.
Planckova intenzita, kde je úroveň energie dostatečná k vyvolání gravitačních efektů, je $ 1,4 \ cdot 10 ^ {122} $ Wattů na metr čtvereční.
Takže jsme asi 24 řádů pod bodem, kde zvuk začne ovlivňovat časoprostor. Vytváření černých děr tímto způsobem nefunguje. Potřebujeme 1340 dB!
Komentáře
- Pamatujte, že intenzita zvuku je často uváděna v dB SPL , což je akustický tlak odkazovaný na referenční úroveň $ 20 \, \ mu \ mathrm {Pa} $.
Odpověď
Nelze získat zvuk ve vzduchu hlasitěji než kolem 190 dB $. Důvodem je, že zředěná nebo minimální část vlny se stane vakuem. Zvuková vlna hlasitější musí být v tlakové nádobě. Lidé na těchto věcech skutečně pracují a já jsem před několika lety v takové věci četl o $ 600dB $ zvuku. Druhým způsobem, jak získat něco hlasitějšího, je mít rázovou vlnu. Jak je vidět z výše uvedených výpočtů, k vytvoření černé díry potřebujete obrovský tlak.
Komentáře
- Nelze ' získat hlasitější vlnu hlasitěji než 190 dB. můžete však vytvořit šok s maximálním tlakem téměř tak vysokým, jak chcete. Zda máte pocit, že je platné měřit jeho intenzitu v dB, jako by to byla zvuková vlna, může být další otázka.