Předpokládejme, že mám 3 jádra:
-
$$ \ left [\ begin {array} {cc } a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \ end {array} \ right] $$
-
$$ \ left [\ begin {array} {cc} p & q & r \\ s & t & u \\ v & w & x \ end {array} \ right] $$
-
$$ \ left [\ begin {array} {cc} \ alpha & \ beta & \ gamma \\ \ delta & \ epsilon & \ zeta \\ \ eta & \ theta & \ iota \ end {pole} \ vpravo] $$
Jak z nich mohu vytvořit filtrační banku?
Mám AND nebo OR nebo je přidat dohromady?
Nebo mám použít každý z nich jeden po druhém na svůj testovací obraz pomocí tří samostatných operací konvoluce?
Odpovědět
Banka filtrů je přesně to, co říká:
Banka filtrů, z nichž každý je aplikován na signál.
Takže jeden signalizuje (signál = obrázek), 3 signály ven. Aplikujete každé jádro samostatně a nic nekombinujete.
Komentáře
- je skutečně možné kombinovat jádra pro dosažení stejného cíle ačkoli?
- co? ne! úplně jiné věci. Tato banka filtrů vám poskytuje pouze tři výstupní obrázky z jednoho vstupního obrazu, každý filtrovaný jedním filtrem. Tam ' s žádná kombinace čehokoli.
- Ano, existují možnosti kombinovat jádra a poté udělat chytré triky, jak získat zpět tři myšlenkové výstupy (algebra vyššího řádu, bitová hloubka …), ale to je pravděpodobně nad současný rozsah
odpověď
Protože termín lineární neobjeví se v otázce ani v aktuálních odpovědích, dovolte mi nabídnout doplňující pohled.
A jádro v tomto přijetí (zejména u obrázků, které se neřídí vždy lineárními pravidly, přemýšlejte o okluzi nebo saturaci) n) je pole použité , nějak , na libovolných vstupních datech . Jeden často rozlišuje lineární a nelineární jádro (protože má lineární a nelineární filtry, i když se terminologie může zdát nevhodná).
Začněme z lineárního úhlu pohledu v nejkonkrétnějším smyslu : pole filtru se použije jako konvoluce. Pak je odpověď @MarcusMuller dokonalá: sada, řada lineárních filtrů, aplikovaná na vstupní data jako konvoluce k získání několika samostatných výstupních dat. Většina dalších skalárních lineární operace (jako je součet, průměr, vážená kombinace) na výstupu by byla „k ničemu“: při dojíždění je součet výstupu ekvivalentní sečtení tří filtrů do jednoho filtru a provedení pouze jedné jediné konvoluce na data.
Což nás vede zpět k cíli ve vašem komentáři; tradičně lineární ( analýza , k tomu se vrátím později) filter-bank (FB) se používá k rozdělení nebo rozdělení dat na komponenty, často se samostatnými spektry nebo užším obsahem (nízké, střední nebo vysoké frekvence pro třípásmovou filtrační banku). Nebo sloučit různé datové toky do jiných, se širším spektrem. Takže obecný multi-input-multi-output (MIMO) FB vezme jeden nebo více vstupů, filtruje je do jednoho nebo více výstupů. Jeden pak rozlišuje banky filtrů pro analýzu nebo syntézu.
Obecně se rekombinace výstupů z analýzy FB odkloní od separačního cíle. Jeden filtr je ale také bankou filtrů (není to však příliš zajímavé samo o sobě ). Někdy to však může být efektivnější (například výpočetně).
Nyní, když máte užší / širší výstupy, vyzýváte k hodnotám variací, jako je převzorkování a převzorkování před nebo za filtry. Pro mě je nejpřijatelnějším smyslem banky filtrů banka lineárních filtrů volitelně kombinovaná s operacemi převzorkování nebo převzorkování (lineární, ale nikoli invariantní) . A do jisté míry to souvisí s lineárními transformacemi, což umožňuje expanzi nebo zmenšení počtu koeficientů (mohou být kritické, převzorkované nebo podvzorkované).
Potom lidé rozšíří pojem na nelinearitu: filtry mohou být nelineární ( jako medián) a jádra jsou interpretována jako váhy aplikované na kus dat.Nebo lze data kombinovat nelineárně, s $ \ min $, $ \ max $, AND nebo OR …
Ale ve vašem případě, jak řekl Marcus, bych vsadil tři standardní filtrované výstupy. Ale v tomto případě neexistuje vztah mezi filtry (kromě jejich velikosti jádra) a to, co je v teorii filtrační banky silné, je propojení mezi filtry a to, jak je lze optimalizovat. Nyní pár ukazatelů:
Komentáře
- ha! Toto by měla být skutečně přijatá odpověď, protože poskytuje širší pohled na věci.
- Spravedlivé, ale nejsem si jistý, v závislosti na počátečním rozsahu otázky.
- no, moje odpověď je opravdu trochu povrchní a nepřispívá moc ' – protože " filtrační banka " opravdu není ' tak nekontrolovatelná. Vaše naopak poskytuje perspektivu.