Jaká je definice „prostoru funkcí“?
Například při čtení o SVM čtu o „mapování na prvek“ prostor“. Při čtení o CARTu jsem četl o „rozdělení na prostor funkcí“.
Chápu, co se děje, zejména pro CART, ale myslím si, že existuje nějaká definice, která mi chyběla.
Existuje obecná definice „prostoru funkcí“?
Existuje definice, která mi poskytne lepší přehled o jádrech SVM a / nebo CART?
Komentáře
- Prostor funkcí odkazuje pouze na kolekce funkcí, které se používají k charakterizaci vašich dat. Například pokud jsou vaše data o lidech, může být váš prostor funkcí (Pohlaví, Výška, Váha, Věk) .V SVM bychom mohli chtít zvážit jinou sadu charakteristik popisujících data, například (Pohlaví, Výška, Váha, Věk ^ 2, Výška / Váha) atd .; toto je mapování na jinou funkci mezera
- Mohli byste prosím uvést jména / tituly čtených?
Odpověď
Prostor funkcí
Prostor funkcí odkazuje na dimenze $ n $, kde žijí vaše proměnné (nezahrnuje cílovou proměnnou, pokud je k dispozici). Termín se v literatuře ML často používá, protože úkolem v ML je extrakce funkcí , proto všechny proměnné považujeme za funkce. Zvažte například datovou sadu s:
Cíl
- $ Y \ equiv $ Tloušťka pneumatik po určitém testovacím období
Proměnné
- $ X_1 \ ekviv $ ujetá vzdálenost v testu
- $ X_2 \ ekviv $ doba trvání testu
- $ X_3 \ ekviv $ množství chemikálie $ C $ v pneumatikách
Prostor funkcí je $ \ mathbf {R} ^ 3 $, přesněji kladný kvadrant v $ \ mathbf {R} ^ 3 $ jako všechny Proměnné $ X $ mohou být pouze kladná množství. Znalosti domén o pneumatikách mohou naznačovat, že rychlost , na které se vozidlo pohybovalo, je důležitá, proto generujeme další proměnnou $ X_4 $ (toto je část pro extrakci prvků):
- $ X_4 = \ frac {X_1} {X_2} \ ekviv $ rychlost vozidla během testování.
Tím se rozšíří náš starý prostor funkcí na nový, pozitivní část $ \ mathbf {R} ^ 4 $.
Mapování
Navíc mapování v našem příkladu je funkce, $ \ phi $, od $ \ mathbf {R} ^ 3 $ do $ \ mathbf {R} ^ 4 $:
$$ \ phi (x_1, x_2, x_3) = (x_1, x_2, x_3, \ frac {x_1} {x_2}) $$
Komentáře
- Jak se to liší od ukázkového prostoru v teorii pravděpodobnosti? Jen se ptám. Chtěl bych vědět.
- Je to ' s velmi podobné, ne-li identické. Pokud vezmete v úvahu distribuci generující data $ D $, pak je prostor funkcí totožný s podporou $ D $.
- Řekl bych, že jako Pilon ' ukazuje, že prostor funkcí lze zvětšit extrahováním některých nových funkcí. Pravděpodobně prostor vzorku ' t. Je to ' vyčerpávající, mezery funkcí nejsou ' t.
- @ Cam.Davidson.Pilon někdo inspirován zdá se vaše odpověď: dataorigami.net/blogs/napkin-folding/…
- @AIM_BLB, že ' jsem já!