Jak vlastně funguje skalpování gama? Zdá se, že neexistuje žádný skutečný skalpovaný zisk. Podíváme-li se na nejjednodušší scénář, cena opce Black-Scholes $ V (t, S) $ v čase $ t $ a cena podkladové akcie na $ S $ bez úroku, nekonečně malá změna celkového portfolia p & jsem v delta hedgingu, za předpokladu, že máme model, volatilitu atd., správný, je $$ 0 = dV- \ frac {\ parciální V} {\ parciální S} dS = \ big ( \ Theta + \ frac12 \ sigma ^ 2S ^ 2 \ Gamma \ big) dt. $$ Takže efekt Gamma je zrušen efektem Theta. Odkud pochází takzvaný zisk ze skalpování gama?
Poznámka: Z mého stavu vyplývá, že $$ P \ & L _ {[0, T]} = \ int_0 ^ T \ frac {1} {2} \ Gamma (t, S_t, \ sigma ^ 2_ {t, \ text {impl.}}) S_t ^ 2 (\ sigma ^ 2_ {t, \ text {real.}} – \ sigma ^ 2_ {t, \ text {impl.}}) \, dt $$ pocházející z chybné specifikace volatility je $ 0 $.
Odpověď
Za předpokladu, že vše ostatní zůstane stejné (implicitní objem se nezměnil a došlo k velmi malému časovému útlumu), lze škálování Gamma nejlépe vysvětlit tím, že Gamma (nebo realizovaná volatilita) zvyšuje hodnotu portfolia zajištěného delta.
Například: Pokud jste dlouho možnost volání za peníze, jste dlouho 0,5 delty a dlouhé gama. Pokud zajistíte tuto pozici, zkrátíte 0,5 jednotky akcií, abyste měli neutrální hodnotu Delta.
Pokud se akcie pohybují nahoru:
Hodnota dlouhé možnosti se zvýší o 0,5násobek pohybu akcií + gama
Krátké zajištění akcií ztratí 0,5násobek pohybu akcií
Čistý, portfolio se zvýší o vaši gama
Pokud se akcie pohybují dolů:
Dlouhá hodnota možnosti se sníží o 0,5násobek pohybu akcií – gama
Krátká akciový hedge získá 0,5násobek pohybu akcií
Čistý, portfolio zvýší vaše Gamma
Budete o Gama. Odtud tedy termín Gama skalpování.
Poznámka: Tato strategie závisí na tom, zda je realizovaná volatilita větší než implikovaná volatilita (nebo úbytek theta, za který platíte za to, že je tato možnost dlouhá).
Pokud to zopakujete, portfolio se zvýší o gama. Tato strategie vydělává peníze díky konvexnosti možnosti oproti linearitě zajištění.
Komentáře
- Pravým mechanismem je pouze vaše poznámka. přesně vyjádřeno druhou rovnicí v mé otázce. To znamená, že toto jméno je opravdu špatné, protože je zavádějící a matoucí. Obchodování je ve skutečnosti jen arbitráž nebo sázka na volatilitu, zatímco Gamma je jen multiplikátor. To není ani pravda, protože multiplikátor má také $ S ^ 2 $. Alespoň by skalpování Theta bylo lepší jméno, protože Theta absorbuje všechny multiplikátory.
Odpověď
Gama skalpování (být dlouhým gama a znovu zajistit vaši deltu) je ze své podstaty ziskové, protože provedete 0,5 x gama x pohyb ^ 2 napříč tahem z vaší možnosti. (Získáte kratší delta u downmoves, takže si koupíte podklad pro hedge, dostanete déle u upmoves, takže budete prodávat upmoves atd.) Protože je to neodmyslitelně ziskové při každém pohybu, musíte platit za to, aby privilegium bylo dlouhé gama . Cena spočívá v tom, že vyplatíte theta.
Theta (všechny ostatní stejné) možnosti bankomatu lze považovat za očekávání trhu ze zisků škálování gama pro ten den. Pokud se akcie pohybují více , než naznačuje trh, měli byste vydělat peníze na gama-skalpu.
Když jiné plakáty řeknou, že jde o sázku na volatilitu, opraví se. Přesněji řečeno, jedná se o sázku na realizovanou volatilitu . Pokud akcie realizují vyšší objem, než je implicitní, gamma skalp vydělá více peněz, než se možnost rozpadne prostřednictvím theta.
Říkáte, že Zisky ze skalpování gama by měla theta zrušit. Toto je pouze případ ve světě Black Scholes a v případě, že došlo k vol = implikované vol. To je ve skutečnosti téměř nikdy.
Je to tak skutečně obchodní strategie a také vedlejší produkt vedení portfolia opcí. Někteří lidé obchodují krátkodobé opce s vysokou gama, aby mohli přímo obejít krátkodobé realizované versus implikované. Není to lidová tradice. Doufám, že odpovíte na několik otázek.
Odpověď
Dokud žijete ve světě, kde implikovaná a realizovaná vol jsou stejná, ze skalpování gamma neexistuje žádný čistý zisk (ani ztráta). Pokud se však liší, získáte zisk nebo ztrátu, která nezávisí na cestě. To vše je stále v hypotetickém světě, samozřejmě s nepřetržitým obchodováním.
Ve skutečnosti, když se rehabilitace provádí méně často, stává se pnl náhodným a závislým na cestě s průměrem kolem Vega krát rozdíl mezi realizovaným objemem a předpokládaným objemem.
Pro mě je rovnice, kterou jste zadali, důležitá, protože:
- je základem toho, proč můžete vidět možnost obchodování s delta hedgingem jako sázení na implikovanou volatilitu
- ukazuje, jak se váš zisk hromadí (dvakrát větší tah, čtyřnásobek pnl)
Může to zacházet příliš daleko, ale podívejte se zde Delta Hedging with fixed Implied Volatility to zbavit se vega? pro vysvětlení toho, jaká volatilita, kterou používáte při zajišťování, je důležitá, i když víte, že existuje rozdíl mezi implikovaným objemem, který jste koupili opci a následná realizace volatility.
Komentáře
- Právě jsem přidal zdůrazňující a objasňující poznámku odvozenou z premisy mé otázky. Moje zvědavost je, proč lidé mluví o skalpování Gamma, jako by to byla nějaká obchodní strategie. Je to jen nějaká lidová tradice pocházející od lidí ‚ s mylnou představou o tom, jak fungují možnosti? Pokud můžete uvést odkaz na podobnou otázku, bude to užitečné. Než jsem zveřejnil svoji otázku, nemohl jsem ji najít.