Co znamená dopředné modelování?

Existuje několik způsobů, jak něco modelovat. Z toho, co se ptáte, existují dva hlavní typy modelování: modelování dopředu a inverzní modelování.

Forward Modeling

V tomto typu modelování máte konkrétní model, který definuje „aktuální“ stav vašeho systému. V případě exoplanetových atmosfér je to pravděpodobně něco, co definuje molekulární obsah, úroveň ionizace, hustotu atd. Vaší exoplanetové atmosféry. Poté pomocí známé fyziky / matematiky svého systému rozhodnete, jak se bude chovat. V tomto nastavení jste vytvořili systém pro předpovídání stavů systému z předem určeného modelu fyziky.

Takovým příkladem by mohl být někdo, kdo v modelu vytvoří svoji vlastní atmosféru exoplanety a pak řekne, dobře co se stane, když v této atmosféře svítím světlem. Jaká pozorování mohu zaznamenat?

Inverzní modelování

V určitém smyslu to je opakem dopředného modelování, i když to ve skutečnosti neznamená, že provozujete model, abyste nahlédli do minulosti. Místo toho se s tímto nastavením stane, že znáte konkrétní stav nebo výsledek a chcete zkonstruovat model vašeho systému, který může daný stav vytvořit. V zásadě chcete, aby váš model dorazil do určitého stavu, až bude proveden výpočet. Pokud ano, máte přiměřenou jistotu, že váš model byl známkou toho, jaký ve skutečnosti váš systém je.

V této situaci byste měřili složky atmosféry, např. Poloměr planety jako funkce vlnové délky, a poté vytvořte model atmosféry, který snad bude reprodukovat vaše pozorování. Pokud můžete, pak doufáme, že tento model přesně odpovídá vašemu systému.

Komentáře

• Zdá se mi, že by člověk mohl vyrábět stejné modely v případě modelování vpřed i inverze, právě v případě modelování vpřed ‚ se snažíte předpovědět, co byste mohli vidět (simulovaná data) a inverzní případ, ‚ se snažíte pochopit, co vidíte (skutečná data). Je tomu tak? A pokud Proč je tedy rozdíl mezi dopředným a inverzním modelováním důležitý a / nebo užitečný?
• @Joshua Ano, ‚ máte pravdu, že stejný model lze použít v obou případech. Rozdíl spočívá v tom, čeho se ‚ snažíte dosáhnout a s jakými daty musíte pracovat. Vezměte si příklad modelování poloměru planety vs vlnové délky. V případě vpřed byste z tohoto modelu vytvořili model a řekli, jaké pozorování bych očekával v reálném životě (tj. don ‚ t práce s pozorováním). V opačném případě již máte měření poloměru planety vs. vlnové délky a ‚ d vytvoříte model, který tato měření bude reprodukovat, a poté řeknete, že váš model systém přesně vymodeloval.

Předběžné modelování je použití modelu k simulaci výsledku. Problém získání modelu pro produkci dat ze vstupu se nazývá problém vpřed .

Model vpřed má určité parametry a vytváří data, která lze poté porovnat se skutečnými pozorováními .

Zdá se, že vpřed modelování se běžně používá ve vědách o Zemi, s odkazem na e. G. k modelům globálního klimatu, seismickým událostem atd.

Problém vpřed (přímý problém, normální problém): Problém výpočtu toho, co by mělo být u konkrétního modelu pozorováno, např. výpočet gravitační anomálie, která by byla pozorována pro daný model solné kopule.( Slovník věd o Zemi )

Opačný postup se nazývá inverzní problém :

Inverzním problémem ve vědě je proces výpočtu kauzálních faktorů, které je způsobily, ze souboru pozorování: například výpočet obrazu v počítačové tomografii, rekonstrukce zdroje v akustice nebo výpočet hustoty Země z měření jejího gravitačního pole.

Říká se tomu inverzní problém, protože začíná výsledky a poté vypočítá příčiny. Jedná se o inverzní úlohu dopředného problému, která začíná příčinami a poté vypočítá výsledky.

Řešení inverzního problému pak znamená, vzhledem k sadě pozorování, konstrukce modelu, který za ně odpovídá.

Předpokládám, že lze očekávat, že exoplanetové atmosféry budou studovány pomocí dopředného modelování, protože pro Zemi již máme adekvátní atmosférické modely a porozumění, abychom je přizpůsobili jiné planety, zatím nemáme adekvátní charakterizaci atmosféry exoplanet.

Z matematického hlediska zobrazit je to jednoduché. V lineární algebře je model pro oba stejný, říká $ A $ . Potom: $ $ y = Axe $$

kde $ y $ pozorování a $ x $ fyzické parametry.

• Dopředné modelování: Dáno $ x $ , vypočítat $ y $ . To je jednoduché.

• Inverzní modelování: Vzhledem k $ y $ odhad $ x $ . Obvykle je to považováno za těžké, protože $ A $ může být tlustá matice (více sloupců než řádků; to znamená více neznámých než počet rovnic), a proto těžká pro inverze.

Důvodem, proč je dopředné modelování důležité, je ten, že pokud řešíte inverzní problém pomocí, řekněme iterativních řešitelů, pak pro každý krok potřebujete alespoň vypočítat primární matici -vektorový produkt ( $ Ax $ ). Pokud jde o inverzní modelování, je vždy důležité dopředné modelování (abyste věděli, jak předat modelování pro $ Ax $ ).

Inverzní modelování je místo, kde pomocí funkcí svých dat odhadujete sadu základních parametrů vašeho fyzického modelu toho, co se děje.

Přední modelování je místo, kde pomocí svého modelu předpovídáte, co byste pozorovali, a pomocí porovnání těchto předpovědí s vašimi daty odvodíte parametry svého modelu.

Jednoduchý příklad exoplanety. Zvažte řídce vzorkovanou křivku radiální rychlosti. K těmto datům byste mohli nasadit sinusoidu (nebo eliptické orbitální řešení) a odhadnout periodu, amplitudu radiální rychlosti a poté odvodit minimální hmotnost pro obíhající exoplanetu připojením těchto čísel, spolu s odhadem hvězdné hmoty do masové funkce vzorec.

Přístup vpřed modelování by začínal hmotou hvězdy a planety, určoval oběžnou dobu a sklon a poté předpovídal, co by bylo pozorováno – v případě potřeby včetně funkcí umožňujících nedokonalosti a nejistoty měření. Mnoho takových modelů je vyrobeno a porovnáno s pozorováním, dokud nelze odhadnout pravděpodobnostní funkce pro každý z parametrů modelu.

Komentáře

• Toto je stručné a clear

Chtěl bych přidat k odpovědi pablodf76, která je naprosto správná, na říkají, že modelování vpřed se používá k řešení inverzního problému . Toto je zdaleka nejběžnější kontext, ve kterém jsem tento termín viděl v astronomické literatuře.

Obecně platí, že mít přední model i porozumět nejistotě měření je stejné jako mít funkce pravděpodobnosti. (Obecnější je považovat váš model vpřed za pravděpodobnostní.) Model dopředu přechází od základních parametrů k datům (problém vpřed) a kombinuje se se statistickými technikami – pomocí MCMC k vzorkování zezadu, nebo například výpočet odhadu parametru maximální pravděpodobnosti – řešení inverzního problému.

Co je to dopředné modelování a proč je tak speciální, že je třeba jej odlišit od obyčejného „běžného modelování?

V této souvislosti se autoři pravděpodobně snaží zdůraznit, že dospěli k jejich odhadu / zadní části atmosférických parametrů s podrobným atmosférickým modelem v kombinaci s nějakou formou statistického inf erence.

Komentáře

• může existovat více než jedna správná odpověď; Změnil jsem ‚ “ ten správný “ na “ správný „, aby se neřeklo, že všechny ostatní odpovědi (současné i budoucí) jsou nesprávné.

Chcete-li vidět rozdíl mezi dopředným a inverzním modelem, zvažte naše chápání, že atom může absorbovat a emitovat pouze určité diskrétní vlnové délky světla. To je pozorujeme ; můžeme na základě těchto pozorování vytvořit jednoduchý (inverzní) model atomové struktury. Ale teprve poté, co jsme měli dobře vyvinutý model atomu, jako je kvantová teorie, jsme byli schopni předpovědět absorpci a emise jakéhokoli atomu.

Forwardové modelování je založeno na těchto dobře vyvinutých porozuměních a je obecně nejužitečnější formou modelování.

Inverzní modely jsou však důležité, pokud dosud systému dobře nerozumíme; v takovém případě nás modely ad hoc mohou nakonec vést k vývoji zcela nových modelů a porozumění – jako tomu bylo v případě případ porozumění atomům a molekulám, než byla kvantová teorie plně vyvinuta.