Jedním z nich bylo napsat Newtonovy zákony:
$$ F = \ frac {dp} {dt}. $$
Nerozumím, jaká je tam síla. Věřím, že $ F $ je čistá vnější síla v systému. Takže údajně mám hmotu, která se pohybuje vpravo, a pak se srazí s jinou hmotou, která visí na laně ze stropu.
Můj systém je údajně hmota, hmota na laně a Země. Díky tomu by gravitační síly byly vnitřní. Jedinou vnější silou je napětí na laně (předpokládejme bezhmotné lano). Bylo by napětí lana před srážkou nebo po srážce? Hmotnost na laně se zjevně zvedá. V tomto konkrétním okamžiku, kdy je pod maximálním úhlem, se $ T $ zjevně nerovná $ T $, když došlo ke kolizi. Je tedy $ T = dp / dt $, je $ T $ před nebo po srážce?
Ok upravte. V tomto systému není hybnost zachována, že? Protože existuje čistá vnější síla $ T $. Takže jsem předpokládal, že když strop přijmu jako součást systému, udělá z $ T $ vnitřní sílu.
Komentáře
- Newton ' Zákony jsou vždy platné. Způsob, jakým definujete svůj systém (hmotu), je síla součtem všech sil působících na něj (přenášených napětím lana, gravitací a při jakékoli srážce kontaktními silami) a impuls $ p $ zahrnuje jeho okamžitou rychlost $ v $ přes $ p = mv $.
Odpověď
$ F = \ frac {dp} { dt} $ znamená, že síla je rychlost přenosu hybnosti za jednotku času.
Řekněme, že se hmota $ m_1 $ pohybuje doprava a hmota $ m_2 $ se nachází na levé straně $ m_1 $ s nulovou rychlostí. Pokud $ m_1 $ vloží sílu k vytažení $ m_2 $, tato síla vytvoří zrychlení na $ m_2 $ a zvýší jeho rychlost, to také znamená změnu hybnosti. Současně také reakční síla zpomalí hmotu $ m_1 $ a sníží její hybnost. Když si to tak myslíte, můžete vidět, že síla mezi těmito dvěma hmotami je jen rychlost přenosu hybnosti z $ m_1 $ na $ m_2 $.
$$ F = ma = m \ frac {dv} {dt} = \ frac {d (mv)} {dt} = \ frac {dp} {dt} $$
Odpověď
$ d $ před hybností a před časem znamená nekonečně malou změnu času
$$ dt = t_ {final} – t_ {initial} $$
Proto se změna hybnosti v průběhu změny času rovná síle. Také hybnost se rovná $ m \ cdot u $, kde $ u = \ text {velocity} $.
Takže změna hybnosti se rovná
$$ dp = m \ cdot u_ {final} – m \ cdot u_ {initial} $$
Známe také z $ \ sum {F} = m \ cdot a $, které se rovná $ \ sum {F} = m \ cdot \ dfrac {du} {dt} $
Pak vyřešíte!
Komentáře
- Také si myslím že napětí není vnější silou (takže systém je izolovaný)
- Co se děje s mojí odpovědí