Existuje nějaký limit, jak horká může být hvězda?

Ano, existuje omezení. Pokud gradient radiačního tlaku překročí lokální hustotu vynásobenou lokální gravitací, není rovnováha možná.

Radiační tlak závisí na čtvrtém výkonu teploty. Gradient tlakového záření proto závisí na třetím výkonu teploty vynásobeném teplotním gradientem.

Proto pro stabilitu $$ T ^ 3 \ frac {dT} {dr} \ leq \ alpha \ rho g, $$ kde $ \ rho $ je hustota, $ g $ je místní gravitace a $ \ alpha $ je nějaká sbírka fyzikálních konstant, včetně toho, jak neprůhledný je materiál vůči záření. Protože ve hvězdách musí být teplotní gradient (uvnitř jsou teplejší než venku), efektivně to stanoví horní hranici teploty. To je to, co stanoví horní hranici kolem 60 000 – 70 000 K povrchové teploty nejhmotnějších hvězd, kterým dominuje radiační tlak.

V oblastech s vyšší hustotou nebo vyšší gravitací je radiační tlak ne takový problém a teploty mohou být mnohem vyšší. Povrchové teploty bílých trpasličích hvězd (vysoká hustota a gravitace) mohou být 100 000 K, povrchy neutronových hvězd mohou přesáhnout milion K.

Hvězdné interiéry jsou samozřejmě mnohem hustší a následně mohou být mnohem teplejší. Maximální teploty tam jsou řízeny tím, jak rychle může být teplo odváděno ven radiací nebo konvekcí. Nejvyšší teploty $ \ sim 10 ^ {11} $ K jsou dosaženy ve středech supernov s kolapsem jádra. Obvykle jsou tyto teploty ve hvězdě nedosažitelné, protože chlazení pomocí neutrin může velmi účinně odvádět energii. V posledních sekundách CCSn se hustota dostatečně zvýší, aby se neutrina zachytila, a tak gravitační potenciální energie uvolněná kolapsem nemůže volně uniknout – proto vysoké teploty.

Pokud jde o poslední část vašeho otázka, ano, v obálkách některých vyvinutých hvězd jsou astrofyzikální masery . O čerpacím mechanismu se stále diskutuje. Teploty jasu takových maserů mohou být mnohem vyšší než cokoli výše uvedeného.

Komentáře

• Podle Mizející lžíce , rychlost, při které dochází k fúzi v jádru hvězdy, klesá s teplotou, takže se zdá, že omezuje teploty u hvězd, jejichž primárním zdrojem tepla je jaderná fúze. Když se hvězdy zhroutí a generují teplo přeměněnou potenciální energií spíše než fúzí, takové limity vycházejí z okna, ale pro " stabilní " hvězdy I by si myslel, že ' d jsou primárním omezujícím faktorem.
• @supercat nevím, co je Disappearing Spoon , ale ' se mýlí. Jak můžete usoudit ze skutečnosti, že hmotné hvězdy s vyššími teplotami v interiéru jsou řádově světlejší.
• @RobJeffries: ' je to kniha. Neznamená to ', že všechny hvězdy mají stejnou rovnovážnou teplotu (jasně ' t), ale to pro danou úroveň tlaku rychlost fúze klesá s teplotou. Hvězdy, které jsou hmotnější, mohou dosáhnout vyšších tlaků, a tak mají vyšší rovnovážné teploty, ale pro hvězdu s určitým konkrétním množstvím hmoty budou teploty, kterých může fúze dosáhnout, omezeny výše uvedenou zpětnou vazbou.
• @supercat Takže vy (nebo kniha) říkáte, že pokud je $ \ rho T $ konstanta, pak jak se zvyšuje fúzní reakce $ T $, klesá. Zdá se mi to nesprávné. Závislost fúzních reakcí na $ T $ je mnohem strmější než závislost $ \ rho $. Ve skutečnosti je centrální hustota a tlak hvězd s vyšší hmotností v hlavní sekvenci nižší .. Limitujícím faktorem je radiační tlak v nejhmotnějších hvězdách. Centrální teploty v méně hmotných hvězdách jsou nižší, protože nemusí být tak vysoké.
• Moje chápání toho, co kniha říká, je, že při daném tlaku zvyšující se teploty dostatečně sníží hustotu hvězdné hmoty, aby se snížila rychlost její fúze. Pokud zvyšující se teploty ' t nesnižují rychlost fúze, proč by hvězdy dokázaly vydržet miliony let?