V duchu kanonických otázek zde uveďte verze FTAP v následující podobě (odpovězte prosím pouze jednou větou) ):
- Nezbytné definice (nebo přímý odkaz na definice)
- Hypotézy a kontext (například existence či neexistence transakčních nákladů, diskrétní nastavení času atd.) )
- Prohlášení věty
- Reference pro důkaz
Motivace vychází ze skutečnosti, že existuje několik verzí této věty a mít jedno místo přeskupení těchto různých verzí by bylo hezké.
S pozdravem
Komentáře
- @TheBridge Důrazně vás žádám poskytnout příklad odpovědi, protože jste zde nastavili poměrně propracované schéma.
- @Shane: Je pravda, že bych to mohl (a vlastně můžu) udělat, ale mám pocit, že je divné odpovídat na svou vlastní otázku. Co tedy udělám je, že ' uvedu FTAP poté, co to někdo jednou udělal. Zdá se vám to fér?
- Každopádně, i když je některá verze chybná nebo neúplná, můžete ji upravit po několika komentářích označujících, kde a proč by se to mělo udělat, don ' Myslíte si?
- @TheBridge Já ' říkám, jděte do toho, kdykoli budete chtít. V současné době máte malou šanci, že někdo jiný půjde jako první. Jděte příkladem.
- @TheBridge Abychom se k tomu trochu přiblížili: zatím nemáte žádné odpovědi a myslím, že je to ' protože samotná otázka není ' t dostatečně jasný. Lidé ' nechtějí tvrdě pracovat, aby pochopili, na co se ' žádá. Proto si ' opravdu myslím, že vám bude lépe posloužit počáteční odpověď, takže každý může následovat příklad.
Odpověď
Učím derivátové cenné papíry v programu matematických financí na NYU a byl jsem docela překvapen, když jsem zjistil, že neexistuje žádný důkaz FTAP, který by byl přístupný studentům magisterského studia. Napsal jsem tedy toto . Jedná se o jednoduchý důkaz pro případ diskrétního času.
Bonusem pro důkaz případu jednoho období je, že vám řekne, jak najít arbitráž, pokud existuje.
Odpověď
Tato otázka vyžaduje komplexní odpověď, možná za hranicemi mého vstupního pole 🙂 Zde stačí uvést následující :
První základní věta o cenách aktiv uvádí, že na trhu bez arbitráže existuje („čistá“) funkce současné hodnoty, tj. pravidlo lineárního ocenění, jehož hodnota je nulová při hodnocení v jakémkoli obchodovaném peněžním toku.
Toto je věta o existenci a nezávisí na teoretická nebo „skutečná“ forma trhu. Nezáleží na diskrétním nebo kontinuálním časovém modelování, protože nezávisí na tom, zda existují transakční náklady, obchodní omezení nebo chybějící trhy. Vše, co musíme mít, je předpoklad, že můžeme provádět dva nebo více obchodů současně, že je můžeme škálovat a že pro každý daný obchod můžeme mít na trhu své „zrcadlo“ – to znamená, že máme lineární vektorový prostor obchodovaných peněžních toků.
Druhá základní věta o cenách aktiv uvádí, že při arbitráži -volný trh je „úplný“, pravidlo lineárního ocenění je jedinečné.
Je také pravda, že tyto dvě samostatné věty s různými implikacemi jsou častěji prezentovány v kondenzovaná forma. To může být matoucí. Důkazy o těchto skutečnostech jsou prakticky v každé knize o cenách aktiv pro absolventy. Mým nejoblíbenějším je Duffie „The Dynamic Asset Pricing Theory Theory“.