Hudební teorie: Frekvence související s hraním noty na kytaru

Když trháte kytarovou strunu, vždy generujete všechny harmonické v různé míře . Pro vaši E2

 N: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Note: E2 E3 B3 E4 G#4 B4 (D4) E5 D5 G#5 (n/a) B5 ... N; ratio of harmonic"s frequency to the fundamental frequency 7th harmonic is pretty badly tuned in equal temperament, 11th is very badly so. 

Vyžadovalo by to velmi speciální mechanickou sadu, která by vygenerovala pouze základní. Jakýkoli, ale jen asi tucet dolních (a) leží ve slyšitelném rozsahu a (b) přetrvávají dostatečně dlouho na to, aby ovlivnily cokoli jiného než tón útoku noty, aby to byla práce s ohledem. Otázkou není tolik, které harmonické jsou generovány (všechny jsou), jde o to, jaké jsou jejich relativní amplitudy.

Přesné spektrum měřené z vibrující struny je teoreticky komplikovanou funkcí toho, jak byla struna vytržena ve spojení kdy byl odebrán vzorek zvuku. Kromě toho provádíte měření od komplikovaného dřevěného objektu přes komplikované měřicí zařízení, které samo ovlivňuje spektrum vyzařovaných zvuků.

Jak byl strunný strunný nástroj ovlivněn, do jaké míry jsou původně harmonické různé harmonické vzrušeny útok (matematicky: počáteční podmínky problému). Trhání v blízkosti 12. pražce (střed struny) by mělo být nejúčinnější při generování základního tónu. K tomu by mělo dále pomoci použití prstu než trsátka (síla je rozložena do širší oblasti – to také snižuje iniciaci vyšších harmonických). Naopak, škubání s trsátkem poblíž mostu (nebo matice!) Má jiné zabarvení, což lze vysvětlit (možná ne úplně), pokud jde o skutečnost, že různé harmonické kmeny jsou vzrušovány různými šoupacími pozicemi / metodami.

Další vlastností je, že obecně by harmonické složky nižšího řádu měly přetrvávat déle než ty vyššího řádu (u vyšších harmonických je kratší konstanta časového rozpadu). Alespoň zčásti to je důvod, proč vyšší přirozené harmonické (např. Přirozené harmonické na přibližně 4. a 5. pražci) zní slabší a vydrží méně dlouho než ty nižší (např. Přirozené harmonické na 7. a 12. pražci).

Tyto úvahy jsou založeny hlavně na zvážení ideální struny vibrující izolovaně. Ve vašich datech může mít spojení s tělem kytary (které má své vlastní slabé rezonance) vliv na měřený signál způsobem, který potlačuje základní poměr s některými nižšími harmonickými (cf výzkum akustiky těla kytar na University of New South Wales ).Pozorované spektrum může být dále upraveno akustickými vlastnostmi místnosti, ve které byla kolekce pořízena, a také charakteristikami odezvy mikrofonu (a případně dalších komponent).

Na závěr poznámka, myslím, že je zcela možné, že jste možná zjistili, že konvenční moudrost je nesprávná, alespoň u nejnižších tónů konvenční kytary (možná by stálo za to zkontrolovat, zda je tato funkce k dispozici u vyšších tónů); „uši posluchačů“ doplní „základní, i když chybí, „ chybějící základní fenomén “. Pokud si dobře vzpomínám, několik příkladů spekter z různých hudebních nástrojů v Music, Physics and Engineering (H. Olson) má tuto vlastnost, že nižší harmonické jsou o něco vyšší než základní. Nižší amplituda fundamentu tedy neovlivňuje vnímanou výšku noty.

Komentáře

• Existuje nějaký výzkum vztahu mezi základní frekvencí a harmonické: řekněme, nižší harmonické mohou být vyšší než základní pro menší frekvence (kvůli určité inherentní kvalitě nástroje); u vyšších frekvencí se však harmonická amplituda sníží o faktor xx

rezonanční frekvence

Dobré kytary mají dřevěnou horní část a tělo kytary pečlivě vyřezané tak, aby rezonovaly na určité jediné frekvenci.

Zatímco houslař vyřezává a vyztužuje horní část kytary, dlouho předtím, než je kytara sestavil a navlékl struny, opakovaně klepal na špičku kloubu, jako by to byl buben, a poslouchal základní tónu, který produkuje. Pokračuje v řezbě, dokud vrchol rezonuje na určité konkrétní frekvenci.

Pokud vrchol není konkrétně vyladěn, pak by kytara mohla mít určitou rezonanční frekvenci, která je náhodným artefaktem její konstrukce. Už jsem narazil na více než jednu takovou kytaru.

Může se tedy stát, že tělo vaší akustické kytary má silnou rezonanční frekvenci B. Když zatrhnete strunu a zahrajete notu, která má B v jeho podtónová řada, tato frekvence je s amplitudou přehnaná.

Chcete-li se dozvědět více, Google tyto výrazy: „tuning the top“, „tap-tuning the top“ a „Helmholz resonance“.

Mohl byste nám poskytnout vzorek vlny, který jste analyzovali, tak jak ho slyšíme?

Také byste mohli zvětšit okno spektra ze 150 Hz na 330 Hz … protože při této úrovni přiblížení křivka zjevně není vůbec přesná, pak nám poskytněte obraz na této úrovni (od E3 do E4).

Možná mít jednoduše jste zahrali EM nebo Em akord, který na pátém obsahuje silné B 😉 (jen si dělám srandu, proto by mělo být lepší, kdybychom měli vzorek vlny)

Co byste také mohli vyzkoušet, je vložit tenký parametrický ekvalizér s velkou rezonancí, aby se omezila pouze 247Hz zóna a Pokud to změní výšku / notu, kterou slyšíte.

Teorie by se měla podívat na model řetězce ve fyzice. Protože to, co slyšíte, je pouze výsledek vibrace struny. A všechny výsledné vibrační režimy (harmonické) souvisejí s délkou řetězce a režim 1, základní, má největší energii, největší amplitudu (pokud si pamatuji). Pak máte režimy 2, 3, 4 atd …, což jsou vlny související s délkou / 2, délkou / 3, délkou / 4 atd. (Délka přehrávaného řetězce).

Komentáře

• @ Paulski73: Velmi platné body – a přesně tak chápu fyziku hudby z kytary. Pozorování však tuto teorii nepotvrzují. Jak sem vložím svůj hudební soubor – umožňuje mi pouze vložit obrazový soubor?
• Takže zde ‚ je odkaz na zvukový soubor: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpRmRPYm5hcmI1ZDQ
• no, zvuk není čistý 🙂 na začátku je cizí vibrace jako by struny při hraní bzučely: zkontrolovali jste strunu, která může být příliš nízká … někdy může bzučet i úhel krku kytary. Pak jsem byl nad zvukem ohromen, možná existuje rezonanční jev … ale harmonická B je jasně obrovská a dobře ji slyším. Zkuste provést spektrální analýzu pouze na druhé polovině zvuku, kde již není slyšet zvuk a kde harmonická B většinou zmizela (možná druhá byla příčinou druhé)
• Můžete vlastně slyšet B, páni! Můžete zkontrolovat tento další příklad: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpMG5oRXExYkpQWFk – řetězec byl vytrhnut uprostřed; přesto dává nejvyšší amplitudu při ~ 250 Hz. Mezitím provedu analýzu druhé poloviny zvuku.
• Uh … co jsi udělal s kytarou?tentokrát to má téměř zvuk sitaru, přičemž jedna sympatická struna dělá B. Možná hrajete dobro rezonátor nebo banjo ;-), ale na B je určitě rezonance, to je OBROVSKÉ. Musí existovat fyzická příčina.

Celkově porozumění prostřednictvím různých vstupů a experimentů probíhá přes hudbu (samostatně generované a dostupné na internetu) je následující:

1. Základní frekvence nemusí mít největší amplitudu (lidský mozek má schopnost vyplnit základní frekvenci na základě harmonických)
2. 2. a 3. harmonická (nižší harmonické) mají tendenci být vyšší, zejména pro nižší frekvence
3. Amplituda se snižuje s nárůstem harmonických (znatelná po třetí harmonické a prudký pokles po 5.), ale neexistuje jasný matematický vztah, který by se ukázal jako pravdivý pro všechny naše experimenty

něco blízkého 250 Hz je to, co očekáváte jako trojnásobek základního. Pokud kreslíte obrazy sinusové vlny bez pohybu na koncích struny, je třetí harmonická harmonická s vrcholem ve středu na stejném místě jako základní a také s vrcholem (opačným směrem) přibližně na 1 / 6 délky struny, která není daleko od otvoru v krabici, a také nedaleko od místa, kde je struna normálně trhána.