Jak můžete udělat čtverec bez čtverce?

Jak tedy vytvořit čtverec bez použití čtverce? Jak byly původně vyrobeny, pokud měla být správná přesnost, ale nebyly k dispozici moderní metody měření a výroby.

Lanový a Pythagorovův trojúhelník.

Před dlouhou dobou byla postavena Velká pyramida v Gíze. To byl způsob před jakýmkoli moderním a uznávaným systémem zpracování čtverce – a přesto je čtvercový .

Také to víme, Pythagorase „Věta:

Takže pokud vytvoříte trojúhelník, který má hrany délky 3, 4 a 5, můžete vytvořit pravý úhel.

Jak mohou vytvořit takový trojúhelník? Uvažte 12 uzlů do lana, rovnoměrně rozmístěných:

A pak z něj vytvořte trojúhelník:

A to dává pravý úhel.

Rozpočet je velmi omezený, ale ke konečnému cíli mi nevadí postupné kroky.

Myslím, že máte po ruce kus papíru? Pokud máte pocit, že to podvádí, můžete tento trojúhelník nakreslit pomocí pravítka nebo si ho vytvořit pomocí řetězce.

Komentáře

• +1 – Trojúhelník 3-4-5 používají každý den stavební dělníci (obvykle zedníci), kteří se musí ujistit, že dlouhé vzdálenosti jsou čtvercové.
• Ačkoli je to teoreticky správné, lano se stejně rozloženými uzly je pro zpracování dřeva extrémně nepraktické. – nejprve je tu otázka vázání rovnoměrně rozmístěných uzlů – hodně štěstí; pak je tu problém udržovat lano nebo strunu neustále napnuté, protože jakékoli napětí na laně způsobí měřitelnou změnu délky – stále je to ‚ druh zábavy fantazírovat o .
• @ASTPace Ano, moje odpověď byla zaměřena více na “ Jak byly původně vyrobeny „.
• Nebo si prostě vezměte nějaký standardní kousek papíru, který již má obdélníkové hrany …

Na začátek jsou dnešní čtverce opravdu levné a nestálo by to mnohem víc než materiály, pokud je chcete vyrobit z kovu.

Pokud však vytvoříte jeden ze dřeva, máte-li obdélník se stejnou délkou protilehlých stran, pak je třeba měřit vzdálenost mezi protilehlými rohy. Když jsou obě měření stejná, všechny rohy mají 90 stupňů.

Komentáře

• Můj čtverec rychlosti je jedním z mých oblíbených nástrojů, můžete je získat za méně než 10 dolarů snadné. Například: google.com/shopping/product/…

Jak tedy můžete vytvořit čtverec bez použití čtverce?

Existují dvě velmi jednoduché metody, první se opírá o měření, druhá je empirická.

Pokud je k dispozici přesné měření, může se spolehnout na pravidlo 3-4–5 , na které se již odkazuje v odpovědích, které jste obdrželi.

Náhodou jsem právě provedl přesný kapesní pokus s použitím této metody:

Sestavení suchých dílů jsem označil 6cm napříč na krátkém rameni (pažba) a 8cm nahoru na čepeli Potom jsem nanesl lepidlo a vložil čepel do pažby a lehce sevřel, upravil polohu, dokud jsem přesně nezměřil 10 cm mezi oběma značkami a nechal to, dokud lepidlo neztuhlo.

Poté, co bylo lepidlo tvrdé, provrtaný spojem pro tři kolíky pro bezpečné zajištění spoje. Použil jsem zde měď, ale lze použít i jiné kovy (dokonce i měkkou ocel, např. ze sponek nebo základních drátěných hřebíků) a pokud je to možné, lze místo kovu použít dřevěné hmoždinky . Žádná není výrazný rozdíl v síle nebo stabilitě kusu, jako je tento, se dřevem nad kovem, použil jsem měď čistě pro vzhled.

Druhou metodu lze použít pouze tam, kde máte dostatečně dlouhé pracovní okno na použitém lepidle, nebo nelepíte a držíte čepel pouze v pažbě (např. upínací silou) a můžete poté můžete zafixovat jeho polohu na místě pomocí čepů, hřebíků nebo šroubů, aniž by se části posunuly. To, co děláte, je přímo porovnat čtvercovou čáru nakreslenou try square proti sobě . Práce z dokonale ploché hrany, jednou mezi čtvercovou čarou nakreslenou čtvercovou try tryskou použitou jedním způsobem a jejím převrácením není žádný rozdíl, máte perfektní úhel 90 °:

Zrovna začínám pracovat se dřevem a protože zatím nemám projekt, který bych chtěl dokončit, mám zájem o výrobu mnoho z nástrojů, které používám jako součást procesu učení (paličky, čtverce, měřidlo atd.).

To je vynikající nápad a vy „Kromě toho se toho hodně naučím samozřejmě během procesu vytváření řady užitečných nástrojů, přípravků a doplňků. Nezapomeňte se zeptat na další otázky, pokud byste chtěli vkládat informace o dalších věcech, které by vás mohly zajímat.

Zde je existující otázka, o které byste mohli najít informativní: Co je to háček na lavičce?

Pokud můžete kreslit rovné čáry, můžete dokáže pomocí kompasu vytvořit dokonalý pravý úhel – viz tento jednoduchý diagram:

Nakreslete přímku (1 ), pak části kruhu (2) a (3) – pokud jsou vycentrovány na stejné přímce a překrývají se, na jejich přesné vzdálenosti nezáleží. Spojte dva body A a B, kde se protínají s přímkou (4).

Nyní máte dvě čáry v dokonalém pravém úhlu … a měli byste být schopni je použít jako referenci k vytvoření přímky.

Kreslení přesného kruhu je jako jednoduché jako vložení špendlíku do středu, provázku se smyčkou na každém konci, s jednou smyčkou kolem špendlíku a druhou kolem špičky tužky. Čím větší měřítko provedete, tím menší bude chyba.

Komentáře

• Vy ‚ Aby tato metoda fungovala, musím vše vyložit na velký list papíru. Buď to, nebo zbytečně polovinu svého obrobku jako šrot, protože oba body A a B musí být na stejném kusu řeziva, abyste získali přesný pravý úhel.
• Věci, na které zapomenete ze školy ….: -) To mi připadá jako skvělá metoda k získání mrtvé přesné 90 °, pokud jste absolutně museli začít bez přístupu k pravítku nebo jinému měřícímu zařízení. Přinejmenším to můžete použít k vytvoření reference, proti které zkontrolujete svůj vytvořený čtverec. Můžu zkusit tuto metodu pro kontrolu T-čtverce z překližky, možného budoucího projektu obchodu.
• @Graphus přesně – mým cílem bylo ukázat, jak vytvořit pravouhlý odkaz, když máte rovnou hranu . Je snadné být přesnější s touto metodou ve srovnání s měřením trojúhelníku 3-4-5 (za předpokladu, že máte přesný “ 1 „, uděláte ostatní tím, že umístíte “ 1 “ ‚ s konec do konce a chyby se budou hromadit.
• Tuto otázku jsem před pár dny proletěl bez velkého času a přemýšlel jsem, proč to nikdo nenavrhl, vrátil se, abych na ni odpověděl, ale našel tu vaši s pěkným obrázkem: +1
• Doresoom: nepotřebujete ‚ obě strany: můžete použít 2 různé poloměry a kreslit pouze na jednu stranu čáry.

Začínám pracovat se dřevem a jako já ne “ Pokud zatím nemám projekt, který bych chtěl dokončit, zajímá mě výroba mnoha nástrojů, které používám jako součást procesu učení (paličky, čtverce, rozteč značek atd.).

Toto i Jak se učím zpracování dřeva a nakonec také zpracování kovů. Je to dobrý způsob. Vytváření čtverců je pěkný malý projekt.

Jak tedy můžete vytvořit čtverec bez použití čtverce?

Máte pravdu, že se zde zpočátku zdá problém s kuřecím masem a vejci.

Je možné udělat přesnou čtverec, aniž byste jej měli přesný čtverec, ale potřebujete věci, které jsou rovné .

Předpokládejme, že můžete získat dva kusy dřeva, které mají alespoň jednu rovnou stranu. Budou to vnější strany vašeho čtverce. Jedním z dílků nakreslete rovnou vodorovnou čáru na něco plochého.

Dočasně spojte tyto dva dílky dohromady, aby je bylo možné stále navzájem otáčet. – jako, provlékněte jimi jediný šroub, nebo jednu hmoždinku nebo cokoli jiného.Poté položte jednu stranu podél čáry, kterou jste právě nakreslili, se čtvercem uspořádaným jako písmeno L, a pomocí svého nového čtverce nakreslete kolmou čáru. Nyní převraťte celou věc , takže je nyní zpět L, a zkuste nakreslit přesně stejnou kolmou čáru. Pokud je čtverec přesný, budou se kolmice shodovat. Pokud tomu tak není, můžete odhadnout, jak daleko od čtverce je váš čtverec, upravit jej a zkusit to znovu.

Pokračujte v tom, dokud nedostanete něco, co je tak blízko čtverci, jak chcete, a do čtverce vložte další spojovací prvek, aby se už nemohl otáčet, a hej, máte přesný čtverec vytvořeno pouze z přesné přímky.

Nyní je samozřejmě otázkou „jak vytvořím přesnou přímku?“ Ale to je další otázka.

Jak byly původně vyrobeny, pokud měla být správná přesnost, ale moderní metody měření a výroby nebyly k dispozici.

Neříkáte, jak daleko v historii se chcete vydat. Způsoby, kterými se starí Egypťané ujistili, že jejich stavební kameny jsou hranaté, jsou poněkud jiné než způsoby, kterými středověcí tesaři vyráběli hranaté budovy, a ty se poněkud liší od technik používaných při stavbě hranatých a přesných obráběcích strojů během průmyslové revoluce. Upřesněte svoji otázku, pokud vás zajímá historie výroby nástrojů.

Sledoval jsem hodně videí z youtube od Paula Sellerse a oni mě pobídli.

woodgears.ca je také dobrým místem pro tento druh věcí; existují videa o tom, jak si můžete sami vyzkoušet čtverce, orámování čtverců atd.

Komentáře

• +1 pro realizaci smyslu a duch původní otázky. Navíc je třeba nějakým způsobem stanovit „rovné a ploché , než budeme vůbec moci začít uvažovat o správném úhlu.

Pokud chcete vidět, jak to bylo provedeno před 100 lety bez efektních moderních nástrojů, měli byste opravdu začít s „The Woodwrights Shop“ s Roy Underhill it „je na PBS a má k dispozici spoustu obsahu pro streamování.

Pro vaši konkrétní odpověď na to, jak vytvořit čtverec,„ čtverec “, ukazuje Roy v epizodě„ Zkuste náměstí s Christopherem Schwarzem “opravdu jednoduchý způsob. http://video.pbs.org/video/2365021524/ Samotné náměstí je ze dřeva, je opravdu pěkné, ale koncept „Truing“ uvedený ve 23:07 (mm: ss) lze aplikovat na jakékoli 2 kusy dřeva ve vzdálenosti přibližně 90 stupňů od sebe.

Nejjednodušší formou je to po okraji stolu a nakreslení čáry tužkou. Překlopte čtverec a zjistěte, jak daleko to bylo, pomocí roviny nebo dláta odeberte jen tolik dřeva, abyste se dostali blíž. Nezapomeňte, že musíte odstranit pouze 1/2 viditelného rozdílu. Pak jej otočte a nakreslete další čáru tužky atd. Dokud nebude tak přesná, jak chcete.

ŽÁDNÝ MATH !!! Jo!

Snadný způsob, jak to měřit, je použití Pythagorovy věty (A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 pro pravý trojúhelník). Pokud měříte pro 3, 4 a 5 (od 9 + 16 = 25), můžete snadno označit dokonalý pravý trojúhelník. Můžete použít jakékoli měření (3 palce, 30 cm, 15 cm) (což jsou 3 * 5) atd.). Získáte tak jeden 90 stupňový roh. Odtud změřte pouze dvě strany, které mají stejnou délku, a opakujte je.

Navrhuji ale nákup – náměstí nebo jiný podobný nástroj. Jsou přesné, nejsou příliš drahé a velmi užitečné.

Mám rád Roy Underhill. Tuto epizodu jsem nesledoval, ale pokud chcete zkontrolovat pravoúhlost domácího čtverce, zdá se, že nejjednodušším způsobem by bylo odebrat čtyři kusy materiálu, které jsou stejné, například 4 6 „úseky míchadel zdarma od v místním obchodě s velkými krabicemi, položte je na lapování do čtverce, zasuňte hřebík do každého rohu a posuňte rám, dokud úhlopříčky nebudou měřit stejně. Podobným způsobem srovnáváte věci v tesařství. Pokud chcete vědět, zda je něco čtvercové, změříte úhlopříčky a upravíte je tak, aby byly stejné. Když jsou stejné, je to čtvercové. Můžete to udělat pomocí výše zmíněných míchadel na barvy nebo čehokoli se stejnou šířkou / hloubkou / výškou a když je čtverec, můžete proti němu zkontrolovat svůj domácí čtverec. Žádná matematika.

Myslím, že odpověď, kterou hledáte, je prostě tato. Nějaký brilantní matematik / astronom velmi dávno přišel na to, že každý den v poledne kolem rovníku bude slunce svítit přímo na místo na Zemi. Když se to stane. Rovná hůl zasunutá kolmo do vodorovného terénu NEVYTVOŘÍ stín. Protože stín je umístěn přesně v otvoru, do kterého je vložena tyč.Pokud je to provedeno pomocí hůlky a mělké kaluži vody, výsledkem je dokonalý pravý úhel vzhledem k povrchu vody a okraji hůlky.

Komentáře

• To neodpovídá na otázku a zdá se, že místo, kde by to pravděpodobně fungovalo, by se lišilo podle dne v roce, protože Země ‚ s není kolmá k rovině, ve které se točí kolem Slunce (jinak bychom neměli různá roční období a počet denních hodin by zůstal konzistentní po celý rok všude na Zemi). Můžete odkázat na nějaký podpůrný důkaz, že tato metoda byla někdy použita k vytvoření přesného čtverce, který by mohl být použit pro zpracování dřeva?
• Nebeský jev, ‚ nulový stín ‚ se vyskytuje jednou ročně na místech v tropech a dvakrát ročně na jiných místech. “ Je běžnou mylnou představou, že Slunce přichází každý den v poledne přímo nad hlavu, protože překračuje zenit pouze dvakrát ročně, “ uvedl Arvind Paranjpye, ředitel planetária Nehru v Bombaji.
• Podívejte se na informace zde timesofindia.indiatimes.com/city/pune/…
• Pokud je zdroj světla přímo nad objektem, objekt nevytvoří žádný stín, protože stín bude umístěn přímo pod objektem. Za těchto podmínek přímá tyč zasunutá do vodorovného terénu nevytvoří stín. Hůl by byla kolmá k zemi. Pokud byla půda dokonale vyrovnaná, vytvoří se pravý úhel. Tuto techniku lze použít k vytvoření pravého úhlu bez použití matematiky nebo měřicích zařízení.
• Ano, takže jak jsem navrhl ve svém prvním komentáři, nejde o příliš praktickou odpověď na původní otázku.