Odpověď
Musíte být opatrní, co přesně funkce inverzní sinus dělá. Pokud je arcsin zadán vstup x, vrátí úhel y, který by sin (y) vyprodukoval.
Pokud vezmete v úvahu $ \ sin (x) $:
Uvidíte, že $$ \ sin (0,523) \ cca 0,5 \\ \ sin (2,62) \ přibližně 0,5 \\ \ sin (6,81) \ cca 0,5 \\ … $$
Funkce inverzní sinus nevrací pouze jednu hodnotu (i když většina kalkulaček zobrazí pouze jednu). Vrací nekonečně velkou sadu diskrétních hodnot.
Nyní, pokud jde o to, proč si problém pravděpodobně přál, má odpověď 2.62 co do činění s předpoklady původní vlnové funkce posunutí. Obecně platí, že rovnice pro posun a rychlost má tvar $$ x (t) = A \ cos (\ omega t + \ phi) \\ \ frac {dx} {dt} = v (t) = – \ omega A \ sin (\ omega t + \ phi) $$ Níže jsem vygeneroval grafy těchto funkcí, kde $ A = 1 $, $ \ omega = 1 $ a $ \ phi = 0 $. Uvidíte že „nezměněný“ funkční průběh funkce rychlosti má podobný tvar jako funkce -sin (x).
Pokud se podíváte na svůj originál, uvidíte, že jeho posunutí doleva o 0,523 by dal graf, který vypadá podobně jako sin (x), zatímco posunutím doleva správnou odpovědí, 2,62, by vám dal graf, který vypadá podobně jako spiknutí -sin (x) (a podobné tomu, co „nezměněná“ rychlost funkce vypadá).
