Jak teplota souvisí s kinetickou energií molekul?

V ideálním modelu plynu je teplota měřítkem průměrné kinetické energie molekul plynu.

V kinetické teorii plynů se předpokládá náhodný pohyb před odvozením čehokoli.

Pokud jsou částice plynu nějakým způsobem zrychlovány velmi vysokou rychlostí v jednom směru, KE jistě vzrostla, můžeme říci, že se plyn zahřívá? Potřebujeme rozlišovat náhodné vibrace KE a KE v jednom směru?

Teplota je stále definována náhodným pohybem, odečtením uložené energie navíc. Na to odpovídá jednoduše první část odpovědi @ LDC3. Vaří vám horká káva v šálku v letadle?

Dále, pokud urychlit blok kovu pomocí ultrazvukového vibrátoru tak, aby kov vibroval velmi vysokou rychlostí cyklickým pohybem, můžeme říci, že je kov horký, když se pohybuje, ale najednou se po zastavení vibrací náhle ochladí?

Je to komplikovanější, protože vibrace mohou vzrušovat vnitřní stupně volnosti a zvyšovat průměrnou kinetickou energii pro tento stupeň volnosti. Dosažení tepelné rovnováhy s okolím by potom trvalo nějakou dobu. poté, co vibrace ustanou. Pokud se předpokládá, že se to nestane , pak je odpověď stejná jako u první části, jsou to náhodné pohyby stupňů volnosti, které definují kinetickou energii, která je souvisí s definicemi teploty. Takže vibracemi nebude indukováno žádné teplo.

Komentáře

• děkuji za vaši odpověď. Nemám problém pochopit případy, proč horká káva v divadle ' nevaří. Jak ale u periodických pohybů, jako jsou vibrace s vysokou frekvencí a malou amplitudou, vzorek ví, která část jeho pohybu je náhodná a která ne? Pohyb atomů v pevné látce je také jakýmsi druhem vibrací. Jak odhadnout teplotu tělesa v takovém druhu pohybu?
• Jak jsem uvedl ve své odpovědi, vibrace mohou změnit teplotu tělesa, pokud budí vibrační stupně volnosti v mřížce. To je třeba studovat: jaká frekvence, jaká amplituda, třecí síly atd. Pokud je frekvence taková, že nevzbuzují žádné hladiny, teplota se nezmění, protože těleso se v každém okamžiku pohybuje jako celek. Náhodnost bude zavedena kvantově mechanickými pravděpodobnostmi interakce, pokud jsou frekvence atd. Takové, že interakce jsou důležité.
• Velmi dobré. Poslední otázka: Pokud namísto rovnoměrného pravidelného pravidelného pohybu vnucujeme objektu nepravidelné náhodné vibrace, je pravděpodobnější, že v mřížce vzbudí vibrační stupně volnosti?
• Je-li náhodnost také ve frekvenčním spektru, pravděpodobně ano, kvůli pravděpodobnosti vzrušujících vnitřních stupňů volnosti.

Existuje na to jednoduchý způsob pohledu. Měla by nádoba s plynem změnu teploty, kdyby jí byla dána jiná rychlost?

U druhé otázky vibrující membrána působí jako pružinové kyvadlo, které přenáší energii do okolí. Membrána nemění teplotu, dokud neabsorbuje energii zpět z okolí.

Za prvé, teplota je veličina, která měří tepelnou rovnováhu nulovým zákonem termodynamiky . S touto veličinou máme kontakt s tepelnou rovnováhou.Například jednotky Celsia jsou konstruovány definováním $ 0 ° ~ \ rm C $ jako objemu rtuti v kontaktu s mrznoucí vodou a $ 100 ° ~ \ rm C $ jako objem rtuti ve styku s vroucí vodou.

S vylepšením můžeme najít lepší teplotní měřítko, Kelvin měřítko. V tomto měřítku je teplota vždy kladná a energie v kanálu tepla je vyjádřena:

$$ T \ cdot \ mathrm {d } S $$, kde $ S $ je entropie (nějaká záhadná funkce státu).

Nyní, se statistickou mechanikou, je entropie identifikována mírou informací ignorovaných ve vašem popisu systému v jednotkách malé konstantní hodnoty (vpředu s makroskopickými jednotkami) $ k_b $, Boltzmannova konstanta , na napierovském základě.

$$ S = k_bI_e \\ I_e = – \ sum_ {i = 1} ^ {N} p_i \ ln (p_i) $$, kde $ I_b $ je Shannonova entropie s $ b = e \;. $

Pokud znovu změníme jednotku teploty v jednotkách energie na $ k_b $ (můžete to udělat zasláním $ k_b = 1 $), teplota je nyní energie na jednotku ignorovaných informací. To znamená, že když ignorujeme informace, průměrná energie se zvýší o poměr teploty. $$ d \ langle E \ rangle = T \ cdot \ mathrm {d} I_e $$ kde $ \ langle E \ rangle $ je t má na mysli energii.

Všimněte si, že nyní můžeme definovat mnoho jednotek teploty v termínech $ \ mathrm {\ frac {energie} {konstanta}} \ ,, $, když je tato konstanta definována připojení $ I_b $ a $ S \ ,, $ na jiném základě. Pro kanonický soubor je nejlepším základem ve skutečnosti Napierian. Pro mikrokanonický soubor je lepším základem základ, který respektuje rozklad systému v subsystémech.

Komentáře

• Znamená to, že teplota se týká pouze KE náhodného pohybu?
• Je to prostě! Rozdělte svůj systém na části, podle stupňů freedonu. A použijte kanonický soubor k nalezení věty o ekvipartici.
• @KelvinS Ano. souvisí s náhodným pohybem.