Kolik gravitační síly je na Zemi pociťováno z ostatních planet sluneční soustavy? Slunce vyvíjí nejsilnější sílu g, drží nás na své oběžné dráze, následované měsícem, který ovlivňuje příliv a odliv na Zemi, ale kolik síly cítíme od Jupitera, Saturnu, Venuše atd.?
Komentáře
- No, dalo by se použít $ GM / r ^ 2 $, kde $ GM $ je standardní gravitační parametr a $ r $ je nějaká typická vzdálenost. Otázka tedy v podstatě odpovídá požadavku na typickou vzdálenost mezi Zemí a dotyčným tělesem. U Země-Slunce nebo Země-Měsíce je to Je rozumné použít poloviční hlavní osu příslušné oběžné dráhy, ale … jak chcete změřit zbytek? Je to ' v zásadě snadné získejte hrubou postavu, ale potenciálně těžkou, pokud chcete nějaký prostorový nebo časový průměr atd.
- Vím, že dokážu vypočítat s hmotou planety a vzdáleností od ní, jen jsem doufal, že jsou v pořádku známé údaje, které jsem našel na internetu, aniž bych je musel všechny počítat m sebe. Je to jednoduchý výpočet, ale pokud budu muset, pokusím se ušetřit si čas. i když už bych to pravděpodobně mohl udělat sám 🙂
- @MarcusQuinnRodriguezTenes: Pokud se rozhodnete provést výpočty sami, pošlete prosím své výsledky. Myslím, že bych mohl být trochu líný …: p
- @MarcusQuinnRodriguezTenes Pamatujte, že všechny planety tvoří korotační systém společně se sluncem, takže vzdálenosti mezi dvěma planetami – nebo planetou a bodem pozorování na Zemi – není konstantní . Od nynějška se hodnoty, s nimiž vypočítáváte a dostáváte pro gravitaci, časem mění, ale můžete poměrně snadno vytvořit program pro výpočet přesných hodnot v daném čase, protože " přesné " polohy planet vzhledem k času lze najít v různých volně dostupných databázích 🙂
Odpověď
Kvůli zákonu inverzních čtverců pro Newtonovu gravitaci máme zrychlení díky gravitaci $ g_b $ na povrchu Země díky tělesu o hmotnosti $ m_b $ ve vzdálenosti $ d_b \ gg r_e $ (kde $ r_e \ přibližně 6371 \ mbox {km} $ označuje poloměr Země, všimněte si, že všechny vzdálenosti budou muset být v $ \ mbox {km} $ následujícím způsobem): $$ g_b = g \ times \ frac {m_b} {m_e} \ times \ left (\ frac {r_e} {d_b} \ right) ^ 2 $$, kde $ g $ je obvyklá akcelerace gravitací (ze Země na povrchu Země $ \ přibližně 10 \ mbox {m / s} ^ 2 $ a $ m_e \ přibližně 6,0 \ krát 10 ^ {24} \ mbox {kg} $. Dostaneme maximální zrychlení t těleso, když je toto těleso nejblíže Zemi, což od nynějška děláme (kromě Slunce a Měsíce, kde se používá střední vzdálenost).
Nyní pro Měsíc $ r_b \ přibližně 0,384 \ krát 10 ^ 6 \ mbox {km} $ a $ m_b \ přibližně 7,3 \ krát 10 ^ {22} \ mbox {kg} $, takže akcelerace na povrchu Země díky Měsíci $ g_b \ přibližně 3,3 \ krát 10 ^ {- 5} \ mbox {m / s} ^ 2 $
Poté vložením tohoto vztahu a dat systému Solar-System do tabulkového procesoru získáme: 
Komentáře
- děkuji za tento. Při pohledu na sloupec D z toho vyplývá, že když je Mars uzavřený (každé dva roky?), Je gravitační účinek na Zemi dvakrát větší než u měsíce?
- Ne, podívejte se na exponenty, které má Měsíc " g " z $ \ přibližně 6 \ krát 10 ^ {- 3} \ mbox {m / s} ^ 2 $ a Mars má a " g " z $ \ přibližně 7 \ krát 10 ^ {- 9} \ mbox {m / s} ^ 2 $, to je asi o šest řádů nižší.
- Možná budete chtít dodat, že ve skutečnosti ' t " cítit " gravitaci slunce, protože Země je na stabilní oběžné dráze kolem Slunce, zentrifugální síla ~ = gravitační síla (na povrchu Země).
- @ joseph.hainline laicky ' s, ag sílu 1,88e-7 nelze cítit '. Ne blízko. Muž s hmotností 200 liber pod tak nízkou silou g by byl několikrát lehčí než pírko, mohli byste zvednout kamion v této síle g pomocí své malíčky. Možná budete moci zvednout 747. Nyní mají těžké předměty setrvačnost, takže jste nemohli ' t například odhodit kamion jako baseball, ale mohli byste ho zadržet proti lehce nízké gravitaci. Astronauti na " beztížné oběžné dráze " pravděpodobně pociťují podstatně více g-sil než to, a vznášejí se jako nic.
- Malý bod, který k tomu přidáme, dokonce i ty nepostřehnutelně malé síly g, největší planetární je Jupiter, 3,25E-7 * 9.81 m / s ^ 2, pokud zhruba spočítáte ujetou vzdálenost pomocí d = 1/2 a t ^ 2, Jupiter měřitelně posouvá Zemi po každé oběžné dráze, přinejmenším vzdálenost několika průměrů Země. To ' ve srovnání s 93 miliony mil vůbec není, ale ' je to stále měřitelné. Toto hnutí zhruba, ale ne úplně, vyvažuje každou oběžnou dráhu Jupiteru za 11 let a je ' odpovědné za variaci orbitální výstřednosti, která je jedním z Milankovichových cyklů.