Kondenzátor se po jednom časovém období nabije na 63% napájecího napětí, které jej nabíjí. Po 5 časových obdobích se kondenzátor nabije až na více než 99% svého napájecího napětí. Dá se tedy bezpečně říci, že doba potřebná k nabití kondenzátoru až na napájecí napětí je 5 časových konstant.

Čas nabíjení kondenzátoru = 5RC

schematické

simulace tohoto obvodu – Schéma vytvořené pomocí CircuitLab

Nabíjení kondenzátoru jednou časovou konstantou,

$$ \ tau = RC = (3 \ text {k} \ Omega) (1000 \ mu \ text {F}) = 3 \ text {sekundy,} 5 \ krát 3 = 15 \ text {sekundy} $$

Nabíjení kondenzátoru na téměř 9 voltů tedy trvá 15 sekund.

Nerozumím: co když mezi to nepřipojím odpor? Jaký bude čas na nabití kondenzátoru?

Odpovědět

V dokonalý svět, kondenzátor se okamžitě nabije. Z vaší rovnice to jasně vyplývá: doba nabíjení je $$ t \ přibližně 5RC $$, takže pokud \ $ R = 0 \ $, pak \ $ t = 0 \ $.

Baterie však nejsou dokonalé zdroje napětí. Mají efektivní odpor, který je řádově 1 ohm, takže doba nabíjení kondenzátoru bez odporu je přibližně $$ t_ {skutečný} \ přibližně 5 C $$ Tento odpor závisí na tom, jaký typ baterie, jak mrtvý je baterie je atd … takže je to jen hrubý odhad.

Komentáře

  • Ale proč tedy neděláme ' Chcete přidat vnitřní odpor baterie na 3 ohmy?
  • Příklad, který jste uvedli, byl odpor 3 000 ohmů. 3000 + 1 se ' příliš neliší od 3000.
  • treal≈5C takže to znamená, že to bude trvat t=5 x 0.001 C = 0.005 sekund?
  • Také vnitřní odpor baterie není konstantní a změna není striktně lineární. Závisí to na jeho chemii, napětí, teplotě, zátěži atd.
  • Možná bychom také měli dodat, že ve skutečném světě není kondenzátor ´ dokonalý a bude mít také odpor, tj. ESR.

Odpověď

Na zobrazeném obvodu bude časová konstanta být nastaven vnitřním odporem baterie, vnitřním odporem kondenzátoru a odporem všech vodičů, které je spojují. U 9 V baterie je pravděpodobně nejdůležitější odpor baterie.

Časová konstanta se skutečně přiblíží nule, protože tito paraziti jsou redukováni a celkový odpor se blíží nule.

Odpověď

Vztah napětí a proudu v kondenzátoru je $$ i = c \ frac {dv} {dt} $$

Napětí na kondenzátoru se nemůže okamžitě změnit, protože by podle výše uvedené rovnice vyžadovalo nekonečný proud.

V ideálním případě je vnitřní odpor baterie a odpor připojovacích vodičů nula. Když připojíte baterii přímo ke kondenzátoru bez jakéhokoli odporu, žádáte kondenzátor, aby náhle změnil své napětí. To má za následek tok nekonečného proudu (teoreticky), který nabije kondenzátor v nulovém čase (teoreticky).

Ale prakticky vnitřní odpor baterie a odpor vodičů lze modelovat jako sériový odpor připojený k kondenzátoru. Pokud je tento odpor velmi malý, je tento případ velmi blízký ideálu. Okamžitá změna by nyní způsobila velmi velký proudový proud a kondenzátor se nabije velmi rychle. Přidružený odpor zpomaluje rychlost nabíjení, jak vidíte z rovnice:

$$ Vc (t) = V (1-e ^ -t / RC) $$

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *