Jaký je nejrychlejší satelit na oběžné dráze Země?

Podíváme-li se pouze na nízké kruhové oběžné dráhy Země:

 height speed period km m/s hours:min:sec 200 7789.1 1:28:21 300 7730.5 1:30:22 400 7673.2 1:32:24 500 7617.2 1:34:28 600 7562.3 1:36:32 700 7508.7 1:38:37 800 7456.1 1:40:43 900 7404.7 1:42:50 1000 7354.3 1:44:21 

Nejnižší rychlost má nejnižší oběžná dráha. Ale dráhy nižší než 400 km se rozpadají velmi rychle, 300 km za 6 měsíců, 200 km za den.

Nyní se podíváme na eliptické dráhy:

 min at min max at max height speed height speed period km m/s km m/s hours:min:sec 400 7701.3 500 7589.2 1:33:26 400 7728.9 600 7507.1 1:34:28 400 7755.9 700 7426.9 1:35:30 400 7782.5 800 7348.4 1:36:32 400 7834.3 1000 7196.6 1:38:37 400 9127.0 10000 3774.9 3:26:26 400 10521.9 100000 669.8 37:11:36 400 10677.8 200000 350.3 96:10:06 400 10762.3 400000 179.3 259:31:25 

Takže velmi eliptická oběžná dráha má nejrychlejší rychlost, ale pouze v blízkosti Země v minimální výšce. Ale období se mnohem prodlužuje a průměrná rychlost je nižší. Poslední řádek je eliptická dráha k Měsíci a zpět. Tento rychlostní rekord drží mise Apollo. (Pro zjednodušení byla oběžná dráha vypočítána bez vlivu Měsíce.)

Všechny oběžné dráhy byly vypočítány pomocí této webové stránky Bernda Leitenbergera. Je k dispozici pouze v němčině.

Komentáře

• Děkujeme za úpravy v odkazu!
• @ called2voyage Děkujeme za připomíná mi, abych vložil odkaz.

Výpočet rychlosti všech vesmírných objektů v perigeu může poskytnout Odpovědět. Po zpracování nejnovějšího veřejného katalogu satelitů od Celestraku jsou objekty s nejvyšší orbitální rychlostí v perigeu:

 Object Name SSN# Type Country Apogee (km) Perigee(km) Velocity(m/s) DELTA 2 R/B(2) 22051 R/B US 359918.0 185.0 10929.8 PEGASUS R/B(2) 33404 R/B US 219611.0 247.0 10818.1 FALCON HEAVY R/B 44187 R/B US 88505.0 329.0 10542.2 FALCON 9 R/B 44050 R/B US 66488.0 232.0 10521.5 DELTA 2 R/B(2) 30799 R/B US 85277.0 377.0 10489.9 FALCON 9 R/B 43179 R/B US 48084.0 237.0 10372.5 FALCON 9 R/B 40426 R/B US 62208.0 406.0 10346.8 FALCON 9 R/B 45921 R/B US 45359.0 239.0 10341.4 EQUATOR S 25068 PAY GER 67160.0 470.0 10325.4 

Satcat si můžete stáhnout jako csv z tohoto odkazu a pomocí tohoto fragmentu kódu Pythonu níže můžete soubor zpracovat a vypočítat rychlosti.

Doufám, že je to užitečné! Manny

import pandas as pd import math mu = 3.986004418e14 pi = math.pi # Computes the SMA from the orbital period def getSMAfromPeriodMinutes(periodMinutes): # Gravitational parameter periodSeconds = periodMinutes*60 SMA_m = (((periodSeconds**2)*mu)/(4*(pi**2)))**(1/3) return SMA_m # p is Perigee in km, a is SMA in m def getPerigeeSpeed(p, a): x = mu*((2/(p*1000 + 6371000))-(1/a)) return math.sqrt(x) def getSatcat(): """ Gets the public satellite catalog from Celestrak Returns a pandas dataframe of the catalog """ df = pd.read_csv(r"C:\satcat.csv") return df if __name__ == "__main__": df = getSatcat(); # Limit to objects that orbit the Earth only, to exclude some objects that might # orbit about the Earth-Moon barycenter, Sun, etc... # Read the format documentation at http://celestrak.com/satcat/satcat-format.php df = df[df["ORBIT_CENTER"]=="EA"] # drop rows with empty perigee fields df = df.dropna(subset=["PERIGEE"]) # drops rows with objects that have decayed df = df[df["DECAY_DATE"].isna()] # drop rows with 0 perigee from the file (re-entered) df = df[df["PERIGEE"]>0] # compute the SMA df["SMA_m"] = df.apply(lambda row: getSMAfromPeriodMinutes(row["PERIOD"]), axis=1) # compute the speed at perigee df["v_PERIGEE"] = df.apply(lambda row: getPerigeeSpeed(row["PERIGEE"], row["SMA_m"]), axis=1) print(df[["v_PERIGEE"]].idxmax()) 

Komentáře

• “ SSN 43470 – QUEQIAO – 10 761 km / s – Perigeum: 395 km – Apogee: 383 110 km “ Rychlost je špatná, je 7672,7 a 7686,2 m / s.
• @Uwe Děkuji za pozornost. Výše uvedený kód obsahoval chybu, nyní je opraven. Nevěnoval jsem pozornost skutečnosti, že data QUEQIAO, LONGJIANG 1 a LONGJIANG 2 poskytuje Celestrak se středem oběžné dráhy jako Země-Měsíc Barycenter, což automatizaci zhoršuje. Upravil jsem výsledky a kód na těla obětující Zemi, ne na Zemi Měsíc Barycenter nebo Slunce nebo cokoli jiného … Ještě jednou děkuji …
• “ 67160,0 470,0 10325,4 “ vypadá dobře, mám 10326,2 m / s. Velmi malý rozdíl.
• Žádný balíček, žádný programovací jazyk, pouze tato stránka: bernd-leitenberger.de/orbits.shtml pro zkontroluje a získá čísla pro moji odpověď.
• Pro každého, kdo má zájem o použití Mannyho ‚ s kódu, který zde tak užitečně poskytl, by vás mohlo zajímat vězte, že licence používaná pro současný obsah uživatelů Stack Exchange, jako je odpověď Mannyho ‚, je kompatibilní s GPL v3: creativecommons.org / share-your-work / licensing-considerations / … . Ujistěte se, že jste Mannymu přidělili kredit, pokud používáte jeho kód!

Napsal jsem skript Pythonu pro výpočet některých orbitální období a rychlosti. Použil jsem astropické jednotky k výpočtu vzdáleností vm nebo km, hmotností v kg a gravitační konstanty v m ^ 3 / kg s ^ 2. Výsledky v m / sa časové jednotky hodiny, minuty a sekundy. Pokud jsou jednotky výsledků špatné, mohou být chybná i čísla.

Výsledky pro kruhové dráhy od výšky 200 do 1 000 km:

 height radius speed period 200 km 6567.4 km 7790.6 m / s 1 h 28 min 16.7 s 300 km 6667.4 km 7732.0 m / s 1 h 30 min 18.1 s 400 km 6767.4 km 7674.6 m / s 1 h 32 min 20.5 s 500 km 6867.4 km 7618.5 m / s 1 h 34 min 23.7 s 600 km 6967.4 km 7563.7 m / s 1 h 36 min 27.9 s 700 km 7067.4 km 7510.0 m / s 1 h 38 min 33.0 s 800 km 7167.4 km 7457.4 m / s 1 h 40 min 38.9 s 900 km 7267.4 km 7405.9 m / s 1 h 42 min 45.7 s 1000 km 7367.4 km 7355.5 m / s 1 h 44 min 53.4 s 

Eliptické dráhy od 500 do 400 000 km maximální vzdálenost, minimální vzdálenost 400 km:

 height semi mayor axis min speed max speed period 500 km 6817.4 km 7590.5 m / s 7702.7 m / s 1 h 33 min 22.0 s 600 km 6867.4 km 7508.4 m / s 7730.3 m / s 1 h 34 min 23.7 s 700 km 6917.4 km 7428.1 m / s 7757.4 m / s 1 h 35 min 25.7 s 800 km 6967.4 km 7349.6 m / s 7784.0 m / s 1 h 36 min 27.9 s 900 km 7017.4 km 7272.8 m / s 7810.1 m / s 1 h 37 min 30.3 s 1000 km 7067.4 km 7197.7 m / s 7835.8 m / s 1 h 38 min 33.0 s 5000 km 9067.4 km 5115.7 m / s 8593.0 m / s 2 h 23 min 12.9 s 10000 km 11567.4 km 3774.6 m / s 9129.1 m / s 3 h 26 min 21.3 s 50000 km 31567.4 km 1231.3 m / s 10255.4 m / s 15 h 30 min 17.5 s 100000 km 56567.4 km 669.6 m / s 10523.9 m / s 37 h 11 min 33.9 s 200000 km 106567.4 km 350.2 m / s 10679.8 m / s 96 h 10 min 16.5 s 400000 km 206567.4 km 179.3 m / s 10764.3 m / s 259 h 32 min 17.6 s 

Skript Pythonu

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from astropy import units as u from astropy import constants as c def secToHMS(timePeriod) : # converting seconds to hours, minutes and seconds tP2 = timePeriod.to(u.s).value # integer division // does not work with units rest = tP2 // 60 secs = (tP2 % 60) * u.s #setting the proper unit hours = (rest // 60) * u.h mins = (rest % 60) * u.min return (hours, mins, secs) # orbital period of circular and elliptical orbits def orbitalPeriod(semi_mayor_axis, GMbody) : result = np.sqrt(semi_mayor_axis**3 / GMbody) * 2.0 * np.pi return result def orbitalspeed(radius, GMbody) : # only for circular orbits rad_m = radius.to(u.m) # converting orbit radius from km to m result = np.sqrt(GMbody / rad_m) return result def VisVivaSpeed(radius, semi_mayor_axis, GMbody) : rad_m = radius.to(u.m) # converting orbit radius from km to m sma = semi_mayor_axis.to(u.m) # semi_mayor_axis from km to m result = np.sqrt(GMbody * (2.0 / rad_m - 1.0 / sma)) return result dia_earth_a = 12756.27 * u.km # equatorial Earth diameter dia_earth_p = 12713.5 * u.km # polar Earth diameter rad_earth_a = 0.5 * dia_earth_a # equatorial Earth radius rad_earth_p = 0.5 * dia_earth_p # polar Earth radius rad_earth_ap = (rad_earth_a + rad_earth_p) * 0.5 # mean of equator and polar radius m_earth = 5.97e24 * u.kg # mass of Earth m_e = c.M_earth G = c.G # gravitaional constant GMe = c.GM_earth # product of G with the mass of Earth print(m_earth, m_e, G, GMe) print() print(" height radius speed period") # circular orbits from 200 up to 1000 km, steps 100 km for i in range(200, 1001, 100) : h = i * u.km # converting integer height to float with unit km a = h + rad_earth_ap # distance to earth center t4 = orbitalPeriod(a, GMe) t5 = secToHMS(t4) v = orbitalspeed(a, GMe) print(format(h, "5.0f"), format(a, "7.1f"), format(v, "7.1f"), format(t5[0], "2.0f"), format(t5[1], "2.0f"), format(t5[2], "4.1f")) print() print(" height semi mayor axis min speed max speed period") for i in (500, 600, 700, 800, 900, 1000, 5000, 10000, 50000, 100000, 200000, 400000) : h = i * u.km # converting integer height to float with unit km d_max = h + rad_earth_ap # maximum distance to earth center d_min = 400 * u.km + rad_earth_ap # minimum distance to earth center a = (d_max + d_min) * 0.5 # semi mayor axis t4 = orbitalPeriod(a, GMe) t5 = secToHMS(t4) v_min = VisVivaSpeed(d_max, a, GMe) # minimal speed at maximal distance v_max = VisVivaSpeed(d_min, a, GMe) # maximal speed at minimal distance print(format(h, "6.0f"), format(a, "9.1f"), format(v_min, "8.1f"), format(v_max, "8.1f"), format(t5[0], "4.0f"), format(t5[1], "2.0f"), format(t5[2], "4.1f"))