Fermiho teplota pevné látky souvisí s Fermiho energií vztahem $$ {E} _ {F} = {k} _ {B} \ krát {T} _ {F} $$, kde $ {k} _ {B} $ je Boltzmannova konstanta. Jaký je ale význam teploty Fermi?
Komentáře
- " Teplotu Fermi lze považovat za jako teplota, při které jsou tepelné účinky srovnatelné s kvantovými efekty spojenými se statistikou Fermi ". Zdroj: článek wikipedia o Fermi Energy. Odpovídá to na vaši otázku?
- Ahoj, hádám, že jste si toto již přečetli: en.wikipedia.org/wiki/Fermi_energy
- hlasuji ' k uzavření této otázky mimo téma, protože ukazuje nedostatečné úsilí v oblasti výzkumu.
Odpověď
Pokud se chcete rozhodnout, zda je plyn fermionů degenerovaný $ ^ * $ , pak vy porovná teplotu plynu s jeho Fermiho teplotou. Pokud $ T \ ll T_F $ , lze plyn považovat za zcela zdegenerovaný. Pokud $ T \ sim T_F $ , plyn se částečně zdegeneruje. Pokud $ T > T_F $ , plyn není zdegenerovaný.
Pokud je fermionový plyn zdegenerovat, pak průměrná kinetická energie fermionů je $ 3k_B T_F / 5 $ (pokud nejsou relativistické; pokud jsou relativistické, pak jejich průměrná energie je $ 3k_B T_F / 4 $ ).
$ ^ * $ Pod pojmem zvrhlík to myslím index okupace pro dostupné kvantové stavy má charakteristickou formu zdegenerovaného plynu – rovnou jednotě pro stavy s $ E < k_B T_F $ a nula pro $ E > k_B T_F $ .
Komentáře
- Co to znamená, že se fermi plyn zvrhne?
Odpovědět
Kromě již zmíněných významů může být teplota Fermi také thoug ht jako pořadí teploty, při kterém by klasický plyn měl stejnou energii jako plyn Fermi při $ T = 0K $ .
průměrná energie Fermiho plynu $ N $ fermiony na $ T = 0K $ je dána $ \ langle E \ rangle = \ frac {3} {5} NE_F $ . Pro ideální plyn podle věty o ekvipartici $ \ langle E \ rangle = \ frac {3} {2} N k T $ . Pokud by tedy průměrné energie byly pro oba plyny stejné, teplota, kterou by ideální plyn měl mít, by byla
$$ T = \ frac {2} { 5} \ frac {E_F} {k} = \ frac {2} {5} T_ {F} $$
Odpověď
Když měříme teplotu materiálu, neměříme obvykle teplotu jediného atomu nebo elektronu. To, co měříme, je průměrná teplota materiálu. Vždy bude existovat distribuce energie v materiálu. V této distribuci je extrémně malá tepelná hmota, skládající se z velmi malého podílu téměř volných elektronů (což je samo o sobě velmi malý zlomek z celkových elektronů v systému), na energii Fermiho a teplota tomu odpovídá energie je relativně vysoká teplota Fermi. Proto vysoká teplota Fermi není v rozporu s nízkou teplota nebo pevná látka jako celek.