Je čistá práce a celková práce stejná?

Takže , pokud předpokládáme objekt běžící v kruhu a dokončí jeden cyklus, je správné říci net work = 0?

Ne. Závisí to na povaze silového pole , proti kterému pracujete. Říkám silové pole , protože se jedná o technický termín používaný k identifikaci směru a velikosti Sily, kterou tělo v dané oblasti vesmíru zažije. Např. gravitační silové pole .

Abych vám dokázal, že se mýlíte, nechám vás vypracovat pultový příklad. Zvažte, že klouzáte po obvodu uvnitř smyčky bez tření. Zvažte také, že neexistují žádné gravitační nebo viskózní síly jakéhokoli druhu.

Jakmile se nastavíte na pohyb uvnitř torusu, bude se dál pohybovat uvnitř. Nyní zvažte proud vody, který má proudit opačným směrem uvnitř torusu. Pokud jste proti proudu nevyvinuli žádné úsilí ( síla ), nakonec při srážce s molekulami přicházející vody přestanete ztrácet energii a budete pokračovat v pohybu ve směru proudu vody. Tento proud vody může být vizualizován jako silové pole $ V = v (r) \ hat \ theta $ (zkuste zjistit, co tyto výrazy znamenají sami). Vezměte v úvahu také to, že máte nějaký motor, který vám pomůže vyrazit proti proudu .Pokud ji nastavíte, pracujete proti proudu vody nebo silovému poli. Jinými slovy utrácíte energii. Nyní pomyslete na to, co se stane, když se rychlost proudění vody liší v různých $ \ theta $. Tj. = v (r, \ theta) \ hat {\ theta} $. Tip: Zvažte jednoduchou funkci a najděte řádek integrální. V obou případech buď utrácíte energii (pozitivní práce), nebo získáváte energii (negativní práce).

Obrázek se svolením : http://pages.vassar.edu/magnes/advanced-em/derek/

Práce je definována jako integrál řádku $ \ int \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {d \ ell} $. Síla na objekt může být funkcí polohy nebo času a může představovat vnější síly působící na systém. Čistá a celková práce odkazují na stejný koncept, součet veškeré práce vykonané na objektu.

Například nemůžete jednoduše říci, že práce je 0, protože objekt se vrací do jeho výchozí umístění. Řekněme, že vaším objektem je blok, zpočátku v klidu, který tlačím kolem celého kruhu. Za předpokladu, že nepoužiji sílu k zastavení bloku, začíná to 0 kinetickou energií a končí nějakou kinetickou energií $ K $. Protože $ W = \ Delta K $, jasně jsem na bloku udělal práci.

Existuje případ, kdy by provedená práce byla 0, což je situace, kdy by síla na objekt byla konzervativní a výlučně závislá na poloze, jako gravitační pole.

Pokud jde o gravitační sílu, řekněme, že gravitační funguje na objektu a dává mu kinetickou energii. Práce, kterou gravitační pole dělá, je z hlediska zachování přesně stejné jako množství potenciální energie, kterou ztratí.

Práce se rovná síle vynásobené posunem. Navzdory tomuto zdánlivě jednoduchému vysvětlení je třeba mít na paměti několik upozornění:

1) K práci přispívá pouze posunutí, které je rovnoběžné se zapojenou „odporovou“ silou. Pokud tedy nosím děrovačku po své učebně konstantní rychlostí a ignoruji zrychlení t klobouk se podílel na dosažení konstantní rychlosti, nedělám na tom žádnou práci, protože odporovou silou je gravitace, která působí směrem dolů, a děrovačku pohybuji pouze vodorovně.

2) Pokud Posouvám děrovačku vodorovně po mém stole, je zapotřebí práce, protože odporová síla je tření, které působí vodorovně, a děrovačku děruji vodorovně, což je rovnoběžné s odporovou silou.

3) Pokud tlačím děrovačku přes stůl silou, která se rovná síle tření, není na děrovačku žádná čistá síla, která se bude pohybovat konstantní rychlostí. Dělám pozitivní práci (tlačím stejným směrem jako posunutí) a tření dělá negativní práci. To vede k pojmu „síťová práce“, která se rovná čisté síle na objekt vynásobené jeho posunem. Pokud je čistá síla nulová, síťová práce je nulová.

4) Pokud najdu stůl bez tření a zatlačím děrovačku, nebudou se mě snažit zastavit žádné disipativní síly. V takovém případě rozhodně platí věta o pracovní / kinetické energii a práce, kterou jsem vložil do děrovače, se bude skutečně rovnat její změně v kinetické energii. To znamená, že vaše učebnice používala při práci na objekt implicitní předpoklad o žádných disipativních silách (tj. Tření).

5) Pokud vložíte objekt v kruhu přes vodorovnou plochu bez tření, nebudou zapojeny žádné disipativní síly, a když skončíte ve svém počátečním bodě, posun bude nulový a práce bude nulová.

6) Pokud tlačíte objekt do kruhu, konstantní rychlostí , přes vodorovný povrch, který je „drsný“ (tření je zahrnuto), bude práce zahrnovat celou cestu kolem kruhu, protože se vás tření bude snažit zastavit. V tomto případě bude pozitivní práce, kterou děláte, spojena s negativní prací, kterou dělá tření. Čistá práce bude nulová a veškerá práce, kterou jste vložili do tohoto experimentu, zahřeje povrch stolu a předmět, který jste tlačili.

7) Pokud zvednete předmět přímo nahoru, jste dělat práci proti gravitaci. Pokud pak objekt pomalu spustíte dolů, gravitace pracuje proti vám. Pokud objekt skončí ve svém počátečním bodě, pozitivní práce a negativní práce jsou stejné, takže nebyla provedena žádná síťová práce.

„Normální“ pojem práce je často nenápadně a podstatně odlišný od definice fyziky . Pozitivní práce, negativní práce, práce v síti a nulová práce vyžadují velmi pečlivé upřesnění podmínek, za kterých byla práce provedena. To přirozeně znamená, že pravděpodobně nebudete schopni přečíst problém zahrnující síly a posunutí a okamžitě zapojit čísla do rovnice, abyste dospěli ke správné odpovědi. Pouze při řešení různých problémů získáte intuici, abyste věděli, jaké skryté předpoklady obsahuje prohlášení o problému.

Snažím se jít na trochu základní úroveň. Vzorec práce = Síla * Posunutí funguje pouze v případě, že síla je konstantní a nezmění její směr nebo velikost. Když se objekt pohybuje v kruhu, síla neustále mění svůj směr. Abychom to vypočítali, musíme použít integrál F s dl, za předpokladu, že síla zůstane konstantní pro velmi krátký posun dl. A čistá práce a celková práce jsou stejné, jen dvě různá slova angličtiny. Také pokud ve vesmíru existuje konzervativní síla, práce , která síla nezávisí na tom, v jaké dráze se objekt pohybuje. Záleží jen na konečném posunutí ve směru síly.

Komentáře

• Vzorec work = Force x Displacement funguje, pouze pokud je síla konstantní a nemění jeho směr nebo velikost . Toto prohlášení je naprosto chybné . Práce kolem jakékoli smyčky v konzervativním poli $ F $ ($ \ bigtriangledown \ times F = 0 $) je 0. Konstantní pole je pouze zvláštní případ.
• Rádi byste poskytli správnou verzi mého prohlášení?
• Upravte prosím svou odpověď tak, aby obsahovala matematické vzorce.