Je počet možných šachových partií nekonečný?

Maximální počet tahů v šachové hře není nekonečný, jedná se o 11797 plies = 5898 tahů a půl. Důvodem je pravidlo padesáti tahů.

Takže ne, počet možné šachové hry nejsou nekonečné.

Maximální počet legálních tahů na pozici je 218. Takže hrubá horní hranice pro počet možných šachových her je 218 ^ 11797 = 10 ^ 27586

Počkejte, ve skutečnosti po padesáti tahech bez jakéhokoli pohybu zajetí nebo pěšce mohou hráči také pokračovat ve hře bez nároku na remízu …

Článek 9.3 šachových zákonů FIDE uvádí, že:

9.3

Hra je losována na základě správného požadavku hráče, který má tah, pokud:

• zapíše svůj tah, který nelze změnit, do svého zápisu o utkání a prohlásí arbitrovi svůj úmysl provést tento tah, jehož výsledkem bude posledních 50 tahů každého hráče bez provedení pohyb libovolného pěšce a bez jakéhokoli zajetí, nebo
• posledních 50 tahů každého hráče bylo dokončeno bez pohybu jakéhokoli pěšce a bez jakéhokoli zajetí.

Takže myslím, že počet možných šachových partií lze považovat za nekonečný …

Pokud vás ale předchozí teoretická čísla nezajímají:
Průměrný počet legálních tahů na pozici je kolem 35 a průměrná délka šachové partie je kolem 40 tahů = 80 her, takže odhad počtu „racionálních“ šachových partií je 35 ^ 80 = 10 ^ 123
Pokud jde o celkový počet právních pozic, je to někde mezi 10 ^ 40 a 10 ^ 50.

Komentáře

• Ve skutečnosti od července loňského roku existuje pravidlo 75 tahů, které je povinné . Pravidlo 50 tahů tedy nezaručuje ukončení hry, ale pravidlo 75 tahů ano, i když nejdelší hra se zvýší na 17 697 vrstev. Vzhledem k průměrnému větvícímu faktoru 35 lze odhadnout možný počet her na 35 ^ 17697, nebo na přibližně 10 ^ 27000.
• JFYI a podobně jako u pravidla pravidla 50 a 75 tahů, trojnásobné opakování není povinné, ale existuje pravidlo pětinásobného opakování, které je povinné.
• 10 ^ 30 000, které ‚ jsou dost šílené

Q1: Ano.Celkový počet šachových her lze pro všechny praktické účely považovat za nekonečný. Nemáme technologii k hrubé síle během prvních 13 tahů z počáteční polohy.

Otázka 2: Je známa skutečná čísla až do hloubky 13. Přesný počet možných pozic pro 10. tah je 69 352 859 712 417. Další podrobnosti najdete v tomto článku Wikipedie .

Existuje pokus o hloubku 14, ale zatím výpočet po měsících a měsíce stále běží.

V určitém okamžiku vám dojde kombinace. Takže odpověď je v zásadě ne.

Podle mých výpočtů je to asi 10 ^ 134 různých variant hry http://jknow.republika.pl/chessexplorer/szachy.html

Komentáře

• Mohl zde uvedete přehled metodiky?

Jeden jednoduchý argument, že počet šachových partií je konečný může být následující.

Vzhledem k pravidlu 50 tahů bude jakákoli sekvence 50 tahů dané šachové partie obsahovat alespoň jedno zajetí nebo tah pěšcem. Vzhledem k tomu, že na desce je konečně mnoho figurek a protože pěšci se mohou během hry pohybovat jen konečně, počet tahů v šachové hře má omezenou hranici. Jelikož v každém tahu existuje jen konečně mnoho možností, počet všech her je konečný.

Všimněte si, že tento argument je téměř k ničemu, pokud chcete získat odhad počtu možných her. Pokud pro nic jiného, jedinou věcí, kterou používám výše, je pravidlo 50 tahů a způsob, jakým se pohybují figurky, takže opakování jsou povolena (samozřejmě max. 50násobné opakování). Argument je tedy pouze teoretický, nikoli praktický.

Pravidlo 50 tahů zahrnuje „na správný nárok“: Žádné nároky, žádná implementace pravidla. Totéž platí pro opakování. Ergo, nekonečno.

Samozřejmě bez povinného maximálního počtu tahů.

Komentáře

• Už ne. Nové šachové zákony FIDE mají pravidlo 75 tahů s automatickým losováním. Viz fide.com/fide/handbook.html?id=171& view = článek 9,6 $.

O porozumění zákonům FIDE – Nejprve jsou určeny k použití při hraní turnajů – takže vzhledem k informacím rozumíte, jak Zákony FIDE se nevztahují na dva přátele, kteří se rozhodli hrát? Pro dva přátele, kteří se zbaví pouze dvou králů, se mohou navzájem honit po hrací ploše v nekonečném množství, pokud si to přejí. (Věrohodné – ve skutečnosti to není možné – ano )

Podle zákona FIDE 9.2 – musí být provedeno 50 po sobě jdoucích tahů, kdy nedojde k pohybu pěšce ani k zajetí. To by zjevně nebylo „hrou na 50 tahů“ (např. 1.e4 by znamenalo dalších 50 po sobě jdoucích tahů bez pohybu pěšce nebo zajetí)

Na zákon FIDE 9,6 – 75 po sobě jdoucích tahů … Stejné zdůvodnění, že se nejedná o 75 tahů.

Jeden první důkaz zaznamenané hry šel 14 po sobě jdoucích tahů (1. e4 b6 2. d4 Bb7 3. Bd3 f5 4. ef5 Bg2 5. Qh5 g6 6. fg6 Nf6 7. gh7 Nh5) Přestože patnáctý byl mat – pokud by se vítěz rozhodl mat nedatovat, potřeboval by ještě 75 dalších tahů, aby prohlásil remízu v zákoně FIDE 9.6 (s 12 figurkami na desce – pochybuji, že by se to stalo v 75 tazích)

S úctou CFC

Komentáře

• No, pokud dva přátelé, kteří si ‚ Nestarají se o žádná oficiální pravidla, jako je hrát nesmyslnou hru a říkat jí šachy, mohou! Měli bychom to ale pro účely tohoto webu nazvat šachy? Pozice s pouhými dvěma králi je okamžitá remíza.

Jelikož další odpovědi zde poukazují na opakování nebo podobně Chci upravit vaši otázku na: „Je počet možných šachových POZIC nekonečný. Odpověď zní:„ Ne. Celkový je však velmi velký a odhaduje se na 10 až 120. sílu. Celkový počet atomů v vesmír je považován za jen 10 až 80. sílu. Páni!

Může být správná hodnota 10 až 134. síla daná předchozím respondentem.

Čínská hra „Go“ je ještě pestřejší než šachy (ale pro srovnání nudné, protože šachy mají figurky s různými schopnostmi, zatímco v Go jsou všechny figurky stejné).

Možná se na to dívám příliš zjednodušeně, ale zdá se mi, že číslo musí být konečné. Podíváme-li se spíše na šachovnici a figurky než na šachovou hru a spočítáme počet možných variací může získat odpověď, která je konečný. Mysl ohromně obrovská, ale konečná. Vzhledem k tomu, že v šachové hře nejsou možné všechny kombinace, musí být počet kombinací v šachové hře menší než toto konečné číslo, a tedy samotné konečné číslo.