Je pravděpodobné, že náhlé použití síly X liber zlomí kost, než postupné použití síly X liber?

Klíč je zde hovoří o nárazu , kde hovoříte o v podstatě statických silách.

Nárazy mohou způsobit mnohem větší škody než pomalu působící síla. Je to proto, že materiálu nějakou dobu trvá, než na tuto sílu zareaguje. Pokud to děláte pomalu, mají věci příležitost snadno rozptýlit nějakou energii jako zvuk / teplo atd. Když to uděláte velmi rychle, má tato energie méně času na rozptýlení a místo toho může způsobit, že více energie přejde do deformace materiálu.

Pokud je to něco křehkého jako kosti; tato zvláštní deformace může způsobit zlomeninu nebo jinou formu selhání materiálu.

Vaše míra 8 liber je „statická“, protože tělo má spousta času na reakci, protože se pomalu snižuje.

Nalezení přesných účinků ve vztahu k rychlosti by ve skutečnosti vyžadovalo nějakou velmi hloubkovou analýzu.

Komentáře

• Budou tyto nuance skutečně znamenat velký rozdíl pro něco tvrdého jako kost? Snažím se vyvrátit mylnou představu o tom, co “ síla “ znamená. Osoba, s níž se ‚ m hádám, si myslí, že “ náhlá aplikace “ 8 liber síly dělá n “ obrovský “ rozdíl. Říkám ‚, že snížení hmotnosti 8 liber na něco ve skutečnosti přináší mnohem více než 8 liber síly, ale není to ‚ t mít cokoli z toho. Zdá se, že si mýlí sílu s impulsem.
• Ano, váš přítel by se zajímal o výpočet impulzních sil (změna hybnosti děleno časem, ve kterém dojde k přenosu hybnosti), který se bude lišit od váhy objekt. To je rozdíl v tom, že Falcon 9 jednoduše přistál na člunu, ve srovnání se stejně zábavným Falconovým údery člunem, které vedlo k výbuchům, poškození a nakonec milionům dolarů. Nohy Falconu 9 musí být navrženy tak, aby zvládly impulsní sílu během přistání, nejen samotnou váhu.
• @pete Kromě toho, co řekl Rob, se můžete také podívat na potenciální / kinetickou energii, ten, který kapá, má zjevně více energie než ten, který jen spočívá na vašem břiše. Můžete také zvážit ten, jehož rychlost musí zpomalit, aby se zastavil. Toto zpomalení bude muset pocházet z vašich kostí a po (a dokonce i po) zpomalení bude stále používat váhu ‚. Moje odpověď je skutečně relevantní pouze pro otázku v nadpisu, protože to není ‚ t asi 8 liber síly. Je to ‚ o nárazové síle spadnuté hmoty o hmotnosti 8 liber.
• Správně, ‚ se snažím ilustrují skutečnost, že hmota o hmotnosti 8 kilogramů může poskytnout jakoukoli velikost síly a její pád způsobí mnohem více než 8 liber. Ale co je důležitější, nemělo pro něj smysl říkat věci jako “ síla rozložená na velkou dobu ‚ = „d1d1114383“>

Součástí obtíží při diskusích o této otázce je zneužití slovní zásoby. Článek reference.com uvádí, že „k rozbití lidské klíční kosti je zapotřebí přibližně 7 liber tlaku“. Sedm liber tlaku nedává smysl, protože libry jsou mírou síly, nikoli tlaku. Je to jako říkat, že auto má rychlost 18 stop. Dalo by větší smysl říci, že k rozbití lidské klíční kosti je zapotřebí tlaku sedm liber na čtvereční palec – i když se mi to zdá velmi nízké. Člověk může při kousání stoliček vyvinout sílu asi 200 liber čelistí . Naše klíční kost může být slabší kost než čelist, ale ne 15krát slabší.

Způsob, jak přemýšlet o tuhých objektech při zatížení, alespoň jako přibližné, je jako pružina. Pokud na objekt použijete sílu, tento objekt se deformuje v reakci: pružina se stlačí, kost se ohne, stůl se prohne . Více síly znamená větší deformaci. Vztah mezi silou a deformací je aproximován Hookovým zákonem: $ F = kx $, kde $ F $ je použitá síla, $ x $ je vzdálenost prohnutí, komprese nebo ohybu a $ k $ je míra tuhosti materiálu. Žula bude mít mnohem vyšší hodnotu $ k $ než guma. Další věc, kterou je třeba poznamenat, je, že podle Newtonova třetího zákona materiál pod zatížením vyvíjí stejnou sílu proti zatížení.

Nyní ve skutečném materiálu existuje maximální velikost deformace před něčím ve vnitřní struktuře se zlomí a deformace se stane trvalou nebo se materiál rozpadne na kousky. Existence maximální deformace znamená, že existuje maximální množství síly, které může předmět vyvinout. Pokud na stůl příliš zatěžujete, rozbije se .

Zde je video, jak někdo sekne do stolu s veselými následky . Výkop nastane v 1:08. Ale všimněte si, že na samém začátku videa a v 0:36 někdo stojí na stole bez újmy (líbí se mi, jak někdo říká muži, aby položil obě nohy na stůl, jako by to na něj více zatěžovalo ). Jedná se o sílu asi 100–200 liber, tak jak může jedna noha pohybující se rychlostí skutečně rozbít stůl?

Protože noha má hmotu, je třeba ji zastavit. Protože stůl nemůže vytvořit nekonečnou sílu, bude noha po počátečním nárazu do stolu pokračovat. Protože noha a stůl nemohou zabírat stejný prostor, stůl se deformuje, aby uvolnil místo pro nohu. Aby stůl přežil kop, musí zastavit nohu, než dosáhne bodu zlomu popsaného před dvěma odstavci. Totéž platí pro klíční kosti.

Zvažme okamžik nárazu, kdy pata poprvé zasáhne stůl. V tomto okamžiku se stůl vůbec nedeformoval, takže na nohu nevyvíjí žádnou sílu. . Noha se stále pohybuje stejnou rychlostí. O chvíli později se stůl začal ohýbat, takže na nohu působí silou a zpomaluje ji. Ale noha se stále pohybuje dolů. Jak se stůl ohýbá více a čím více se noha pohybuje dolů, síla, kterou stůl působí na nohu, se zvětšuje (Hookeův zákon a Newtonův třetí zákon), takže noha zpomaluje stále rychleji. Toto je závod mezi:

1. síla se zvyšuje natolik, aby zastavila nohu, a
2. noha se pohybuje dostatečně daleko, aby rozbila stůl.

Pokud se síla nezvýší dostatečně rychle, ať už je noha příliš mohutná nebo počáteční rychlost příliš vysoká, pak se noha bude stále pohybovat, i když prošla maximální deformací stolu, což způsobilo její zlomení.

Proč stojící na stole č nerozbiješ to? V tomto případě musí stůl pouze zastavit akceleraci nákladu. Pokud váha nezpůsobí lámavou deformaci, může jí odolat. Zastavení pohybujícího se předmětu na krátkou vzdálenost může vyžadovat libovolně velké množství síly, nezávisle na hmotnosti pohybujícího se předmětu. To je důvod, proč vám něco spadne na nohu bolí více než to, že jej umístíte na nohu. K zastavení objektu je zapotřebí větší síly, než aby se zabránilo jeho pohybu, a větší síla způsobí větší stlačení nohy.

Viz Technická sekce níže pro matematiku.

Vyjasnění

Předpokládal jsem, že „náhlá síla“ znamená náraz, který implikuje kolizi dvou objektů při rychlosti. Pokud jste chtěli jednoduše změnit sílu velmi rychle bez pohybu, pak odpověď je ne, nezpůsobí to větší poškození než statické zatížení.

Chcete-li to vidět, představte si bowlingovou kouli visící ze stropu lano. Položíte ruku na spodní stranu bowlingové koule tak, aby se dotýkala, ale bez síly vzhůru. Pokud se lano najednou prořízne, můžete napnout svaly a zastavit bowlingovou kouli, aby začala padat, aniž byste pohnuli rukou. Vaše ruka je v pořádku navzdory náhlému použití síly. Pokud jste se pokusili udělat totéž (zastavit padající bowlingovou kouli s rukou stále v klidu), ale s bowlingovou koulí začínající ve výšce nad vaší rukou, jsou důsledky zřejmé.

Pro praktické použití představte si střelbu z brokovnice ve dvou postojích. V prvním (a nesprávném) postoji držíte zadek zbraně v malé vzdálenosti od ramene; ve druhém (správném) postoji pevně přitisknete pažbu zbraně na rameno. První postoj bude podroben celé výše uvedené analýze, protože zbraň zasáhne vaše rameno počáteční rychlostí, což má za následek zranění vašeho ramene v závislosti na rychlosti zpětného rázu zbraně. Při druhém postoji je síla na vaše rameno omezena silou střelného prachu na kulky. V závislosti na velikosti síly může stále zanechat modřinu, protože $ k $ masa je menší než u kosti, ale existuje horní hranice síly, na rozdíl od dopadu zbraně v prvním postoji.

Technická část

Protože je nutné zastavit kop v určité vzdálenosti, správným měřítkem potenciálu poškození je kinetická energie, nikoli hybnost. Noha má počáteční kinetickou energii při dopadu $$ K = \ frac {1} {2} mv ^ 2 $$, kde $ K $ je kinetická energie, $ m $ je hmotnost nohy a $ v $ je jeho rychlost. To se rovná množství práce, kterou musí stůl udělat, aby zastavil nohu, což je pro pružinu $$ W = \ frac {1} {2} kx ^ 2 $$, kde $ W $ je práce (stejné jednotky jako energie) a $ k $ a $ x $ jsou stejná množství z Hookova zákona výše. Protože před porušením existuje maximální velikost deformace ($ x_ {max} $), máme k popisu podmínky následující rovnici za rozbití stolu: $$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 > \ frac {1} {2} kx_ {max} ^ 2 $$ Řešení pro $ v $: $$ v > x_ {max} \ sqrt {\ frac {k} {m}} $$ Z toho vidíme, že existuje rychlost, která může zlomit stůl , bez ohledu na hmotnost nohy. Pokud je tato nerovnost pravdivá, pak stůl nemůže udělat dost práce, aby zastavil nohu před zlomením. Abychom to vyjádřili z hlediska sil, nechme dosadit Hookův zákon do původní rovnice : $$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 = \ frac {1} {2} \ frac {F_ {max} ^ 2} {k} $$ kde $ F_ {max} $ síla vyvíjená stůl při maximální deformaci. Přešel jsem na rovnost, protože to chci vědět co se stane, když stůl přežije, tj. $ W = K $. Řešení pro $ F_ {max} $ $$ F_ {max} = v \ sqrt {km} $$ Z toho můžeme usoudit, že ekvivalentní statické zatížení stolu od nárazu může být libovolně vysoké na základě rychlosti střely .

Komentáře

• Přesně to jsem se pokoušel předvést na vlákně Quora. Nezáleží na tom, ‚ zda je síla 8 liber způsobena nehybným 8-librovým závažím nebo pomalým nárazem 1-librového závaží nebo pingpongovou koulí střílející ohromnou rychlostí ; stále bude číst maximálně 8 liber síly. A 8 liber klesá bude mnohem více než 8 liber síly. Takže pokud se mi vysmívá za moji “ klidovou váhu 8 liber “ kritiku nároku 8 liber, protože “ rychlá síla má větší účinek než postupná síla „, pak ‚ opravdu nechápe, co je to síla vůbec.