Knihy pro obecnou relativitu

Mohu doporučuji pouze učebnice, protože to je to, co jsem použil, ale zde je několik návrhů:

• Gravitace: Úvod do obecné relativity autor James Hartle je jako úvod rozumně dobrý, i když pro zpřístupnění obsahu přeskočí spousta matematických detailů. Pro vaše účely můžete zvážit přečtení několika prvních kapitol, abyste získali „celkový obraz“, pokud zjistíte, že jiné knihy jsou zpočátku trochu příliš.
• První kurz obecné relativity od Bernarda Schutze je ten, o kterém jsem slyšel podobné věci , ale sám jsem to nečetl.
• Prostoročas a geometrie: Úvod do obecné relativity autor Sean Carroll je ten, který jsem trochu použil a který jde do mírně vyšší úrovně matematických detailů než Hartle. Představuje základy diferenciální geometrie a používá je k diskusi o formulaci tenzorů, spojení a metriky (a pak samozřejmě pokračuje v samotné teorii a aplikacích). Vychází z těchto poznámek které jsou k dispozici zdarma.
• Obecné vztahy vity od Robert M. Wald je klasika, i když jsem trochu v rozpacích přiznat, že jsem neudělal “ Četl jsem toho hodně. Z toho, co vím, však rozhodně není nedostatek matematických detailů a některé principy odvozuje / vysvětluje různými způsoby z jiných knih, takže to může být buď sama o sobě dobrá reference (pokud se chystáte detail) nebo dobrý společník čehokoli jiného, co čtete. Byl však publikován již v roce 1984 a nepokrývá tak mnoho nedávného vývoje, např. zrychlující se expanze vesmíru, kosmická cenzura, různé výsledky v semiklasické gravitaci a numerické relativitě atd.
• Gravitace od Charles Misner, Kip Thorne a John Wheeler je do značné míry autoritativní odkaz na obecnou relativitu (v rozsahu, v jakém existuje). Diskutuje o mnoha aspektech a aplikacích teorie v mnohem matematičtějších a logičtějších detailech, než jakákoli jiná kniha, kterou jsem viděl. (V důsledku toho je velmi silná.) Doporučil bych mít kopii tohoto dokladu jako odkaz k o konkrétních tématech, když máte otázky ohledně vysvětlení v jiných knihách, ale není to taková věc, kterou byste si sedli a četli velké kusy najednou. Za zmínku stojí také to, že se datuje do roku 1973, takže je zastaralá stejným způsobem jako Waldova kniha (a další).
• Gravitace a kosmologie: Principy a aplikace obecné teorie relativity od Stevena Weinberga je další že jsem trochu četl. Upřímně, je pro mě trochu těžké sledovat – stejně jako ve skutečnosti některé z dalších Weinbergových knih – protože se podrobně zabývá a je snadné se vrhnout do snahy porozumět podrobnostem a zapomenout na hlavní bod argumentu. Přesto by to mohl být další, kam se vydat, pokud vás zajímají podrobnosti vynechané jinými knihami. Není to však tak komplexní jako v knize Misner / Thorne / Wheeler.
• Soubor relativistů: Matematika mechaniky černých děr od Erica Poissona je trochu nad čistě úvodní úrovní, ale poskytuje praktické vodítko pro provádění určitých výpočtů, které v mnoha jiných knihách chybí.

Komentáře

• Hlasoval bych pro Schutze. Je to dostatečně matematicky pečlivé.
• Některé z ostatních vypadají dobře, ale jsou " Thorne-y " a upřímně řečeno, tvrdý (' t se nepodíval na Sean ' s).Weinberg aktualizoval a napsal novou knihu o Kosmologii
• Wald a MTW jsou v tomto okamžiku extrémně zastaralé. Carroll dává větší smysl jako moderní první text na úrovni absolventa v GR a skutečnost, že je ' s k dispozici v bezplatné verzi, je příjemným bonusem.
• @ DavidZ: Například předcházejí objevení kosmologického zrychlení a celé moderní éry vysoce přesné kosmologie. Jsou ' 30–40 let zastaralé kvůli nedávnému teoretickému pokroku, např. V numerické relativitě, semiklasické gravitaci a kosmické cenzuře.
• @Jerry ten ke stažení z physics.uoguelph.ca/poisson/research/notes.html máte na mysli? Pokud ano, ' přidám to.

Tento seznam je rozsáhlý, ale není vyčerpávající. Jsem si vědom, že existuje více standardních knih GR, jako je Hartle a Schutz, ale nemyslím si, že by to stálo za zmínku. Knihy s hvězdami jsou podle mého názoru knihy „must have“. (I) označuje úvodní, (IA) označuje pokročilý úvodní, tj. Text je samostatný, ale bylo by velmi užitečné mít zkušenosti s tématem a (A) označuje pokročilý.

Speciální relativita

• E. Gourgoulhon (2013), Speciální relativita v obecných rámcích. (A) $ \ star $

Toto je důsledné a encyklopedické zacházení se speciální relativitou. Obsahuje skoro vše, co kdy budete potřebovat ve speciální relativitě, jako je Lorentzův faktor pro rotujícího a zrychlujícího se pozorovatele. Nejedná se o úvod, autor se vůbec neobtěžuje motivovat metrickou strukturu Minkowski.

Úvodní obecná relativita

Tyto knihy jsou „úvodní“, protože předpokládají žádné znalosti relativity, speciální ani obecné. Kromě toho nevyžadují, aby čtenář měl jakékoli znalosti topologie nebo geometrie.

• S. Carroll (2004), Prostoročas a geometrie. (I) $ \ star $

Standardní první kniha v GR. Není zde moc co říci, je to vynikající, přístupný text, který jemně zavádí diferenciální a Riemannovu geometrii.

• A. Zee (2013), Einsteinova gravitace v kostce . (I) $ \ star $

Toto je jedna z nejlepších knih o fyzice, jaké kdy byly napsány. To může pohodlně číst každý, kdo zná $ F = ma $, vektorový počet a nějakou lineární algebru. Zee dokonce zcela od základu rozvíjí lagrangický formalizmus. Matematika není přesná, Zee se zaměřuje na intuici. Pokud nemůžete zvládnout knihu, která hovoří o Riemannově geometrii bez tečného svazku, nebo dokonce s grafy, není to pro vás. Je to dost velké, ale nakonec se podaří přejít z $ F = ma $ na Kaluza-Klein a Randall-Sundrum. Zee často komentuje historii nebo filozofii fyziky a jeho komentáře jsou vždy vítány. Jedinou slabinou je že pokrytí gravitačních vln je prostě špatné. Kromě toho prostě fantastické. (Méně pokročilé než Carroll.)

Pokročilá obecná relativita

Tyto knihy vyžadují předchozí znalosti relativity nebo geometrie / topologie.

• Y. Choquet-Bruhat (2009), Obecná relativita a Einsteinovy rovnice . (A)

Standardní reference pro Cauchyho problém v GR, kterou napsal matematik, který jako první dokázal, že je dobře položený.

-SW Hawking a GFR Ellis (1973), Struktura velkého měřítka časoprostoru . (A) $ \ star $

The klasická kniha o topologii a struktuře časoprostoru. Kapitola o geometrii je ve skutečnosti míněna jako reference, ne všechno dostal řádný důkaz. Prezentují GR axiomaticky, toto není místo pro osvojení základů teorie. Tento text značně rozšiřuje kapitoly 8 až 12 ve Waldu a Wald na to v těchto kapitolách neustále odkazuje. Proto si přečtěte po Waldovi. Pro matematiky se zájmem o obecnou relativitu je to hlavní zdroj.

• P. Joshi (2012), Gravitační kolaps a časoprostorové singularity. (A)

Moderní diskuze o gravitačním kolapsu pro fyziky. (To znamená, že to není tvrdá monografie matematické fyziky, ale také to není město ruční vlny.)

• M. Kriele (1999), Spacetime . (IA)

Ačkoli je to technicky úvod, protože čtenář nemusí vědět nic o relativitě, aby si to přečetl, je to docela matematicky propracované.

• R. Penrose (1972), Techniky diferenciální topologie v relativnosti . (A)

Toto je důkaz hřbitova. Některé důkazy zde nejsou nikde jinde. Pokud jste ochotni přeskočit 70 stránek čisté matematiky a výsledky vzít na víru, přeskočte to. Překrývá to s Hawkingem & Ellisem hodně.

• E.Poisson (2007), A Relativists Toolkit . (A) $ \ star $

Toto je opravdu sada nástrojů, předpokládá se, že znáte základní GR, který přijde, ale odejdete s nápadem, jak provést některé z komplikovanějších výpočty v GR. Zahrnuje velmi dobrý úvod do hamiltonovského formalismu v GR (ADM).

• RK Sachs a H. Wu (1977), Obecná relativita pro matematiky . (A)

Toto je pro matematiky mimořádně přísný text o GR. Pokud nevíte, co „znamená, že $ M $ je parakompaktní Hausdorffovo potrubí“, znamená to, že pro vás. Nevysvětlují vám geometrii (Riemannovu či jinou) ani topologii. Odložte podivnou notaci a (někdy hloupé) komentáře z fyziky vs. matematiky a máte matematický text o matematice základy GR. Bylo by velmi užitečné naučit se GR od fyzika, než si to přečtete.

• J. Stewart (1991), Advanced General Relativity . (A)

Standardní reference pro spinorovou analýzu v GR, Cauchyho problém v G R a Bondiho hmota.

• N. Straumann (2013), Obecná relativita . (IA) $ \ star $

Matematicky propracovaný text, který nebyl tak myšleno jako Sachs & Wu. Pokrytí diferenciální geometrie je poněkud encyklopedické, je těžké se ji naučit poprvé odtud. Pokud jste matematik hledající první GR knihu, mohlo by to být ono. Vedle celkové „matematické“ prezentace jsou pozoruhodnými rysy diskuse o Lovelockově teorému, gravitační čočce, kompaktních objektech, post-Newtonovské metody, izraelská věta, derivace Kerrovy metriky, termodynamika černé díry a důkaz kladné hmotnosti věta.

• RM Wald (1984), Obecná relativita . (IA) $ \ star $

The úvod do obecné relativity na úrovni absolventa. Osobně nejsem fanouškem prvních čtyř kapitol, čtenáři jsou na tom mnohem lépe, když čtou Wald se základním porozuměním GR a geometrii. Zbytek textu je však vynikající. Pokud můžete v seznamu „pokročilých“ přečíst pouze jeden text, měl by to být Wald. Některá topologie by byla dobrá, dodatek k ní není příliš rozsáhlý.

Referenční texty obecné relativity

Toto je několik kanonických referenčních textů.

• S. Chandrasekhar (1983), Matematická teorie černých děr . (A)

Stránky a stránky výpočtů. Více stránek výpočtů. Tato kniha obsahuje derivace všech řešení černých děr, geodetické trajektorie, poruchy a další. Ne něco, co byste si pro zábavu sedli a četli.

• C.W. Misner, K.S. Thorne a J.A. Wheeler (1973), Gravitace . (I)

Nejcitovanější text v poli. Je naprosto masivní a pokrývá tolik . Upozorňujeme, že je poněkud zastaralý a notace je obecně hrozná. Nejlepší způsob MTW je občasné vyhledání výsledku, existují lepší knihy, z nichž se můžete učit.

• H. Stephani a kol. (2009), Přesná řešení Einsteinových polních rovnic. (A)

Pokud přesné řešení Einsteinových rovnic byl nalezen před rokem 2009, nachází se v této knize a je pravděpodobně doprovázen odvozením, náčrtem odvození a některými odkazy.

• S. Weinberg (1972), Gravitace a kosmologie . (I)

Weinberg zaujímá v této knize zajímavý filozofický přístup k GR a není to na úvod dobré. Jednalo se o standardní referenci pro kosmologii v 70. a 80. letech a není neslýchané odkazovat na Weinberg v roce 2016.

Riemannian a Pseudo-Riemannian Geometrie

Texty zaměřené výhradně na geometrii Riemannova a Pseudo-Riemannova variet. Všechny vyžadují předem znalost diferenciální geometrie, kromě O „Neila.

• JK Beem, P.E. Ehrlich a K.L. Easley (1996), Global Lorentzian Geometry . (A)

Velmi pokročilý text o matematice Lorentzianovy geometrie. Předpokládá se, že čtenář je obeznámen s Riemannovou geometrií. Hawking & Ellis, Penrose a O „Neil jsou zásadní, tato kniha staví na materiálu v těchto textech (a autoři nemají tendenci opakovat důkazy, které lze v těchto třech najít). Knihou je zjistit, kolik výsledků z Riemannovy geometrie má Lorentzianovy analogy. Skutečné aplikace ve fyzice jsou spekulativní.

• J. Cheeger a DG Ebin (1975), Srovnání Věty v Riemannově geometrii. (A)

Pokročilý text o Riemannově geometrii, autoři zkoumají souvislost mezi Riemannovou geometrií a (algebraickou) topologií. Mnoho konceptů a důkazů zde jsou opět použity v Beem a Ehrlich.

• MP do Carmo (1992), Riemannova geometrie .(I) $ \ star $

Skvělý úvod do Riemannovy geometrie. Prezentace je příjemná, je radost ji číst. Pozoruhodnými tématy jsou globální věty, jako je věta o sféře.

• JM Lee (1997), Úvod do Riemannovských potrubí . (I)

Standardní úvod do Riemannovy geometrie. Když nerozumím důkazům v Carmo nebo Jost, podívám se sem. Pokrývá poněkud méně materiálu než Carmo, i když jsou si podobní v duchu.

• J. Jost (2011), Riemannova geometrie a geometrická analýza . (IA)

Pokročilý „úvod“ do Riemannovy geometrie, který pokrývá metody PDE (například existence geodetiky na kompaktních varietách je prokázána pomocí tepelné rovnice), Hodgeova teorie, vektorové svazky a připojení, Kählerova potrubí, spinové svazky, Morseova teorie, Floerova homologie a další.

• P. Petersen (2016), Riemannova geometrie. (IA)

Standardní úvod do Riemannovy geometrie na vysoké úrovni. Oceňuje se zahrnutí témat, jako je holonomie a analytické aspekty teorie.

• B. O’Neil (1983), Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity . (I) $ \ star $

Poněkud standardní úvod do Riemannovy a pseudo-Riemannovy geometrie. Pokrývá překvapivé množství materiálu a je docela přístupný. Sekce o pokřivených produktech a kauzalitě jsou velmi dobré. Protože velké části knihy neopravují podpis metriky, lze spolehlivě zvednout mnoho výsledků z O „Neil do GR.

Topologie

Texty, které objasní topologické aspekty GR a geometrie.

• GE Bredon (1993), Topologie a Geometrie . (IA) $ \ star $

Dobrý úvod do obecné topologie a diferenciální topologie, pokud máte silné analytické pozadí. Většina, ne-li všechny, věty obecné obsahuje zde topologii použitou v GR. Většina knihy je ve skutečnosti algebraickou topologií, která není v GR tak užitečná.

• V. Guillemin a A. Pollack (1974), Diferenciální Topologie . (I)

Standardní úvod do diferenciální topologie. Některé výsledky užitečné pro GR zahrnují teorém Poincare-Hopf a teorém Jordan-Brouwer.

• J. Milnor (1963), Morseova teorie.

Klasický úvod do Morseovy teorie, kterou jsme my vydáno výslovně v Beem, Ehrlich & Easley a Cheeger & Ebin a implicitně a Hawking & Ellis a další.

• N.E. Steenrod (1951), Topologie svazků vláken.

Nejpokročilejší knihy GR obsahují následující: „Rozdělovač $ M $ připouští Lorentzianovu metriku právě tehdy pokud (a) $ M $ není kompaktní, (b) $ M $ je kompaktní a $ \ chi (M) = 0 $. Podrobnosti viz Steenrod (1951). “ Tato kniha obsahuje nejzásadnější topologický teorém GR, který, pokud vím, není nikde jinde prokázán.

Diferenciální geometrie

Texty o obecné diferenciální geometrii.

• S. Kobayashi a K. Nomizu (1963), Základy diferenciální geometrie (svazek 1, 2). (A)

Toto je standardní reference pro připojení na hlavních a vektorových svazcích.

• I. Kolar, P.W. Michor a J. Slovak (1993), Přirozené operace v diferenciální geometrii . (A)

První tři kapitoly tohoto textu se velmi podrobně věnují různým druhům, skupinám, formám, svazkům a spojením, přičemž je vynecháno jen velmi málo důkazů. Zbytek knihy pojednává o funkcionální diferenciální geometrii a je velmi pokročilý. Tento materiál není pro GR potřebný.

• J.M. Lee (2009), Rozdělovače a diferenciální geometrie . (IA)

Trochu pokročilý úvod do diferenciální geometrie. Spojení ve vektorových svazcích jsou prozkoumána do hloubky. Některá pokročilá témata, jako je forma Cartan-Maurer a snopy, jsou zmíněna. Kapitola 13, o pseudo-Riemannově geometrii, je poměrně rozsáhlá.

• J.M. Lee (2013), Úvod do hladkých potrubí . (I) $ \ star $

Velmi dobře napsaný úvod do obecné diferenciální geometrie, který slouží jako encyklopedie subjektu. Zde je obsažena většina věcí, které potřebujete od základní geometrie. Pamatujte, že připojení není vůbec diskutováno.

• R.W. Sharpe (1997), Diferenciální geometrie . (A)

Pokročilý text o geometrii připojení a geometrii Cartan. Poskytuje alternativní pohled na Riemannovu geometrii jako jedinečnou (modulo a celkově konstantní měřítko) torzní bez Cartanovy geometrie modelované na euklidovském prostoru.

• G. Walschap (2004), Metrické struktury v diferenciální geometrii. (IA)

Velmi rychlý (a obtížný) úvod do diferenciální geometrie, který zdůrazňuje svazky vláken.Zahrnuje úvod do Riemannovy geometrie a zdlouhavou diskusi o teorii Chern-Weil.

Různé.

• S. Abbot (2015), Pochopení analýzy . (I)

Jemný úvod do reálné analýzy v jedné proměnné. Je to dobrý text, který vám „omočí nohy“, než se pustíte do pokročilých textů, jako jsou Jostova Postmoderní analýza nebo Bredonova Topologie a geometrie .

• V.I. Arnold (1989), Matematické metody klasické mechaniky. (IA) $ \ star $

Zde najdete intuitivní, ale důsledné vysvětlení (autorem je ruština) Lagrangeovy a Hamiltonovské mechaniky a diferenciální geometrie.

• K. Cahill (2013), Fyzikální matematika . (I)

Tato kniha vychází ze základů lineární algebry a dokáže pokrýt mnoho základních matematických postupů používaných ve fyzice z pohledu fyzika. Praktický odkaz.

• LC Evans (2010), Parciální diferenciální rovnice .

Standardní úvod do parciálních diferenciálních rovnic na úrovni absolventa.

• J. Jost (2005), Postmoderní analýza . (A)

Pokročilý text analýzy, který přechází z kalkulu s jednou proměnnou na Lebesgueova integrace, $ L ^ p $ mezery a Sobolevovy mezery. Obsahuje důkazy o větách, jako je Picard-Lindelöf, implicitní / inverzní funkce a Sobolevovo vkládání, které jsou v geometrii a geometrické analýze všudypřítomné.

Komentáře

• Malý komentář: G & P není ve skutečnosti standardní úvod do topologie, IMO. Všimněte si, že nemá žádný z základní definice atd., které např. Munkres (topologie) má. Je to ' více expozice n autorů ' pohled na diff.top. s neobvyklým zaměřením na pojem transverzality (a autoři to říkají v úvodu / předmluvě). Samozřejmě lze tvrdit, že diff.top. ve skutečnosti nemá žádné alternativní standardní učebnice, které by se zabývaly pouze plynulým nastavením.
• @Danu Řekl jsem, že ' je standardní úvod do diff.top, ne topologie obecně. " " Standardní úvod by pravděpodobně byl Hirsch.
• A co témata v diferenciální geometrii od michora ?? Máte o tom nějaké myšlenky?
• Já ' d poznámku, že Carroll skutečně předpokládá znalost SR (jak to říká v knize), ale jeho recenze předmětu jsou dostatečně jasné a s některým prohledáváním webu se k tomu docela dobře dostanete.

Doporučuji vám tyto knihy z vynikající Chicagské fyzikální bibliografie :

• Schutz, B., první kurz obecné relativity

  Schutzova kniha je opravdu pěkným úvodem do GR, vhodný pro vysokoškoláky, kteří mají trochu lineární algebry a jsou ochotni věnovat nějaký čas přemýšlení o matematice, kterou vyvíjí. Je to dobrá kniha pro audodidaky, protože vývoj teorie je pedagogický a problémy jsou navrženy tak, aby vás zvykly na základní techniky. (Když o tom přemýšlím, Schutzova kniha není špatným místem, kde se můžete dozvědět něco o tenzoru. kalkul, který je jedním z nejpoužívanějších nástrojů v sadě nástrojů pro fyziku.) Na závěr je uvedena malá část o kosmologii.

• Dirac, PAM, obecná relativita

  Možná jste slyšeli, že Paul Dirac byl muž několika slov. Přečtěte si tuto knihu, abyste zjistili, jak by mohl být drzý. Rozvíjí základy Lorentzianovy geometrie a obecné relativity, a to prostřednictvím černých děr, gravitačního záření a lagraniánské formulace na oslepujících 69 stránkách! Myslím, že tato kniha vyrostla z některých přednáškových lekcí, které Dirac přednesl na GR; jsou více navrženy tak, aby ukazovaly, o čem ta pekelná teorie je, než aby vás naučily výpočty. Vlastně se mi moc nelíbily; byly na můj vkus trochu příliš suché. Je však zábavné umístit Diracovu knihu vedle knihy Misnera, Thorna a Wheelera.

• D „Inverno, R., Představujeme Einsteinovu relativitu

  Myslím, že D“ Inverno je nejlepší z vysokoškolských textů na GR (sice malá skupina). Je to o něco méně základní než Schutz a má mnohem více podrobností a exkurzí do zajímavých témat. Zdá se, že si pamatuji, že mi vývoj potřebné matematiky připadal jaksi nepřítomný, ale bohužel si nepamatuji, co přesně mě štvalo já. Ale pro fyziku si nemyslím, že bys to dokázal porazit. Jen buďte opatrní: možná zjistíte, že je toho tady příliš mnoho.

• Misner, C., Thorne, K., & Wheeler, JA, Gravitace

  Gravitace má mnoho přezdívek: MTW, Telefonní seznam, Bible, Velká černá kniha atd. … Má délku přes tisíc stránek a pravděpodobně váží asi 10 liber. Je velmi účinnou zarážkou, ale byla by škoda ji použít jako jednu. MTW byla napsána koncem 60. let / začátkem 70. let třemi nejlepšími gravitačními fyziky v okolí – Kip Thorne, Charles Misner a John Wheeler – a je to opravdu skvělá kniha. „Nejsem si jistý, jestli to doporučím poprvé kupujícím, ale poté, co víte něco o teorii, jde o nejpodrobnější, nejpřesnější, nejpoetičtější, humornější a nejkomplexnější výklad gravitace, jaký byste mohli požadovat. Poetický? Humorný? Ano. MTW je nabitý příběhy a citacemi. Podrobný? Lucid? Ach ano. Teorie obecné relativity je vše rozvedena v milujících detailech. Nikde nenajdete lepší vysvětlení gravitační fyziky. Úplné? No, sorta. MTW je trochu zastaralý. MTW je dobré pro základy, ale v GR se od vydání v roce 1973 skutečně hodně pracovalo, podrobnosti viz. Wald.

• Wald, R., obecná relativita

  Moje oblíbená kniha o relativitě. Waldova kniha je elegantní, sofistikovaná a vysoce geometrická. To je geometrické ve smyslu moderní diferenciální geometrie, nikoli ve smyslu mnoha obrázků. (Pokud chcete obrázky, přečtěte si MTW.) Po stručném úvodu do teorie metrických spojení & zakřivení na Lorentzianových varietách, Wald rozvíjí teorii velmi rychle. Naštěstí je jeho expozice velmi jasná a doplněná dobrými problémy. Poté, co představil Einsteinovu rovnici, strávil nějaký čas na Schwarzchildově a Friedmanově metrice , a poté přejde do sbírky zajímavých pokročilých témat, jako je kauzální struktura a kvantová teorie polí v silných gravitačních polích.

• Stewart, J., Advanced General Relativity

  Stewartova kniha je často k prodeji u společnosti Powell, proto jsem jej zahrnul do tohoto seznamu. Jeho pokrytí diferenciální geometrie je velmi moderní a užitečné, pokud chcete něco z moderní geometrie. Ale tématům se věnuje Waldova kniha a jasněji je nabootuje.

Pokouším se učit GTR asi posledních dvanáct měsíců. Skončil jsem s formálním matematickým / fyzickým vzděláváním, když mi bylo 18 let, před mnoha lety.

IMveryveryHO, mohl bys udělat horší, než začít s dvanácti video přednáškami Leonarda Susskinda ze Stanford University. Jsou „na YouTube, ale zde existuje obecný odkaz http://www.cosmolearning.com/courses/modern-physics-general-relativity/ Jsou opravdu vynikající.

Všechny učebnice považuji za těžké! Ale měl jsem rád Lambourne (Relativity, Gravitation and Cosmology) – asi nejpřístupnější z partie, co jsem našel. Lambourne jsem si koupil poté, co jsem strávil spoustu času snahou porozumět Schutzovi, což je pro mě dost přísné a dobrá referenční kniha pro moji úroveň. Poměrně pečlivě vás provede matematikou, ale není to snadné a velké kousky mi míří přímo přes hlavu. Líbilo se mi to však natolik, že jsem si koupil kopii.

Také se mi líbí Foster a Nightingale, což je fajn a výstižný a který jsem dostal levně z druhé ruky.

Koupil jsem si D „Inverno z druhé ruky, ale přál bych si, abych se neobtěžoval. Příliš obtížné, i když se na to občas podívám.

Zkoušel jsem Relativity Demystified, ale nešlo to.

Carroll dal také kompletní kurz poznámek online. Viz http://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll_contents.html

Můžete se také podívat na Nejnepochopitelnější věc: Poznámky k velmi jemnému úvodu k matematice relativity od Colliera. Podle přehledu:

Tato kniha je zaměřena na nadšeného běžného čtenáře, který se chce posunout za hranice popularizace matematiky s cílem zvládnout základní matematiku Einsteinových fascinujících teorií speciální a obecné teorie relativity … první kapitola poskytuje nárazový kurz základové matematiky. Čtenáře pak jemně vezme za ruku a provede širokou škálou základních témat, včetně newtonovské mechaniky; Lorentz transformace; tenzorový počet; Schwarzschildovo řešení; jednoduché černé díry (a co by viděli různí pozorovatelé, kdyby někdo měl tu smůlu, že spadl do jedné). Zahrnuty jsou také tajemství temné energie a kosmologické konstanty; plus relativistická kosmologie, včetně Friedmannovy rovnice a Friedmann-Robertson-Walkerovy kosmologické modely.

Myslím, že D „Inverno“ s „Představujeme Einsteina“ s Relativity „je dobrý text pro přísný základ v GR.

Následující odkaz by vám mohl být užitečný:

http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html

Chcete-li se při čtení těchto knih pobavit, můžete si užít „Einsteinovu teorii relativity: Výlet do čtvrté dimenze“ od Lillian Lieber.

Pro mě jsou dvě strany porozumění GR. Pro koncepční stránku nemůžete udělat nic lepšího než získat přímo z tlamy koní (tj. Einstein):

http://www.bartleby.com/173/

Druhou stranou mince je matematický aparát. Z tohoto úvodu do tenzorového počtu pro GR jsem získal mnoho kilometrů:

http://web.mit.edu/edbert/GR/gr1.pdf

Opravdu se zaměřuje na holé kosti matematiky, aniž by Koordinujte léčbu zdarma. Jediným předpokladem je počet a lineární algebra.

Pak mi jako další odkaz připadá velmi užitečná učebnice LD Landau o teoretické fyzice, svazek 2.

U dosud poskytovaných odpovědí zřejmě chybí jeden klíčový název: Einstein Gravity in a Nutshell od Tonyho Zee. Tato nová kniha (publikovaná v roce 2013) poskytuje matematicky pečlivé zacházení, přesto je hovorově tónová a velmi dobře dostupná. Vlastním Wald, Schutz a Hartle, ale Zeeova kniha se rychle vyvinula v můj oblíbený text o obecné relativitě.

Ti, kdo si přečetli Zeeovu Teorii kvantového pole v kostce , vědí, co mohou očekávat. Kombinace dvou „kostkových titulů“ poskytuje úžasně přístupný a úplný úvodní přehled moderní fyziky .

Druhé doporučení pro knihu A zee. Řekl bych, že cílem je GRAVITACE, ale já dostanete se tam:

„Exploring Blackholes“ od Wheelera, pěkné úvodní video, zastaví se na Schwartzchild.

pak jemný úvod od piccioni, který existuje na mnoha místech (Amazon, Nook, ústřice), ale ne v tisku, kupodivu. „Obecná relativita“ 1-3. Ostatní knihy v seriálu by také mohly stát za váš čas.

„Einstein Gravity v kostce“ A. Zee. Zee “ Věci jsou vždy přístupné a bystré, je to skvělý způsob, jak dostat GR do hlavy, spolu s některými slavnými spojeními se základní fyzikou. Pokud byste chtěli jít s jedinou knihou, udělal bych tuto.

Odtud možná možná budete moci začít a dokončit slávu, která je GRAVITACE. Matematika je hrozná ( pro fyzika), takže jsem si možná vzal několik dalších knih, abych dostal své tenzory v řadě, než jsem mohl narazit na velkou knihu.

Zatímco jsme tady, „obecný sešit relativity“ je vynikající zdroj.

Viz také: http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Administrivia/rel_booklist.html#intro_gr

Svůj GR jsem se naučil od Landau and Lifshitz Classical Theory of Fields, 2. vydání. Dokonce i na 402 (4. vydání) stránek je to trochu dech.

Zajímavostí první poloviny je speciální relativita a elektrodynamika, která zapadá do 2. polovina, což je GR. Jeden musí vytrvat, protože je strohý, ale ne příliš strohý. Stejně jako Weinberg má více „fyzikální náladu“ než „matematický“. Jsou to jen základy, ale jsou prováděny přísně. Bohužel, pokud vím, od roku 1974 nedošlo k žádné aktualizaci, nejsem si jistý proč. Zábavným pojetím GR je Zel „dovich, Ya. B. a Novikov, ID Relativistic Astrophysics, sv. 1: Hvězdy a relativita.

Se spoustou nepředvídatelných vedlejších ulic, které v jiných knihách stále nejsou, bohužel také není aktualizován od roku 1971 … thro Frolova a Novikova Fyzika černé díry z roku 1998: Základní koncepty a nový vývoj je jakýmsi pokračováním s více GR mimo výhonky.

Ruské knihy, které se zdají být jen o Černých dírách, mají obvykle dobrý úvod do GR a jsou trochu nepředvídatelné k mé zábavě s jejich odbočkami!

Pokud chcete skutečný „mozek“ vypálit Chandrasekharovu Matematickou teorii černých děr je zcela vyčerpávající, pokud vyčerpávající, další kniha jako MTW pro referenci.

Vše záleží na vašem pozadí. Nedávný překlad norské knihy Grøn / Næss Norwegian GR do angličtiny je velmi snadný a příjemný text:

Einsteinova teorie: Rigorózní úvod pro matematicky netrénované

Přesto je přísný (říká to dokonce i v názvu!). Nejdou příliš daleko, ale dotýkají se některých řešení (např. Schwarzschild) a kosmologie.

I “ mám tu trochu pozdě na večírek, ale věřím, že mám čím přispět.

Většina zdrojů, které bych mohl doporučit, zde již byla uvedena, ale jeden zdroj, který nemohu dostatečně doporučit, je sbírka video přednášek z magisterského programu na Perimetrickém ústavu pro teoretickou fyziku:

https://www.perimeterinstitute.ca/training/perimeter-scholars-international/psi-lectures

Přednášky obecné relativity se většinou rok od roku nemění , stejně jako přednášky z gravitační fyziky, ale je hezké, že je z čeho vybírat.

Nádherné přednášky Neila Toruka jsou pod záložkou „Relativity“ „core“ každého roku, která poskytují pěkný základ pro studium GR.

Přísnější přístup (včetně práce s Hawkingovým zářením, hraničními podmínkami, kosmickými řetězci a kartánským formalismem) je uveden ve vynikajících přednáškách Ruth Gregoryové. najdete v části „Gravitační fyzika“ na kartě „kontrola“ jakéhokoli roku.

Vždy mě udivuje, jak málo lidí ví, že tyto přednášky existují. Pokrývají vše, co začínající absolvent student teoretické fyziky by to musel vědět. Nemohu o nich dostatečně mluvit. Institut perimetru skutečně dal klenot, o kterém by mělo vědět více lidí.

Doufám, že to pomůže!

Navrhuji, aby opravdu stálo za přečtení Misnera, Thorna a Wheelera (MTW). Je to jediná učebnice, kterou se mi podařilo najít, která opravdu vysvětluje věci, abych mohl porozumět každé linii a také pokrývá hlavní pokročilé aspekty teorie. Také bych rozhodně doporučil, abyste si přečetli dobrou knihu o speciální relativitě, než se pustíte do MTW.

Tato odpověď obsahuje několik dalších užitečných zdrojů. Upozorňujeme, že odpovědi, které jednoduše uvádějí seznam zdrojů, ale neposkytují žádné podrobnosti, jsou zásadně odrazeny zásadami webu ohledně otázek ohledně doporučení zdrojů . Tato odpověď zde obsahuje další odkazy, které zatím nemají komentář.

• Lillian Lieber: Einsteinova teorie relativity.

• Trochu Hobson .

• poznámky k přednášce Gerocha . Včetně poznámek o obecné relativitě.

Přidání dalších dvou do seznamu …

• Gravitace: Základy a hranice od T. Padmanabhana
• Úvod do obecné relativity a kosmologie J. Plebanski a A. Krasinski

Komentáře

• Ahoj raj. Mohl bys přidejte další vysvětlení proč tyto knihy doporučujete? Viz " Jak mám odpovědět na otázku ohledně doporučení zdroje? " v našich zásadách výše odkazováno.
• Jedná se o ' matematicky důsledné ' se spoustou cvičení a projektů s nápovědou mnoho z nich. Podle mého názoru to může být dobrý začátek pro GR a jeho aplikace.

Jsem překvapen Wolfganga Rindlera jsem zatím Relativity: Special, General, and Cosmological nenavrhl. Sama studuji relativitu a zkusila jsem zahájit několik výše zmíněných knih. To, co tuto knihu odlišuje, je její důraz na fyziku relativity i na matematiku. Koncepty, které v spousta dalších úvodních učebnic je považována za samozřejmost, jsou zde pečlivě motivovány (dobrým příkladem je Rindlerova diskuse o tom, proč přesně bychom měli modelovat časoprostor jako 4-dimenzionální pseudo-Riemannovo varieté s minkowským podpisem).

Kniha Ta-Pei Cheng „Relativita, gravitace a kosmologie: základní úvod“ je možná nejlepší kniha, kterou jsem na toto téma četl.
Doporučuje ji také Gerard t „Hooft zde:
https://www.staff.science.uu.nl/~gadda001/goodtheorist/texts&resources.html

Také, jak uvedli někteří jiní, Zeeho kniha „Gravitace v kostce“ je také skvělá!

Existuje již spousta odpovědí , který uvádí všechny známé knihy obecné relativity. Není však možné naučit se předmět čtením stovek knih. Nedal bych tedy dlouhý seznam, raději se pokusím probrat, které knihy si přečíst, a důvod, proč si tuto knihu vybrat.

Texty pro pokročilé jsou označeny ( $ ^ * $ ) a texty vhodné pro koncepční znalosti jsou označeny ( $ ^ \ dagger $ ).

• Klasická teorie polí (Landau a Lifshitz) $ ^ \ dagger $

Toto je bezpochyby klasický text napsaný Landauem, gigantem teoretické fyziky dvacátého století a originálním myslitelem. Obecná část relativity není příliš podrobná, ale dává čtenáři dojem Landauova způsobu myšlení. Vysvětlení jsou stručná, ale elegantní. Je vhodný pro začátečníky a učení se z Landauova textu má své vlastní výhody, zejména pro zájemce o výzkum.

• Feynman Přednášky o gravitaci (Feynman) $ ^ \ dagger $

Tento text je založen na kurz, který Feynman přednesl na Caltechu během akademického roku 1962-63. Feynman zaujal netradiční negeometrický přístup k obecné relativitě založený na základních kvantových aspektech gravitace. Tyto přednášky však představují užitečný záznam jeho názorů a jeho fyzických poznatků do gravitace a jejích aplikací. Ačkoli to není vhodné jako učebnice, obsahuje některé zásadní pojmy předmětu, které jinde nenajdeme. Především by se dalo vizualizovat Feynmanovo myšlení obecné relativity.

• Gravity: An Introduction to Einsteins General Relativity (Hartle)

Text vhodný pro vysokoškoláky, zejména pro ty, kteří postupují na první místo v obecné relativitě. Začíná to nejrůznějšími vysvětleními založenými na newtonovských konceptech, než začneme diskutovat o rovnicích pole. Tenzory a geometrické myšlenky jsou však představeny až na konci.

• Gravitace: Nadace a hranice (Padmanabhan) $ ^ \ dagger $

Jak název napovídá, text je rozdělen na dvě části. Část „Nadace“ obsahuje základní myšlenky speciální a obecné relativity, zatímco část „Hranice“ zahrnuje pokročilá témata, jako je QFT v zakřiveném časoprostoru, gravitace ve vyšších dimenzích, nově vznikající gravitace atd. Tento dobře napsaný text sleduje pěknou pedagogiku a je vhodný pro základní stejně jako pokročilý kurz. Existuje také několik vynikajících diskusí o koncepčních myšlenkách, které se jinde nenacházejí. Ke všem navíc existuje bohatá sbírka problémů, jejichž cílem je vyplnit mezeru mezi studiem učebnic a výzkumem.

• Obecná relativita (Wald )

Waldův text je klasický a bezpochyby jeden z nejznámějších textů v obecné relativitě. Je stručný, přehledný jako matematicky přísný. Začíná to základními pojmy diferenciální geometrie a poté vysvětluje obecnou relativitu pomocí geometrického hlediska. Zahrnuje také několik pokročilých témat, jako jsou spinory, kvantová pole v zakřiveném časoprostoru atd. To však nemusí být vhodné pro vysokoškolské studenty fyziky kdo nedokončil kurz diferenciální geometrie.

• První kurz obecné relativity (Schutz)

Toto je opravdu příjemné místo k učení obecné relativity. Tento text také začíná zavedením diferenciální geometrie, vysvětlení jsou však ve srovnání s Waldem rozsáhlejší. Je to také příjemné místo pro učení tenzorového počtu, kde lze nalézt vynikající diskuse o geometrické podstatě tenzorů.

• Struktura velkého měřítka časoprostoru (Hawking a Ellis) $ ^ * $

Toto je pokročilý text na úrovni a klasika, která není vhodná pro slabé povahy. Tento výstižný text používá k vysvětlení obecné relativity důsledné diferenciální geometrické hledisko. Předmět není zpracován ve velké hloubce, ale vysvětlení matematického pozadí je úplné a originální. Nepochybně je to klenot a nutnost číst pro ty, kteří se zajímají o matematické podrobnosti obecné relativity.

• Gravitace (Misner, Thorne a Wheeler) $ ^ * $

MTW, The Bible, The Big Černá kniha nebo jakkoli můžete nazvat, tato není ve skutečnosti učebnicí. Toto je jeden z nejpodrobnějších, nejkomplexnějších a nejúplnějších textů, které kdy byly napsány v obecné relativitě. Toto je nezbytná reference, kterou by měl mít každý, kdo pracuje na obecné relativitě. Říká se, že pokud máte v předmětu pochybnosti, odpověď by měla být k dispozici v MTW.

• Představujeme Einsteinovu relativitu ( d „Inverno)

Tento text je stručný a jasně napsaný a vhodný pro vysokoškoláky.Vyznačuje se vyváženým, ale samostatným výběrem témat, který navazuje na pěknou pedagogiku, a navíc je plný fyzického vhledu. Zahrnuto je velké množství ilustrací, díky nimž je prezentace vynikající a dobře čitelná.

• Matematická teorie černých děr (Chandrasekhar) $ ^ * $

Toto je klasický a autoritativní text v předmětu černé díry, které mají stránky a stránky výpočtů. Tato monografie je matematicky příliš přísná a není vhodná pro slabé povahy. Tento text obsahuje nejrozsáhlejší diskusi o černých dírách. Čtenář však musí zvládnout tetradovský a Newman-Penrosův formalizmus, který je v textu důsledně používán. Jedním slovem je toto mistrovské dílo.

• Relativita, termodynamika a kosmologie (Tolman) $ ^ \ dagger $

Ačkoli je zastaralý, jedná se o klasický text v oblasti obecné relativity. Logickým a komplexním způsobem je speciální a obecná teorie relativity popsána podrobněji, včetně jejich rozšíření do všech důležitých oblastí makroskopické fyziky. V celém textu se používá spíše fyzické hledisko než matematické, které pomohlo zdůraznit spíše fyzickou povahu předpokladů a závěrů než matematickou přesnost. Toto je jeden z nejlepších textů, který obsahuje koncepční vysvětlení předmětu.

Vynikající stručná a čitelná kniha (i když trochu starý):
H. Yilmaz, Úvod do teorie relativity a principů moderní fyziky , Blaisdell Publishing, 1964.

Chcete-li získat první představu o tom, o čem je GR, se spoustou vyřešených cvičení zkuste Obecná relativita bez počtu .

Komentáře

• OP požádal o " matematicky důsledné " odkazy; Očekávám, že to bude trochu krátké.
• " Bez kalkulu "? Vážně? .
• Ačkoli OP požadoval matematicky přesnou odpověď, pro popularizaci vědy bude užitečné mít i odpověď bez matematiky. Proto jsem hlasoval pro pokus o záchranu před možným smazáním.