Mám 20 hodnot skóre:
1, 3, 4, 6, 10, 14, 16, 19, 23, 32 , 34, 38, 43, 48, 53, 59, 63, 69, 74, 85.
Takže standardní odchylku vypočítám pomocí:
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum (x- \ bar x) ^ 2} n} $$
.. což je 25,4 a průměr je 34.7.
Nyní, z pravidla 68-95-99,7%:
- Kolik hodnot a jaké jsou hodnoty v jedné standardní odchylce?
- Kolik hodnot a jaké jsou hodnoty ve druhé standardní odchylce?
Jak to všechno spočítám?
Komentáře
- No, co myslíte pod " hodnotami v jedné standardní odchylce " a " hodnoty ve druhé standardní odchylce "? ' jsem předtím tento druh frázování neslyšel. Přišlo vám to fráze odněkud? Směrodatná odchylka je pouze číslo, které lze použít jako jednotku měření; ' to není sada hodnot.
- I ' jistý OP znamená " v rámci jedné standardní odchylky od průměru ", protože v tomto kontextu má platit pravidlo 68–95–99,7%.
- Pravidlo předpokládá normální rozdělení. .Přidat značku samostudia. Dvě standardní odchylky od průměru pro normální rozdělení jsou skutečné 95,4%. Musí to tedy být intervaly, které obsahují 1 & 2 standardní odchylky od průměru. I když je to stále nejednoznačné, myslím, že první odpověď je [34,7-25,4, 34,7 + 25,4} = [9,3, 60,1] a pro druhou [34,7-2 (25,4), 34,7 + 2 (25,4)] = [-16,1 , 85.5].
Odpověď
Pravidlo 68-95-99,7% lze platně použít pouze na normální distribuce. Vaše data pocházejí z konečného vzorku, takže pravidlo neplatí.
Pravidlo však nepotřebujete. Můžete jen spočítat. „V rámci jedné standardní odchylky průměru“ znamená v intervalu $ [\ bar {x } – \ sigma, \ bar {x} + \ sigma] = [34,7 – 25,4, 34,7 + 25,4] = [9,3, 60,1] $ . Kolik a které hodnoty jsou mezi 9,3 a 60,1?
Stejný princip pak můžete použít k vyhledání hodnot ve dvou standardních odchylkách od průměru. Nechám vás je zjistit, protože se jedná zjevně o problém s domácími úkoly a my zde nejsme, abychom vám dávali odpovědi na domácí úkoly.
Komentáře
- Neměl by ' od svého " data pocházejí z konečného vzorku? "
- Můj vzorec předpokládá, že je založen na populaci. Dobře, díky. Chápu, že v rozsahu leží 12 hodnot. @Noah: Můžete mi trochu vysvětlit, proč toto pravidlo nepotřebuji '? Měl bych mít rád 100 va lues nebo 500 hodnot nebo 1000 hodnot, abyste se na to kvalifikovali?
- Toto pravidlo ' nepotřebujete, protože můžete počítat. Toto pravidlo je užitečné pouze tehdy, když ' t spočítat počet datových bodů, protože ' nemáte data před sebou . Ale opět funguje pouze pro teoreticky normální distribuce. Nemůžete ' t, neměli byste ' t a ' jej používat když máte data a můžete jednoduše spočítat, kolik datových bodů je v daném intervalu. Neexistuje žádný počet datových bodů, ve kterých by to bylo užitečné, pokud máte data před sebou.