Kolik předků naživu před 1000 lety má člověk v průměru?

Sbalení rodokmenu je termín používaný k popisu toho, jak

reprodukce mezi dvěma jedinci, kteří vědomě nebo nevědomě sdílejí předka, způsobí, že rodokmen jejich potomků bude menší, než by byl jinak

sbalí binární strom do směrovaného acyklického grafu se dvěma různými směrovanými cestami počínaje od předka, který by v binárním stromu zaujímal dvě místa

(Obě citace z propojeného článku wiki na webu Mezinárodní společnosti pro genetickou genealogii, který uznává materiál z Článek Wikipedie o sbalení rodokmenu.)

Sbalení rodokmenu může vzniknout e z mnoha důvodů, z nichž nejzřetelnější je:

• bratranci jsou vybízeni, aby se vzali, aby si udrželi bohatství a majetek v rodině,
• v minulosti častý požadavek na honorář pouze za účelem uzavření sňatku s jinou královskou hodností (v menší míře to může platit i pro šlechtu)
• v zemích s různými komunitami přistěhovalců, kteří nedávno přijeli (jako je Amerika 19. století), je tendence jednotlivců uzavírat manželství v rámci své vlastní jazykové, etnické nebo kulturní skupiny.

Podle tohoto článku v časopise Family Tree Magazine (březen 2011) odhaduje jeden akademik, že 80% historických manželství se uskutečnilo mezi druhými nebo bližšími bratranci , a další dospěl k závěru, že 86% obyvatel Anglie v roce 1066 bylo předky všech obyvatel s of England v roce 1980.

Takže nikdo z nás nebude muset vystopovat 10 ¹² předků, i kdyby nám to papírové stopy a / nebo důkazy DNA umožňovaly .

Komentáře

• Děkujeme za vaši odpověď a za odkaz. Líbí se mi závěr článku (“ Někteří genetici se domnívají, že každý na Zemi je pro všechny ostatní alespoň 50. bratrancem. „) a hodně.
• @Yann: o tom si můžete přečíst Sedm dcer Evy . Ale jakkoli je to zajímavé, ve skutečnosti zvažuje pouze přímé ženské linie. Podobný výzkum existuje u přímých mužských linií, ale mnoho linek má jak mužské, tak ženské odkazy.

Re: „Pokud by někdo chtěl nakreslit jeho rodokmen za posledních 1000 let, napsal by binární strom s hloubkou asi 40 …“

Nikdo by se nepokusil nakreslit strom Oceňuji, že se jedná o teoretické cvičení, protože nevím o žádných případech, kdy by kdokoli požadoval úplnou genealogickou historii přes toto rozpětí. Některé „královské“ domácnosti mohou tvrdit, že dokážou vysledovat konkrétní linii tak daleko ale to není úplná genealogie u mnoha partnerů, řádky budou vyloučeny.

Jak sami říkáte, hloubka stromu je přibližně Depth = Int (TimeSpan / Generation) nebo 1000/25 = 40 ve vašem příkladu. Ekvivalentní binární strom by měl 2 ^{(Hloubka + 1)} -1 lidí, nebo 2 ⁴¹ -1 (asi 2 200 000 000 000) ve vašem příkladu, což je prostě nezvládnutelné číslo. Ignorovalo by to také al Sourozenci, ale to proto, že by se jednalo spíše o rodokmen, než o rodokmen.

Určitě by došlo ke zhroucení rodokmenu, což by mohlo být mnohem častější, než by člověk čekal.Naši předkové by byli součástí komunit – vesnic, vesniček, kmenů, měst atd. – a to by zvýšilo vyhlídky na společné předky. Pamatujte také, že některá náboženská společenství usilují o sdílení předků a kulturního dědictví záměrným sňatkem v rámci své vlastní komunity.

Ačkoli někdo může nakreslit jejich rodovou linii jako strom (ať už jako „rodokmen“ nebo „rodokmen“) „), vnitřní vztahy netvoří z matematického hlediska“ strom „. To je důležitá úvaha pro softwarové designéry, protože nechcete být zastoupeni dvakrát (s nezávislými podrobnostmi) nebo skončit jako svůj vlastní předek. Z matematického hlediska tyto vztahy opět tvoří něco, co se nazývá Directed Acyclic Graph nebo DAG. Je to obecnější než jednoduchý (matematický) strom, ale stále má přísná omezení, na rozdíl od sítě, kde jsou považována za platná prakticky všechna připojení.

Většina veřejné diskuse o zhroucení rodokmenu podle mého názoru adekvátně neřeší několik otázek:

• V minulosti měli lidé tendenci brát si lidi z blízkého okolí. Pravděpodobnost, že tito lidé byli vzdálení bratranci, byla proto vyšší, než kdyby se na setkání s partnery dívali dále do zahraničí (to platí i pro šlechtice, kteří se vdávají ve své třídě).
• Počet dětí na rodinu se lišil.
• Ne každý měl děti.

Abych to prozkoumal, alespoň v malé ukázkové formě, jsem v Mathematice napsal malý program, který simuluje populace a jejich rodokmeny. Základní myšlenka je, že každá osoba se nachází v bodě mezi 0 a 1. Podskupina přeživších mužů a žen se spojí do párů poté, co zamíchají umístění jednoho pohlaví v podskupinách populace. (Zamíchám je ve skupinách n a poté ve skupinách (1,2 n ), aby počty řádků mohly migrovat na celou řadu míst v průběhu několika generací.) Každý pár má potom náhodný počet dětí (Pro ty, kteří se o to starají, je počet dětí omezen na 20 a distribuován podle distribuce Zipf s průměrem 2,6, nebo o něco více než 1% populačního růstu ročně, složený za 25 let. Tato míra růstu se může měnit v mém programu.)

Od počáteční populace 10 000 závisí rozdělení jedinečných předků do značné míry na tom, jak je místní párování párů. Jak ukazují níže uvedené histogramy, pokud se lidé shodují ve skupinách 100–120, je mnohem více rozpadu rodokmenů, než kdyby se shodovaly ve skupinách 500–600. Méně než čtvrtina lidí má 32 uniq u praprarodičů v prvním případě ve srovnání s přibližně 60% ve druhém případě.

Přidáním další generace se sbalení rodokmenu ještě rozšíří.

Toto je případ malé populace (výpočet trvá déle), ale je zřejmé, že i ve větší celkové populaci s méně lokálním párováním párů je jistý kolaps rodokmenu u některých linií nevyhnutelný i v rozpětí 5–10 generací.

Komentáře

• “ … 32 jedinečných pra-pra-prarodičů .. . “ – Myslím, že máte na mysli 16 pra-pra-prarodičů nebo 32 pra-pra-pra-prarodičů.

Pokusil jsem se o odpověď na základě královského genealogického modelu (model Margrethe II, současné dánské královny). Použil jsem 20 generací dat z databáze Roglo , čímž jsem přivedl její předky zpět do 14. století. V této databázi má 2 507 známých předků z milionu řádků. Samozřejmě jsem musel odhadnout ty řádky, které v databázi chyběly. Odlehlé hodnoty mají dokonce i evropští panovníci, kteří jsou většinou královského původu. Pro Margrethe a další skandinávské královské rodiny to jsou někteří francouzští občané vyšší třídy příbuzní Bernadottům. V každém případě jsou její předkové 20. generace jen pár tisíc.

Potom jsem tuto linku extrapoloval, dokud nedosáhl asi 50% populace (aby nepokrývalo lidi bez potomků), a to docela dobře koreluje s Changovým, Rohdeovým a Olsonovým liberálnějším modelem pro bod identických předků. Dává to logiku, myslím, že předkové evropských královských autorit by se k celkové lidské populaci přiblížili poměrně brzy, protože byli v dobře propojené části světa (ve srovnání s řekněme Tasmánií) a měli docela různorodý původ, který se spojoval s více části Evropy. Od té doby jsem jen předpokládal, že jejich předkové zůstali asi 50% z celkové populace a poté integrováni pod křivku pomocí stejné metody jako Keyfitz najít celkovou lidskou populaci v celé historii.

Nejsem v tom žádný profesionál, takže jsem mohl mít něco špatně, ale různé modely, které jsem provozoval v Mathematice, vyšly s 6 až 8 miliardami předků pro Margrethe od ~ 12000 BP (tj. celý Holocén). Lidé s rozmanitějšími předky (myslí zde na severoameričany s předky ve více částech Evropy a Afriky) samozřejmě budou mít své předky růst rychleji a u těch z izolovaných ostrovů to bude růst mnohem pomaleji. dosáhnout IAP. Předpokládám tedy, že většina lidí má v holocénu 5–10 miliard předků … a samozřejmě nespočet dalších, které sdílíme s vyhynulými archaiky, jinými lidoopy atd.

Verze videa je Kolik máte předků? pokud byste je rádi viděli.

Komentáře

• Ahoj JM Ruby, vítejte v genealogii.SE! Děkujeme za odpověď a video, které jste vytvořili.
• Bohužel mám pouze jeden hlas pro vaši odpověď, vaše video si zaslouží mnohem víc!
• Děkujeme za úpravu. Toto je moje první SE odpověď, takže jsem si nebyl ‚ jistý formátováním.
• Je to skvělá síť, nezapomeňte se podívat naše prohlídka . SE podporuje Markdown syntax .

ěřím, že kolaps rodokmenu není správná – nebo alespoň ne jediná – odpověď na problém nebo paradox stále rostoucího počtu předků.

1. Počet předků vždy roste, pokud není nucen klesat kvůli nedostatku partnerů.

2. I za mírných předpokladů o rychlosti kolapsu bude počet předků růst exponenciálně – pouze s menší základnou než 2. ¹

3. Takže v každém případě počet předků jednotlivce nakonec dosáhne počtu všech živých lidí v minulosti – dříve či později.

Sbalení rodokmenu pouze zpozdí tento okamžik. Takže se přesto potýkáte s problémem „tolik předků jako živých lidí“.

Jakmile to přijmete, je celkem snadné vidět řešení paradoxu: Za vaším „bodem rovnosti“ (mezi předci a živí lidé) všichni lidé musí být vašimi předky.

Takže pouze otázka zní:

Za jakých předpokladů lze vypočítat bod rovnosti?

Další:

Existuje ještě zákon rekurze jako (*) za hranicí rovnosti? Jak to vypadá?

---

¹ Zvažte možná příliš zjednodušený zákon rekurze pro číslo a (n) předků v generaci n + 1:

a (n + 1) = 2 · a (n) – p · 2 · a (n) = 2 · (1-p) · a (n) (*)

To znamená, že každý z předků v generaci n má dva rodiče omezené určitým procentem p těch rodičů, kteří jsou shodou okolností stejnou osobou. ( Toto je v podstatě kolaps rodokmenu.) Dává – pro větší n – počet předků

a (n) = (2 · (1-p)) ⁿ

což je stále exponenciální zákon.

S konstantní rychlostí kolapsu p = 0,25 – což znamená, že manželství bratrance je pravidlem – počet předků roste jako 1,5 ⁿ (ve srovnání s 2 ⁿ ), což po 40 generacích stále znamená 10 milionů předků.

Poznámka , že pro p = 0,5 (sourozenecké manželství) nedochází k žádnému růstu!

Komentáře

• (1) Sbalení rodokmenu ‚ popisuje, jak počet předků přestává růst, popisuje, jak je růst pomalejší, než by se dalo očekávat v jednoduchém binárním stromu bez duplikace předků. (2) Jsem si velmi jistý, že můj rodokmen neobsahuje ‚ všechny lidi, kteří zemřeli bez reprodukce – tj. všichni lidé naživu v jakémkoli vypočítaném bodě nejsou moji předkové.
• ad (1): Chtěl jsem říct jen to, že zhroucení rodokmenu nevysvětlí mnoho o předcích, kteří přerostou všechny živé lidi ( pouhým číslem). ad (2): Musím přemýšlet o tvém argumentu: máš pravdu, že nepocházím z člověka, který zemřel bez reprodukce. Ale pravděpodobně jednoho z jeho předků?

Některá normalizace a větší / dolní hranice mohou být založeny na odhady světové populace, například Historie růstu světové populace od Vaughna Aubuchona.

Všichni nyní (říkejte tomu 7B, odhad z roku 2011, protože není potřeba mnoho desetinných míst), muselo to pocházet od někoho (řekněme 400 milionů v roce 1000 našeho letopočtu).Jakákoli aritmetika logaritmické generace (nebo prediktivní model) by měla „obarvit řádky“ s ohledem na celkový počet populací.

Jak daleko vyladit aritmetiku závisí na tom, co chceme předpovědět.

Velmi záleží na tom, kolik cestovali vaši předkové. Pokud jste si jisti, že každý z vašich předků pocházel ze Suffolku, pak pravděpodobně můžete říci, že 15 generací zpět celou populaci 1600 Suffolků (řekněme 10 000 lidí) s vámi souvisí – a to nejde změnit se, pokud půjdete na 40 generací zpět, protože těch 10 000 z 1600 sestoupilo z 10 000 lidí z 1 000 (používám to jen jako příklad – populace se samozřejmě bude časem měnit).

Takže pokud jste si tím jisti, vyhledejte populaci Suffolku v roce 1000 a máte docela dobrý odhad své odpovědi.

Pokud však některý z nich lidé v roce 1600 se oženili s někým z Norfolku (o kterém si řekneme, že má stejnou populaci), pak jste jen zdvojnásobili počet předků. A pokud jeden z norfolkianských prarodičů pocházel z Francie, přidali jste neznámý počet nových předkové do vašeho seznamu: možná pocházeli z malé oblasti Francie s úzkým genovým fondem, ale možná měli velmi dobrodružné předky s miliony svých předků.

Pokud jste Australan (domorodec) a došli jste k závěru, že do vašeho rodokmenu nikdy nevstoupili žádní Evropané, můžete si být jisti, že počet předků v 1000 nebyl v té době vyšší než počet obyvatel Austrálie – ve skutečnosti je to pravděpodobně dobrý odhad. Pokud však byl jen jeden z vašich pra-pra-prarodičů Evropanem, musíte do svého odhadu potenciálně přidat počet obyvatel Evropy, nebo možná jen pár tisíc.