XKCD 1944 tvrdí, že na slunci je „více zlata než vody oceány “. Je to opravdu pravda?
Komentáře
- Kdo by se tu odvážil odporovat webu xkcd.com? 🙂
- Alternativní text pro lidi, kteří ' nechtějí proklikat na XKCD: " Sítnice je odkrytý povrch mozku, takže pokud při pohledu na duhu pomyslíte na hrnec zlata, pak ' s u BOTH končí. "
- již to bylo vysvětleno na vysvetlitxkcd.com/wiki/index.php/1944
- @StephenG I když nerad odporuji XKCD, ' není to, jak fungují duhy. ' Nezískáte částečnou duhu, pokud ' je prostě mrak na správné pozici. Musí to být kapky deště.
- Diskutováno také ve fóru xkcd .
Odpověď
Hmotnost slunce je 1,989 × 10 30 kg.
Hojnost prvků na Slunci dává procento 1 × 10 -7 % pro zlato * , takže vám zbude hmotnost 1,989 × 10 21 kg zlata.
HowStuffWorks uvádí , že na Zemi je 1,26 × 10 21 kg vody, z čehož 98% je v oceánech, tj. 1 235 × 10 21 kg.
To by znamenalo, že prohlášení XKCD je pravdivé: na slunci je 1,6krát tolik zlata, kolik je vody v oceánech.
* Jako zdroj uvádějí WolframAlpha . Provedení SolarAbundance „Gold“ zde potvrzuje toto (hromadné) procento.
Komentáře
- S tímto výpočtem jsou přinejmenším dva problémy: (1) Zdroj hojnosti neříká ', zda je toto procento hmotností nebo počtem atomů; (2) je-li to hmotnostní procento, 1 × 10 < sup > – 7 < / sup >% znamená někde mezi 0,5 × 10 < sup > -7 < / sup >% a 1.5 × 10 < sup > -7 < / sup >%, takže podíl může být až 0,8, což je méně než 1.
- Jak se tam zlato dostalo? Mám dojem, že jako hvězda hlavní sekvence nemůže slunce vytvářet své vlastní zlato syntézou prvků. Takže hádám, že zlato na slunci bylo přítomno, když slunce začalo hořet poprvé, a myslím, že to musí pocházet ze supernov starších generací?
- @ChocolateAndCheese Correct, prakticky všechny prvky těžší než Helium v Slunce (a zbytek sluneční soustavy) jsou pozůstatky starších hvězd.
- @ Peter Taylor, podobně karikatura XKCD neuvádí ', zda je to více hmotností nebo více počtem atomů / molekul.
- @Octopus nebo objemem. 2 libry zlata jsou o něco menší než 1 lb mořské vody.
Odpověď
„Element Abundances in the Sun – The Elements Handbook“, KnowledgeDoor tvrdí, že základní 10 log počtu atomů zlata na Slunci za každých 10 $ ^ {12} $ atomů vodíku je 1,01 $ 0,15 $. Pokud správně čtu jejich reference, pak je to z Abundances of the Elements: Meteoritic and Solar , Anders, Edward, a Nicolas Grevesse, Geochimica et Cosmochimica Acta , svazek 53, číslo 1, 1989, str. 197–214, doi: 10,1016 / 0016-7037 (89) 90286-X
Atomová hmotnost zlata je $ 197 $ krát atomová hmotnost vodíku (k dispozici jsou přesnější údaje, ale vzhledem k přesnosti atomových proporcí irelevantní). Takže $ 2020 $ kg zlata na každých 10 $ ^ {12} $ kg vodíku, což znamená, že ignorování všech ostatních prvků a běh s $ 1,99 \ krát 10 ^ {30} $ kg na hmotu Slunce, obsahuje $ 4 \ krát 10 ^ {21} $ kg zlata. Zohlednění dalších prvků – helium je ve skutečnosti významné – snižuje tuto hodnotu na $ 3 \ krát 10 ^ {21} $ kg.
To je asi dvakrát tolik jako hmotnost oceánu, což odpovídá 2 standardní odchylky ($ \ log_ {10} 2 \ přibližně 0,3 $ proti standardní odchylce 0,15 $ v hodnotě log 10 nadbytku).
Komentáře
- Číslo 10 ^ 1,01 je počet ve fotosféře relativně k H = 10 ^ 12.Očekává se, že jiné prvky než H budou ve fotosféře gravitačně vyčerpány, takže toto číslo nereprezentuje celé slunce. Viz oddíl 2.2.1.2.2 zde: par.nsf.gov/servlets/purl/10036398
- @DavePhD, tedy jinými slovy jedná se o podhodnocení, které posiluje závěr?
- ano, podceňovat