Existuje kniha s názvem „Skupinová teorie a fyzika“ od Sternberga , která zahrnuje základní informace, včetně krystalických skupin, Lieových skupin, reprezentací. Myslím, že je to dobrý úvod do tématu.

Citovat recenzi na Amazonu (byť jedinou):

„Tato kniha je vynikajícím úvodem do použití teorie skupin ve fyzice, zejména v krystalografii, speciální relativitě a fyzice částic. Snad nejdůležitější je, že Sternberg na začátku knihy obsahuje velmi přístupný úvod do teorie reprezentace. Dohromady je tato kniha skvělým místem, kde se můžete začít učit používat skupiny a reprezentace ve fyzice. „

Komentáře

• To je to, co bych ' doporučil 🙂 +1
• Tuto knihu mi navrhl jeden z mých ( fyzik) učitelé, takže dávám +1 kvůli němu 🙂 Z nějakého důvodu jsem se na to ale ' nikdy nepodíval … měl bych to zkontrolovat.
• Jako poněkud alternativní názor si osobně myslím, že Sternberg není ' nejlepším úvodním textem o teorii skupin (pro fyziky), a ne kvůli jeho (dostatečné) matematické přesnosti. I když je určitě bohatý, je napsán způsobem, který je internalizovatelný, pouze pokud jste již ' materiál viděli. Každá sekce vychází z velmi obecných a abstraktních důvodů, takže odkazují na konečný cíl, takže každý " konečný výsledek " se zdá záhadný a matoucí. Dobrý úvodní text, myslím, dostatečně motivuje každou myšlenku před jejím předložením, a tak vám poskytne " velký obrázek ".
• (pokračování mého výše uvedeného komentáře) S tím jsem si myslel, že kombinace H. Georgi s B. Hall by bylo nejlepší. První z nich nabízí fyzickou motivaci, využívá fyzikální notace, pokrývá obrovskou škálu témat souvisejících se skutečnou fyzikou, ale občas je trochu od ruky a nedbalý. Ta druhá nabízí důkladné důkazy s velmi elegantním a praktickým uvažováním, které je stále velmi čitelné na rozdíl od mnoha jiných učebnic matematiky.

Existuje nová kniha s názvem Fyzika ze symetrie , která je napsána speciálně pro fyziky a obsahuje dlouhý, velmi názorný úvod do teorie grup. Obzvláště se mi líbilo, že zde pojmy jako reprezentace nebo Lieova algebra nejsou jen definovány, ale motivovány a vysvětleny v pojmech, kterým fyzici rozumějí. Navíc nejsou představeny žádné pojmy, které pro fyziku nejsou potřeba, což pro mě bylo vždy velkým problémem číst knihy pro matematiky. Teorie grup je velmi velký předmět a matematikům připadá spousta zajímavých věcí, které nejsou pro fyziky příliš relevantní.

Ačkoli, pokud hledáte matematickou přesnost, může to být špatná kniha a doporučil bych Naive Lie Theory od Stillwella .

Mým doporučením by ve skutečnosti bylo přečíst si obojí. První, který pochopí, jaké koncepty jsou pro fyziku důležité, a získá první představu o motivaci, která za nimi stojí, a potom knihu Stillwella, aby získal představa, jak o těchto předmětech uvažují matematici.

Komentáře

• Co se týká " fyziky ze symetrie ": V prvním vydání má tolik překlepů a chyb, všechny knihy od Gerlanda Follanda nemají ' tolik …
• Vaše odpověď zní, jako by knize profesora Stillwella ' chyběla přísnost. John Stillwell usiluje o co nejjednodušší a nejjasnější vysvětlení, ale nikdy mu nechybí přísnost, pokud to výslovně říká; někdy jeho texty načrtnou důkaz nebo povedou intuitivní diskusi a poté vám řeknou pozadí, která musíte udělat, a naučit se dosáhnout důkladného porozumění. Je známo, že stejně jako všechna naše lidská zvířata dělají chyby, ale velmi laskavě a nadšeně obdrží oznámení o nich a bude podle nich jednat.
• Ach ne, myslel jsem tím, že teorie naivní lži je matematická přísná alternativa k fyzice ze Symmetry
• @Jony I ' d předpokládejme, že teorie naivní lži by byla přísnější než kniha o fyzice, ale ' naivní ' vpředu mě nutí si myslet, že je to ' méně přísné ve srovnání s jinými matematické knihy, á teorie naivní množiny.

Anthony Zee právě vyšel s Skupinová teorie v kostce pro fyziky – pokrývá většinu toho, co student základní fyziky potřebuje, včetně konečných skupin a reprezentací, s výjimkou Youngových diagramů.

Komentáře

• Abych byl upřímný, nedělám ' t si nemyslím, že většina studentů fyziky se základní úrovní vůbec potřebuje znát hodně teorie skupin.
• Kniha Zee ' není platné doporučení ode mě. Nerozlišuje mezi skutečnými Lieovými algebrami, komplexizovanými Lieovými algebrami a skutečnými formami komplexních algeber, zejména v kontextu reprezentací skupiny Lorentz ve 4D
• Mám ze Zee ' kniha. Další podrobnosti naleznete v mé odpovědi

Zde je moje rozsáhlá recenze různých knih, které jsem četl. Metadiskuse naleznete v části Mám několik recenzí knih. Jak mám odpovědět v žádosti o knihu? .

Wu-Ki Tung, skupinová teorie ve fyzice

Její přístup nejde od obecného k konkrétnímu, ale od intuice ke generalizaci . Například mnoho knih vysvětluje izomorfismus po homomorfismu, protože první je specifickým případem druhého. v této knize je pořadí obráceno, protože si dokážeme představit izomorfismus lépe než homomorfismus.

Spolu s mnoha souvislostmi a diskusemi mezi kapitolami a podsekcemi ukazuje, že autor má pedagogickou mysl. Konkrétně kniha:

• Odvážně používá " pro mapování (viz například def 2.5). Tento typ notace jsem nikdy předtím neviděl a nejprve Myslím, že jeho použití způsobí větší zmatek. Ale ukázalo se, že to není
• Důležité věty jsou pojmenovány , není jen očíslovaný
• Vyhne se podrobnému studiu všech skupin
• Má mnoho pokročilých příkladů bez důkazů, protože jsou to jen ilustrace, nikoli téma, které byste měli studovat
• Důkazy jsou odloženy po projednání významnosti.

Triviální věc: věty a definice mají různé systémy číslování. Takže když vám řekneme, abyste odkazovali na def. 1.3, ujistěte se, že nečtete větu 1.3 .

Tuto knihu velmi doporučuji, i když je poměrně stará (přibližně 50 let).

A. Zee, Skupinová teorie v kostce pro fyziky

Kniha je napsána ve stylu xkcd: zábavná a spousta poznámek pod čarou, s citacemi a historickými příběhy. Většina poznámek pod čarou je však na konci kapitoly (vysvětlivek), takže když si někdo všimne nějaké myšlenky, nemůže ji okamžitě přečíst, ale musí se obrátit na konec kapitoly. Zde začíná frustrace: většina poznámky jsou vtipné komentáře. Přerušení toku čtení a vynaložení většího úsilí jen na získání drobného detailu nebo vtipného komentáře není vůbec zábavné. Ale některé poznámky jsou ve skutečnosti vážné a vy jim to opravdu nechcete nechat ujít, takže pokaždé, když vidím notu, mám smíšené pocity.

Sem tam jsou nějaké postřehy nebo neočekávané skutečnosti (většinou v úvodu a v přílohách každé kapitoly), ale ostatní jsou podrobné a lze je omezit, zejména pokud jde o matematiku, takže možná budete chtít mít dobrý základ, než je přeskočíte. Autor výslovně prohlašuje, že má tendenci „upřednostňovat ty, které nejsou obsaženy ve většině standardních knih, jako je teorie skupin za rozšiřujícím se vesmírem“, a jeho volby odrážejí jeho vlastní lajky nebo nelibosti. Takže pokud chcete mít standardní znalosti ve standardní knize, není to vaše volba. Smlouva autora s Oxfordem vyžaduje, aby název měl kousek „v kostce“, což je podle mě zavádějící.

Přesto si myslím, že byste se měli podívat na plodné kousky. Dávají vám nové perspektivy.

Jakob Schwichtenberg, Fyzika ze symetrie

Její struktura:

• Začíná to speciální relativitou,
• pak nástroje symetrie (Lieova skupina a Lagrangeův formalizmus),
• pak základní rovnice (teorie volných a interakcí),
• pak jejich konkrétní aplikace: kvantová mechanika, kvantové pole teorie, klasická mechanika, elektrodynamika a gravitace.

Zatímco fyzikální významy matematických objekty jsou zdůrazněny, matematické významy matematických objektů jsou podceňovány. Trace je pouze sidenote věc, ne charakter ekvivalentních neredukovatelných reprezentací. Schurovo lemma je zmíněno pouze v jedné větě. Celá teorie reprezentace je diskutována velmi prchavě (pouze jedna podsekce v části teorie teorie Lieových skupin), než přejde rovnou k důležitým skupinám: $ SU (2) $ , skupina Lorentz, skupina Poincaré.

Další knihy

Zde je několik knih, které jsem získal poté, co jsem dobře porozuměl teorii skupin, takže jsem ne „Nemám velkou motivaci je číst. Ale myslím si, že jsou dobří, a možná se budete chtít podívat.

• Sadri Hassani, Matematická fyzika Modem Úvod do Jeho základy
  Má postranní sloupec pro poznámky a souhrny; vhodné pro skimming. Na některých stránkách je na místě mnoho povzbudivých postav, které jsou docela matoucí pro čtení. Také pojednává o $ Endk $ , $ Lk $ .

• Pierre Ramond, Teorie skupiny: Fyzikální průzkum
  Autor uvádí tuto analogii v předmluvě : dnešní vesmír je jako starodávná keramika, že už není tak krásná jako když byla vyrobena, ale stále tu krásu můžeme cítit.

  Vysvětlení nového zápisu je zavedeno po jeho objevení. Neexistuje žádné číslování; autor se zaměřuje na to, aby to bylo co nejplynulejší.

• Sternberg, teorie skupin a fyzika
  Tak zhuštěný. Nemohu to překonat. Nedoporučuje se.

^{Během studia čtu a dělám si poznámky na tabletu . Většina knih je naskenována. Pokud se cítíte frustrovaní, protože stránky nejsou dobře rozdělené nebo PDF neobsahuje obsah nebo nemá dostatečnou rezervu, můžete si přečíst tento článek: Dokonalý průvodce zpracováním naskenovaných knih .}

Komentáře

• Toto by mělo být mnohem vyšší. Hlasujte, lidi!

Poměrně nedávná kniha je Úvod do tenzorů a skupinové teorie pro fyziky . Hovoří také o vektorech a tenzorech na dobré úrovni.

Podle mého názoru objasňuje zmatek, který mají fyzici tendenci dělat když mluvíme o těchto tématech. Kniha je navíc šířena s příklady a aplikacemi z mechaniky, EM a QM, takže je skvělým úvodem do těchto témat pro pokročilejší studenty uate.

Komentáře

• Můžu to sekundovat. Kniha objasňuje mnoho nejasností ohledně tenzorů, horních a dolních indexů a obsahuje obrovské množství velmi poučných příkladů spojujících velké množství různorodých témat, která jsme viděli v celé verzi. Kniha také přináší skvělou rovnováhu mezi dobrými vysvětleními, která se zdají být neformální, jak by vám to vysvětlil přítel, a přitom jsou přísná k důkazům a tvrzením, aniž by se mávalo rukou.

Doporučil bych AO Barutovi a R. Raczkovi „Teorie zastupování a aplikací skupiny“. Jde o Lieovy algebry a Lieovy skupiny a vy žádáte o obecnou teorii skupin, ale tato kniha by podle mého názoru byla užitečná pro fyziky. Aplikace jsou ve fyzice, hlavně v kvantové teorii.

Edit: Zapomněl jsem komentovat poslední část otázek.Myslím, že Wigner je dobré čtení. Nebudete se moc učit o obecné teorii skupin, ale naučíte se o teorii reprezentace skupiny Poincare a některých obecných technikách z teorie reprezentace, jako je Mackeyův stroj pro indukované reprezentace.

Komentáře

• +1 Je to velmi pěkná kniha, ale bohužel není v tisku.
• Mimo tisk naznačuje, že se jí líbilo mnoha lidem.
• +1 Je ' dobrá kniha, ale extrémně hustá. Nedoporučuje se jako úvodní kniha (o kterou OP žádal)
• +1, skutečně je nejdůkladnější kniha, kterou znám, zejména pokud jde o jednotné reprezentace nekompaktních skupin, jako je Lorentzova skupina. Ačkoli je to pro fyziku důležité, typické způsoby léčby to nepokrývají skutečně uspokojivým způsobem. Je to však z důvodu: teorie je docela těžká a mnoho otázek o klasifikaci jednotných reprezentací takových skupin je stále otevřených, viz: liegroups.org

No, v mém slovníku „teorie skupin pro fyziky“ zní jako „teorie reprezentace pro fyziky „a v tomto ohledu je Fulton a Harris tak dobrý, jak přicházejí. Během této cesty se naučíte veškerou potřebnou teorii skupin (což je jen zlomek celé teorie skupin).

Komentáře

• A velmi dobrá kniha pro každého, i když její hlavní částí je teorie struktury a teorie reprezentace polojednodušých Lieových algeber.
• @MBN: dobrá poznámka. Někteří lidé by se mohli divit, co se stalo Lieovým skupinám. A já nejsem jistě, kterou knihu bych těmto lidem doporučil. Pravděpodobně Goodman & Wallach, ale ' bych se jí zdráhal říkat " pro fyziky " 🙂
• Ano, ale mám dojem, že algebry jsou pro fyziky důležitější než skupiny. Možná se mýlím . Goodman a Wallach jsou pro matematiky, ale pokud to fyzici považují za užitečné, pak bych to také doporučil. Je to však dost zdlouhavé.
• souhlasil, je to skvělá kniha, ale myslím, že jde spíše o matematiku strana.
• @MBN: Nejsem si jistý, zda je to pro matematiku ematicians (hlavně proto, že nejsem jeden :)), ale jeho obsah je určitě pro fyziky (alespoň mi připadá v podstatě všechno velmi užitečné). Na druhou stranu vím, že mnoho lidí by nelíbilo složení věty / důkazu a přístup algebraické geometrie také nemusí být každému ' sympatický. Na třetí straně mi tato kniha dala motivaci naučit se nějakou algebraickou geometrii.

John Baez „s “ Měřicí pole, uzly a gravitace „ má velmi poučnou kapitolu o lžových skupinách a algebrách lži, která je na správné úrovni přísnosti pro fyzik. Jeho kapitoly o diferenciální geometrii jsou také docela úžasné.

Komentáře

• Miluji tuto knihu! Vlastně každý, téměř všechno, co John Baez píše je zlato. Na jeho blogu je spousta skvělých vysvětlení

Morton Hamermesh „s Teorie skupin a její aplikace na fyzické problémy je kniha od společnosti Dover Press, takže je poměrně levná (i když se zdá, že cena od té doby trochu vzrostla) Koupil jsem ho v 90. letech.

Komentáře

• Dover Pr Nové dotisky obsahují spoustu dobrých knih o teorii skupin pro fyziky. Bohužel jsem neviděl žádnou takovou knihu, která by splňovala VŠECHNY požadavky, které OP požaduje. Ale myslím si, že by mohl udělat dobře buď s Georgi ' s (drahou) knihou uvedenou níže, nebo s Hamermesh AND Heine AND Lipkin z Doverských dotisků. Tyto knihy můžete dokonce vyzkoušet v Knihách Google pomocí funkce Náhled.
• Tato kniha je dobrá, pokud jste ochotni uvěřit některým autorovým ' tvrzením. Pokud chcete, aby bylo vše řádně odůvodněno, zjistíte, že volná tvrzení vyžadují předchozí znalosti v teorii skupin. Po prostudování teorie skupin a přečtení této knihy jsem si právě pamatoval všechny důkazy, které jsem viděl dříve.

Osobně doporučuji knihu Georgi se zvláštním zaměřením na SU (3).

A existuje také Ramondova kniha , která je ve stejném duchu jako Georgiho učebnice.

Také online jsou k dispozici poznámky od Grossman , „t Hooft a Slansky

Vidím téměř všechna klasická doporučení, všichni kromě jednoho. Je to tato kniha od Wu Ki Tunga: https://www.amazon.com/Group-Theory-Physics-Wu-Ki-Tung/dp/9971966573 . Existuje také kniha od Willarda Millera, ale shledávám knihu Wu Ki Tunga ještě lákavější. Podívejte se na tabulku obsahu v náhledu Amazonu. Mělo by uspokojit potřeby každého absolventa vysoké školy k doplnění kurzů QM a QFT.

Komentáře

• Tuto knihu velmi doporučuji. Další podrobnosti naleznete v mé odpovědi

Stačí vyplnit některé mezery. Generace odborníků tyto knihy používaly, takže jsou základem toho, o čem jste četli v mnoha svých učebnicích.

V pořadí celkem subjektivních preferencí,

• Klasické skupiny pro fyziky , Brian G. Wybourne (1974) Wiley. Má nejpoužitelnější teorii Lie Group, než je opice-vidět-opice dělat SU (2) a SU (3). Je určen čtenářům, kteří obvykle ilustrují a pokoušejí se porozumět abstraktní matematické notaci (vzácný druh). Jakmile se člověk naučí, jak jej používat, může tomu věnovat celý život. Dynamické skupinové zacházení s řešitelnými systémy je skutečnou klasikou.

• Lie Groups, Lie Algebras a některé z jejich aplikací , autor Robert Gilmore. Trochu chaotický, ale má spoustu geometrických ilustrací a příkladů a vystopuje netriviální a neohrabané fyzikální aplikace jako několik dalších. Neocenitelné při oceňování kontrakcí Wigner-Inonu nad rámec snižování názvu. Snadno se na to můžete spolehnout.

• Teorie skupiny a její aplikace na fyzické problémy (Dover Books on Physics) od Mortona Hamermeshe. Klasický, yeomanly, solidní, zodpovědný Lie Lie Group; silně spoléhali na boomery. To ve skutečnosti znamená, že je užitečné osvětlit jejich univerzálně sdílené „víte“.

• Unitary Symetry and Elementary Particles (2. vydání 1978), DB Lichtenberg. Univerzálně sdílené minimum pozadí na SU (3), opět zdroj základního boomu „live in the background“. Pokud váš učitel hodí něco osminásobně, o kterém si nejste jisti, je to s největší pravděpodobností vyřešení. Druhým nejlepším na tom je Kvantová mechanika – symetrie (Springer, 1989) od W Greinera a B Müller. Výslovný, i když poněkud těžkopádný; ale dejte si pozor na zvláštní stereotypní mylnou představu: nepoužívejte bezmyšlenkovitě.

• Lie Algebras and Applications (Springer 2006), autor F Iachello, přehledně uvádí Lie Algerbas a jejich standardizované funkce. Skvělý výchozí bod (nad rámec telefonních seznamů Patera & McKay) pro identifikaci nebo vytáčení vaší Lie Group a irrep, jejích indexů – pojmenujete to.

• Polo-jednoduché Lie Algebry a jejich reprezentace od Roberta N. Cahn ( Benjamin 1984). Dobře logicky uspořádaný poskytuje důkazy a argumenty pro matematicky náročného fyzika na správné úrovni: zde není žádný pedantský drivel.

Poznámky k rozloučení: Michael Stone „s Matematika pro fyziku je perla – chlapče, rád bych ji miloval, kdyby byla k dispozici v mých vysokoškolských letech. Klasická práce R Slanského z roku 1981 Physics Reports 79 recenze zdrojů pro informovanou studentskou práci může těžko zklamat SKUPINOVÁ TEORIE PRO JEDNOTNOU MODELOVOU BUDOVU .

Nakonec dělnická kniha, nikoli studentská, kterou sem jen přidávám, protože bych byl nedobytný, kdybych nepoukázal na to, jak skutečně / div> important a je přístupný pro teoretické fyziky. Opravdu. Tři svazky N Vilenkin & A. Klimyk „s Reprezentace lžových skupin a speciální funkce I, II , III , ( Kluwer 1991). Skutečně, jak citují Hadamarda, „nejkratší cesta mezi dvěma pravdami ve skutečné doméně prochází složitou doménou“.

Sternbergova kniha je vynikající a poučná, ale pro začátečníka možná trochu těžká. Doporučuji jako první čtení Lie Skupiny, Lie Algebry a Reprezentace . Kniha se zabývá teorií reprezentace Lieových skupin matic. Po přečtení doporučuji také Sternbergovu knihu pro fyziku aplikace a topologický pohled na teorii skupin.

Komentáře

• Líbí se mi Hall ' s rezervovat docela dost.
• Jsem ' m zmatený. Tato kniha je absolventský text pro matematiku a první kapitola skočí přímo do Lieovy skupiny, aniž by vysvětlovala, co tato skupina znamená. Jak to může být jednodušší než Sternbergova ' kniha?
• @Ooker Zkusili jste si přečíst obě? Sternberg je rozhodně těžší nebo alespoň méně čitelný (jako pedagogický text) než Hall. Sternberg se v podstatě pohybuje mnohem rychlejším tempem, což dává malou motivaci, i když technicky předpokládá méně. Hall se naopak pohybuje mnohem pomaleji a opatrněji, což dává spoustu motivace, ale technicky předpokládá trochu víc.
• @ArturodonJuan bohužel pro mě byli v té době příliš vyspělí. Vezmu si to ' a všimnu si, zda je kniha Hall ' dobrá pro Lieovu skupinu
• @Ooker It může pomoci vyzkoušet tento online přednáškový cyklus.

Absolvoval jsem kurz teorie skupin ve fyzice (založený na Cornwellovi), ai když jsem sledoval všechny důkazy, netušil jsem, jak mi může pomoci vyřešit fyzické problémy, dokud jsem nezachytil Tinkhama Skupinová teorie a kvantová mechanika . Doslova pouhé čtení 5 stránek (úvod) mělo obrovský dopad na mé chápání toho, proč je teorie skupin pro fyzické aplikace důležitá a jaký druh vlastností skupiny / reprezentace, které bych měl hledat. Po téměř každém výsledku hlavní skupiny / reprezentace ukazuje, jak to souvisí s kvantovým výpočtem. Jeho přístup a příklady mohou být považovány za zastaralé (ne o Lieových skupinách a hodně o krystalografii) ale pokud jste právě dostali Když jsem se seznámil s oborem, myslím, že je to nejlepší v okolí.

Knihy J.F. Cornwella jsou dobře napsané a jsou kombinací formalismu a příkladů. Existuje několik různých vydání, ale „Skupinová teorie ve fyzice vols 1 a 2“ je vynikající volbou obsahující dobře zvolené příklady.

Komentáře

• také doporučuji knihy od JFCornwell. K dispozici jsou také přednášky mého profesora na naší přírodovědecké fakultě v Záhřebu, ale tyto jsou v chorvatštině :-).

Jsem překvapen, že se o Lipkinovi zatím nikdo nezmínil. Jeho „Ležové skupiny pro chodce“ používají notaci, která není příliš zastaralá, protože byla napsána počátkem 60. let. Zabývá se využitím teorie skupin v jaderné fyzice, fyzice elementárních částic a v teoriích narušujících symetrii. Odtamtud je to jen malý skok k modernějším teoriím.

Georgiho kniha (zmíněná výše) může být ještě lepší, ale je strašně drahá: jako kniha Dover Press je Lipkinova kniha docela levné a snadno dostupné. Lze jej dokonce stáhnout jako soubor PDF z aplikace 4shared. Nebo zakoupené jako e-kniha od Googlu. Dokonce i Preview na Google není špatný, protože je překvapivě blízko k dokončení.

Lipkin předpokládá, že čtenáři znají kvantovou mechaniku na hlavní úrovni fyziky druhého ročníku, protože kvantově-mechanický operátor momentu hybnosti je základem jeho celá prezentace; předpokládá také obeznámenost s Diracovou notací podprsenky a ket. Ale jsem si jist, že se na to moc nežádá.

Heine „s“ The Group Theory in Quantum Mechanics „and Weyl“ s „Theory of Groups a Kvantová mechanika „jsou také klasikou, ale jejich notace je opravdu stará. A obě knihy jsou příliš staré na to, aby pokryly použití teorie skupin s QCD nebo porušením symetrie. Obě tyto knihy však vysvětlují filozofii použití skupin v QM, která později Zdá se, že autoři obvykle předpokládají, že už víte. Heine také zahrnuje mnohem více než většinu aplikací konečných a „bodových“ krystalografických skupin. Zdá se však, že stále používá matematičtější abstrakční přístup, než většina fyziků potřebuje: jak zdůrazňuje Lipkin , zájmy fyzika a zájmy matematika v teorii skupin jsou skutečně odlišné: jako příklad rozdílu uvádí Lipkin dokonce hodnost Lieových algeber, aniž by ji kdy definoval 🙁

Existuje nedávná učebnice, která poskytuje poměrně úplnou a výstižnou prezentaci teorie grup, zahrnující jak strukturu, tak reprezentace konečných i spojitých (Lieových) skupin, s krátkou diskusí o aplikacích na hudbu (konečné skupiny) a elementární částice (Lieovy skupiny).Cílová úroveň je pokročilý vysokoškolský a začínající absolvent. Je volně k dispozici na

http://www.scribd.com/doc/207786199/Group-Theory-A-Physicist-s-Primer http://www.scribd.com/doc/209840863/Group-Theory-A-Problem-Book

Autor také společně publikoval texty o současných částicích a teorii elementárních částic, z nichž některé pojednávají o reálných aplikacích teorie skupin.

Neexistuje dobrá kniha zaměřená na fyziky. Robert Hermann, Lie Skupiny pro fyziky stojí za přečtení, ale nechtěli jste něco jen o Lieových skupinách. Gelfand, Graev a Vilenkin, Les Distribuce, sv. 5 nebo, v angličtině, Generalized Functions, sv. 5 je dobré pro Fourierovu analýzu na skupině úzce související se skupinou Lorentz, ale není zaměřena na fyziky, ale je mimořádně čitelná a má některé chyby, které don “ na tom opravdu nezáleží. Reprezentace konečných skupin jsou popsány v Boerner, Reprezentace skupin: Se zvláštním zřetelem na potřeby moderní fyziky stará klasika napsaná pro fyziky. Žádná z těchto knih není dobrá, ale jsou to nejlepší, na co si pomyslím. Strichartz psal o harmonické analýze skutečné skupiny Lorentz, možná to stojí za to, možná se na to někdy podívám …

Jeden slavný matematik mi jednou řekl, že Weylovi nikdo nikdy nerozuměl > Klasické skupiny . Myslím, že většinu z toho pokrývá Boerner.

Komentáře

• Věřím, i když mohu ' Nenájdeme odkaz, že když se Diraca jednou novinář zeptal, zda existuje někdo, nad čím Dirac ' měl hlavu, Dirac odpověděl " Hermann Weyl ".
• Celý rozhovor je obsažen v pamětním svazku vydaném Kursunoglu a Wignerem.
• arxiv.org/abs/0810.3328 Spolu s ním studujte arxiv.org/abs/math-ph/0005032 . Život bude krásný inshaallah.

Pro ty, kterým záleží jen na Lieových skupinách a reprezentacích (tj. Ne OP), si můžete přečíst Kvantová teorie, skupiny a reprezentace – úvod | Peter Woit | Springer

Systematicky zdůrazňuje roli Lieových skupin, Lieových algeber a jejich teorie jednotné reprezentace v základech kvantové mechaniky

V případě chyb, recenzí a dalších příspěvků se podívejte na domovskou stránku Petera Woita

Místo toho, abych sledoval knihy, učím teorii skupin pro fyziky podle následujících článků. Cílem je prostudovat články shora dolů a pomocí mezer zaplnit tradiční knihy (např. Tinkham, Hammermesh, Dresselhaus, Joshi).

1. Skupinová teorie a normální režimy, American Journal of Physics 36, 529 (1968)
2. Nesymmorfní symetrie a jejich důsledky (nepublikováno) zpráva pro třídu MIT)

Jedná se pouze o symetrie skupin bodů a vesmírných skupin pro fyziku pevných látek. Pro příští semestr mohu použít i tento příspěvek:

3. Galileo a Lorentz Transformations: studie pomocí teorie skupin ( v portugalštině)

Bylo by ale hezké je doplnit příspěvkem, který pomocí Lie algebry vyřeší jednoduchý, ale zajímavý a ilustrativní problém (úroveň undergrad). Nějaké návrhy?

Ze seznamu nových knih uvedených v ostatních odpovědích se mi líbí „Anthony Zee – Teorie skupiny v kostce pro fyziky“. Do seznamu přidám tyto dva:

1. AW Joshi, Elements of Group Theory for Physicists
2. Zhong-Qi Ma, Group Theory for Physicists

Komentáře

• proč nepoužíváte ' pro výuku tradiční knihy?
• Používám Tinkham, Hammermesh, Joshi a Zhong-Qi Ma výše a brazilský. Moje zkušenost je však taková, že studenti se více zapojí, pokud si tyto knihy prostudují a budou se řídit některými články. odstavec za odstavcem a snažte se, aby knihy pochopily, co daný článek dělá, a doplnily je hlubší diskusí o každém tématu. Studenti se o třídu mnohem více soustředí a zajímají.