Lze kondenzátor nabíjet bez odporu v obvodu?

V kontextu teorie ideálního obvodu, pokud je ideální zdroj konstantního napětí s napětím napříč $ v_S = V_ {DC} $ je v okamžiku $ t = 0 $ okamžitě připojeno k ideálnímu nenabitému kondenzátoru, napětí napříč kondenzátorem je krok

$$ v_C (t ) = V_ {DC} u (t) $$

, takže aktuální průchod je impulsem

$$ i_C (t) = CV_ {DC} \ delta (t) $$

Toto je jasně nefyzické, takže v modelu něco chybí. Jak již uvedli ostatní, fyzický zdroj napětí nemůže libovolně dodávat velký proud, takže napětí na kondenzátoru se nemůže okamžitě změnit (protože proud je konečný, rychlost změny napětí je konečná).

Kromě toho oblast uzavřená zdrojem, vodiči a kondenzátorem není nula, a proto existuje vlastní indukčnost obvodu a odpor vodičů, které mohou omezit okamžitý proud a Rychlost změny.

Dále, fyzické kondenzátory mají ve skutečnosti přidruženou indukčnost a sériový odpor.

Abychom to mohli správně modelovat pomocí ideálních prvků obvodu, všechny tyto „parazitní“ k ideálnímu modelu obvodu je třeba přidat indukčnosti a odpory, aby bylo možné přesněji předpovědět fyzický nabíjecí proud.

Z komentářů:

Napětí na kondenzátoru nelze „přeskočit“, což je také dobře známo z teorie obvodů.

V ideálu teorie obvodu, napětí na kondenzátoru může být diskontinuální, pokud je proud skrz impuls. Jako příklad a kvůli tomuto posunutí zpět od komentářů zveřejním tento snímek obrazovky z knihy „Elektrické obvody a sítě“ (prostřednictvím knih Google):

Komentáře

• “ … je-li ideální zdroj konstantního napětí s napětím napříč vS = VDCvS = VDC, je v čase t = 0 okamžitě připojen k ideálnímu nenabitému kondenzátoru, napětí na kondenzátoru je step vC (t) = VDCu (t). “ Proč by napětí bylo krokovou funkcí při t = 0, vzhledem k tomu, že nezatížený kondenzátor je ideální zkratkou při t = 0? Jak lze odvodit krokovou funkci vC (t) = VDCu (t)? Při t = 0 máme 2 souběžné zdroje ideálního napětí přímo připojené s různým napětím (jeden je < > nula, druhá nulová). Jak přesně získáte krokové napětí při t = 0, jak jste uvedli?
• Tento výsledek je dobře známý v teorii ideálních obvodů. Časová rychlost změny napětí na ideálním kondenzátoru je úměrná průchodu proudu. Ideální zdroj napětí může dodávat libovolně velký proud a může tak libovolně krátce měnit napětí na ideálním kondenzátoru. Pokud je pro vás obtížné to přijmout, vložte sériový odpor a zjistěte, že napětí na kondenzátoru je $$ v_C (t) = V_ {DC} \ left (1 – e ^ {- t / RC} \ right) u ( t) $$ a poté vezměte limit jako $ R \ rightarrow 0 $, abyste zjistili, že napětí kondenzátoru jde o krok.
• 1. Ideální nezatížený kondenzátor může odebírat libovolně velké proudy, protože je to ideální zkratka v čase t_0.
• 1. Ideální nezatížený kondenzátor může odebírat libovolně velké proudy, protože je to ideální zkratka v čase t_0. 2. Také t (tj. Časový interval od připojení) je třeba brát jako limit – > 0, takže je stále obtížné jej přijmout. 3. Napětí na kondenzátoru nemůže “ přeskočit „, je to také dobře známé z teorie obvodů, protože je integrálem přes proud, který zde není definován, který ‚ nelze v tomto obvodu vypočítat.
• @xeeka, buď to vidíte, nebo ‚ t: $$ \ frac {1} {C} \ int _ {- \ infty} ^ {t} \ delta (\ tau) \, \ mathrm {d} \ tau = \ frac { 1} {C} u (t) $$

Každá baterie má vnitřní odpor. Doba nabíjení by byla definována hodnotou tohoto odporu plus odpor připojovacích kabelů a nakonec vnitřním odporem kondenzátoru. V ideálním případě supravodivé baterie a kondenzátoru by doba nabíjení byla definována indukčním odporem připojovacích kabelů.

Ve skutečném světě každá z jednoduchých pasivních součástí (rezistor, induktor, kondenzátor) obsahuje něco málo od sebe. To znamená, že rezistor má indukčnost, kondenzátor odpor atd.

Bez ohledu na to, jak se tyto efekty snažíte minimalizovat, některé vždy zůstanou.Váš kondenzátor v otázce bude mít vlastní malý vnitřní odpor a také vlastní odpor bude mít baterie nebo napájecí zdroj, který používáte k nabíjení kondenzátoru. Dráty, které používáte k připojení kondenzátoru ke zdroji, budou mít zase svůj vlastní odpor.

Toto jsou důležité efekty, které je třeba vzít v úvahu, když se pokusíte zeptat, co se stane v extrémním případě, například v vaše otázka.

V ideálním případě je kondenzátor vyroben ze dvou desek oddělených izolátorem. V ideálním případě tedy existuje otevřený obvod.

Pokud připojíte kondenzátor k baterii, protože nemůže protékat žádný proud, každá deska by v ideálním případě okamžitě získala stejný potenciál jako baterie. Víte, že vodiče v ideálním případě získávají stejný potenciál po celou dobu (v elektrostatice).

Jak však říkají jiné odpovědi, na dráty a prvky vždy existuje odporový účinek a vždy nebudete mít okamžité zatížení, ale exponenciální RC.

Komentáře

• “ v ideálním případě existuje tam otevřený obvod “ – to ‚ není správné. Ideální otevřený obvod má nulovou kapacitu (takovou, že jeho impedance je nekonečný na všech frekvencích).
• ? v ideálním modelu dvou vodičů končících v deskách, když připojíte vodič k pevnému potenciálu (baterii), získá celý vodič stejný potenciál, takže stejný Na deskách se objeví $ \ Delta V $.
• Ideální kondenzátor není otevřený obvod; pokud by byl, jednoduše bychom pro kondenzátory použili otevřené obvody. Je pravda, že proud procházející kondenzátor je nula pokud je napětí napříč konstantní , otherwi aktuální proud je nenulový. Váš druhý odstavec je navíc zavádějící; je aktuální, když je baterie připojena, takže není ‚ správné psát „, protože žádný proud nemůže flow „.
• Samozřejmě, a to se stane, když je přímo připojeno k baterii: konstanta $ V $, žádná intenzita. Ve skutečnosti jde o otevřený obvod v omezujícím případě $ R = 0 $, a to ‚ s touto otázkou není, ‚ t ? Dobře, ‚ je “ nekonečný proud “ v nekonečně krátké době, takže která nabíjí přeskupení, aby celý vodič měl stejný potenciál. Obě úvahy (elektrostatika → stejný potenciál) a limitující případ $ e ^ {- t / RC} = 0, \ if \ R \ rightarrow 0 $ směřují ke stejnému řešení.
• Bod, který mám pokus o vytvoření je, že nekvalifikovaný “ kondenzátor je otevřený obvod “ je nepravdivý. Zjevně to není ‚ t pro časově proměnné napětí napříč, a tak něco jako “ kondenzátor je jako otevřený obvod na DC “ je správnější. Ale to ve skutečnosti není ‚ ta stejnosměrný případ, protože i v ideálním případě existuje časově proměnné napětí napříč.

Předpokládám: „Hledal jsem, co se stane, když bude kondenzátor přímo připojen k baterii bez odporu?“ znamená teoretický případ „… kondenzátor, který nemá napětí baterie (např. nezatížené), je přímo připojen k baterii bez impedance …“, tento případ je zobecněný případ Kondenzátor se vybíjí bez zátěže? , kde baterie má pouze 0 napětí, což vede ke zkratu, protože ideální baterie nemá (vnitřní) impedanci. V tomto případě zde máme stejný rozpor v přesný čas přepnutí / připojení, kromě toho, že u2 je napětí baterie. Rozpor je opět u1 <> u2. Zobecněnou ekvivalencí je tedy definování čísla n1 = n2 a zároveň n1 <> n2. To je důvod, proč ve skutečnosti tyto obvody nemohou existovat. Je to rozpor v čisté teoretické rovině. Tvrzení v jiné odpovědi „V kontextu teorie ideálních obvodů, je-li ideální zdroj konstantního napětí s napětím … napříč, je v čase … okamžitě připojen k ideálnímu nenabitému kondenzátoru, je napětí napříč kondenzátorem krok, takže proud prochází impulsem. “ může být zavádějící, protože kondenzátor je také ideálním zdrojem napětí v přesném čase připojení. Nebo s nezatíženým ideálním kondenzátorem je ideální zdroj napětí s nulovou impedancí připojen k nezatíženému ideálnímu kondenzátoru, který má také nulovou impedanci, což má za následek nedefinovaný rozpor, protože je to ideální zkratka (bez zapojených indukčností / odporů / kondenzátorů) k ideální zdroj napětí.Takže v_s a v_c nejsou vůbec známy, nejsou definovány, nelze je vypočítat hned v prvním okamžiku připojení a je více než pochybné, že lze vypočítat krokovou funkci, jak je uvedeno v této odpovědi. Je to jako připojení 2 ideální zdroje napětí s různým napětím. Takže opět není třeba (pokud to není ani zavádějící) argumentovat skutečnými obvody a jsou to nevyhnutelné impedance, obvod je již teoreticky nemožný resp. na základě rozporu. Poslední odstavec v citované odpovědi je opět zavádějící: „Abychom to mohli správně modelovat pomocí prvků ideálního obvodu, musí být k ideálnímu modelu obvodu přidány všechny tyto„ parazitní “indukčnosti a odpory, aby bylo možné přesněji předpovědět fyzický nabíjecí proud.“ , protože „přesněji předpovědět … aktuální“ by mělo číst „aby se zabránilo neřešitelnému rozporu“.