Vypočítejte molární zlomek amoniaku v $ \ pu {2,00 m} $ řešení $ \ ce {NH3} $ ve vodě.

Vím však, že vzorec pro molární zlomek je

$$ X = \ frac {\ text {č. -of-mol-of-solute}} {\ text {(počet molů rozpustné látky)} + \ text {(počet molů rozpouštědla)}} $$

Rozpuštěnou látkou je amoniak, což je $ \ ce {NH3} $ s molární hmotností (MM) $ \ pu {17 g mol-1} $ , zatímco rozpouštědlem je voda nebo $ \ ce {H2O} $ s molárem hmotnost $ \ pu {18 g mol-1} $ .

$ \ pu { 2,00 m} $ z problému znamená molalitu (kvůli malé $ \ pu {m} $ ), a ndolarita je

$$ \ frac {\ text {no.-of-mol-of-solute}} {\ text {mass-of-solvent- v kg}} $$

Bez čísla krtků

$$ n = \ frac {m} {\ text {MM}} $$

Přestože věděl vzorce, zdá se mi, že odpověď nevyřeší. Odpověď by měla být $ 0,0347 $ , ale zdá se mi, že nedostanu správné řešení.

Jakákoli pomoc by byla oceněna.

Komentáře

  • Poznámka: 1. Množství množství látka „se nebude nazývat„ počet krtků “, stejně jako se množství„ hmotnost “nebude nazývat„ počet kilogramů “. 2. Popisné výrazy nebo názvy veličin nebudou uspořádány ve formě rovnice. 3. Zkrácené výrazy typu Multiletter (například „MM“) se místo symbolů nepoužívají.

Odpovědět

Nemusíte si pamatovat nějaký podivný vzorec, který navrhl andselisk.

Máte dostatek informací k vyřešení problému:

Vypočítejte molární podíl amoniaku v $ \ pu {2,00 molal} $ řešení $ \ ce {NH3} $ ve vodě.

Můžeme předpokládat jakékoli množství řešení, předpokládejme tedy 1,00 kg rozpouštědla. Hmotnost rozpouštědla (vody) je tedy podle definice $ \ pu {1 kilogram} = \ pu {1 000 g} $ v molal roztoku.

moly vody = $ \ dfrac {1000} {18.015} = 55,402 $

Na 1,00 kg rozpouštědla jsou 2 moly $ \ ce {NH3} $ , které mají hmotnost $ \ pu {2 moles} \ times \ pu {17,031 g / mol} = \ pu {34,062 g} $

Z vzorce operátora:

$ X = \ frac {\ text {počet molů solute}} {\ text {(počet molů solutu)} + \ text {(počet molů – of-solvent)}} = \ dfrac {2} {2 + 55.402} \ cca 0,0348 $

Nyní se přiznám, že mě významná čísla tohoto problému trápí. Chcete-li mít tři významné číslice, měla by být molalita uvedena jako 2,00 molal, nikoli 2 molal.

Komentáře

  • Děkuji. Abych byl upřímný, vyhýbám se zapamatování si příliš velkého vzorce. Co mě však (až dosud) mate, je linka “ 2,00m roztok NH3 ve vodě „. Jak jste věděli, že existují 2 “ moly “ NH3? Vzhledem k tomu, že “ 2 “ z otázky je molal roztok nebo molalita amoniaku = 2 a jeho jednotka je mol / kg, což není totéž s počtem molů (n), což je jen “ mol „. Omlouvám se za takovou otázku, jsem ‚ k tomu nový.
  • @Jayce – Problém je otevřený, takže lze předpokládat tolik řešení, kolik chcete. Upřímně jsem se pokusil vyřešit problém jako 2 molární (tj. 1 litr roztoku), což dalo “ špatnou “ odpověď. Pak jsem vyzkoušel 2 molal (tj. 1 kg rozpouštědla) a dostal jsem “ správnou “ odpověď. Stará konvence je použít M pro molární a m pro molal. Ale aniž bychom věděli, kterou konvenci konkrétní kniha používá, je to poněkud dohad. Myslím, že novější konvence má být jasnější a používat mol / L a mol / kg.
  • @Jayce – upravil jsem řešení a trochu to posunul. Vylepšuje to myšlenkovou linii?

Odpověď

Navzdory nekonvenčním notacím je váš vzorec obecně správný ; měli byste však „ve výslovně vyjádřit molární zlomek pomocí molality a až poté připojit čísla.Podle definice je molární zlomek $ i $ -tá složka $ x_i $

$$ x_i = \ frac {n_i} {n_ \ mathrm {tot}} $$

kde $ n_i $ – částka $ i $ -tá složka; $ n_i $ – celkové množství všech složek směsi. Pro jednoduché řešení jedné komponenty platí následující:

$$ x_i = \ frac {n_i} {n_i + n_ \ mathrm {solv}} $ $

kde $ n_ \ mathrm {solv} $ – množství rozpouštědla, které lze také najít prostřednictvím jeho molekulové hmotnosti $ M_ \ mathrm {solv} $ a mass $ m_ \ mathrm {solv} $ , které zase , se objeví ve výrazu pro molaritu $ b_i $ :

$$ b_i = \ frac {n_i } {m_ \ mathrm {solv}} \ quad \ implikuje \ quad m_ \ mathrm {solv} = \ frac {n_i} {b_i} $$

$$ n_ \ mathrm {solv} = \ frac {m_ \ mathrm {solv}} {M_ \ mathrm {solv}} = \ frac {n_i} {b_iM_ \ mathrm {solv}} $$

Nakonec lze molární zlomek vyjádřit pomocí molality následujícím způsobem:

$$ \ require {cancel} x_i = \ frac {n_i} {n_i + n_ \ mathrm {solv}} = \ frac {n_i} {n_i + \ frac {n_i} {b_iM_ \ mathrm {solv}}} = \ frac {\ zrušit {n_i}} {\ zrušit {n_i} \ vlevo (1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1} \ vpravo)} = \ frac {1} {1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1}} $$

Čas připojit čísla:

$$ \ begin {align} x_i & = \ frac {1} {1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1}} \\ & = \ frac {1} {1 + (\ pu {2,00e-3 mol g-1} \ cdot \ pu {18,02 g mol-1}) ^ {- 1}} \\ & \ cca 0,0347 \ end {align} $$

Několik klíčových bodů:

  1. Pamatujte, že musíte převést molalita vyjádřená v $ \ pu {mol \ color {red} {kg} -1} $ před připojením hodnoty: $$ \ pu {1 m} = \ pu {1 mol kg-1} = \ pu {1e-3 mol g-1} $$
  2. Obecně nikdy nevynechávejte jednotky své výpočty a používejte standardizované notace.
  3. Nezapomeňte na významné postavy. Protože molalita je dána dvěma desetinnými čárkami, měli byste také „odebírat molekulární hmotnost s vyšší přesností.

Komentáře

  • děkuji .Rád bych se zeptal na pár otázek. 1. Xi znamená molární zlomek i-té složky, takže kdybych byl například požádán, abych našel molární zlomek rozpouštědla, místo rozpuštěné látky bude vzorec stejný ? 2. Důvod pro vyjádření molality v mol kg ^ -1 je ten, že bude mít stejnou jednotku jako molární hmotnost rozpouštědla? 3. To je příliš mnoho na to se ptát, ale můžete odpovědět na problém pomocí vzorců ‚ Napsal jsem výše (pokud je to ‚ možné). Nebo alespoň jak jej převést / odvodit do svého vzorce zkratek. Ještě jednou děkuji ~
  • 1. Ano, pokud jde o molární hmotnost rozpuštěné látky, nebo stačí použít $ x_ \ mathrm {solv} = 1-x_i $ pro jednu rozpuštěnou složku; 2. Ne, 1 molal roztok je roztok 1 mol dané sloučeniny v 1 kg rozpouštědla podle definice (vůbec nesouvisí s molární hmotností); 3. Jelikož jste použili nestandardní notace (nebo vůbec žádné), raději bych to nedělal, protože to ‚ s přinese mnoho zmatku na obou stranách; ‚ Pokusím se zveřejnit aktualizovanou odpověď s odvozením později tento den.
  • @Jayce Odpověď je aktualizována odvozením vzorce spojujícího molalitu s molem zlomek
  • Ještě jednou děkuji. Nyní je jasné, jak byl vzorec odvozen. Jedním z důvodů, proč jsem při řešení problému byl příliš zmatený, byl dotyčný řádek: “ 2,00m řešení NH3 „. Předpokládal jsem, že 2 molal je molalita amoniaku a ne rozpouštědlo / voda. Dalším důvodem bylo to, že jsem stále zjišťoval, jak mohu do vzorce vložit molární hmotnost NH3 a také, jak mohu najít množství vody a amoniaku vzhledem k omezeným danostem. Ještě jednou děkuji. Díky tobě jsem se naučil nový vzorec ~
  • @Jayce Žádný problém a hodně štěstí s chemií 🙂

Napsat komentář

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna. Vyžadované informace jsou označeny *