Snažím se vypočítat pH 1M $ \ ce {NH_4CH_3COO} $. Vím, že je budu mít reakce:
$ \ ce {NH_4CH_3COO < = > NH_4 ^ + + CH_3COO ^ -} $
$ \ ce {NH_4 ^ + < = > NH_3 + H ^ +} $
$ \ ce {CH_3COOH < = > CH_3COO ^ – + H ^ +} $
Znám $ K_a $ s posledních dvou , takže jsem schopen vypočítat $ K $ prvního (je to $ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} $), což mi dává tyto rovnice:
$ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} = \ frac {(xy) (xz)} {1 – x} $
$ {K_ {a1}} = \ frac {y (y + z)} {xy} $
$ {K_ {a2}} = \ frac {z (y + z)} {xz} $
Mám ale jen 2 nezávislé rovnice (první jedna je pouze poměr druhé a třetí) a tři proměnné, takže nejsem schopen vyřešit pro $ [\ ce {H ^ +}] $, což je $ y + z $ …
Co mám dělat?
Komentáře
- Bylo by je dobré vědět, jaké jsou vaše x, yaz. Také nemáte ' opravdu K pro první reakci, ani žádnou nepotřebujete.
- Vy ' chybí ochrana omezení hmoty. Celkové množství amonia, amoniaku, octanu, kyseliny octové se rovná množství, kterým jste začali.
- Jste si jisti, že koncentrace je 1 M? Pokud ano, myslím, že váš problém je ještě komplikovanější. Při této vysoké koncentraci byste měli také zvážit koeficienty aktivity všech zúčastněných protolytů, abyste provedli rozumný výpočet.
- @Bive Myslím, že byste jen předpokládali (možná nesprávně), že účinky koncentrace nejsou významné .
Odpověď
Dobře, budu se řídit předpokladem, který navrhl @Zhe výše (možná nesprávný, jak uvádí) , ale nenechte se tím zmást).
Abychom tento problém vyřešili, potřebujeme dvě konstanty kyselosti: pka (amonný iont) = 9,25 a pka (kyselina octová) = 4,76.
Nejprve uvedeme protonovou rovnováhu ( množství absorbovaných protonů se musí rovnat množství protonů vydaných v systému): Zpočátku máme H2O a CH3COONH4.
Protonová rovnováha: [H3O +] + [CH3COOH] = [OH-] + [NH3]
Při pH = 7, [H3O +] = [OH-] = 10 ^ -7 M Při tomto pH lze protonovou rovnováhu zjednodušit jako [CH3COOH] = [NH3]. Zjednodušená protonová rovnováha bude platit pouze při pH, které je přesně uprostřed dvou hodnot pka. Dostaneme pH = (4,76 + 9,25) / 2 = 7,005 ≈ 7 (udává se pouze jedno významné číslo, protože jste uvedli koncentraci jako 1 M).
Odpověď
Jednoduchá odpověď
Sůl octan amonný složený z iont aniontového octanu (konjugovaná báze slabé kyseliny octové) a kationtového amonného iontu (konjugovaná kyselina slabé báze amoniaku), kation i anion hydrolyzované ve vodě stejně $ {(k_a = k_b)} $, takže řešení neutrální $$ {[H3O ^ +] = [OH ^ -] = 10 ^ {- 7} a \ pH = 7} $$
I dá teoretičtější odpověď na tuto otázku pomocí rovnovážné konstanty a odvození vzorce:
V roztoku octanu amonného jsou možné čtyři rovnováhy; auto ionizace vody, reakce kationtu a aniontu s vodou a jejich vzájemná reakce: $$ \ begin {array} {ll} \ ce {NH_4 ^ + + H2O < = > H3O + + NH_3} & \ quad \ left (K_ {a (NH_4 ^ +)} = \ frac { K_w} {K_ {b (NH_3)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4,74}} = 10 ^ {- 9,26} \ vpravo) \\ \ ce {CH_3COO ^ – + H2O < = > OH ^ – + CH_3COOH} & \ quad \ left (K_ { b (CH_3COO ^ -)} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4,74}} = 10 ^ {- 9,26} \ vpravo ) \\ \ ce {H_3O ^ + + OH ^ – < = > 2H_2O} & \ quad \ left (\ frac {1} {K_w} \ right) \\ \ ce {NH_4 ^ + + CH_3COO ^ – < = > CH_3COOH + NH_3} & \ quad \ left ({K_ {eq}} = \ right) \\ \ end {array} $$
Poslední rovnice je součtem prvních tří rovnic, hodnota $ K_ {eq} $ poslední rovnice je doporučení $$ K_ {eq} = \ frac {10 ^ {- 9,26} \ times10 ^ {- 9,26}} {K_w} = 3 \ times10 ^ {- 5} $$
Protože $ K_ { eq} $ je několik řádů větších než $ K_ {a (NH_4 ^ +)} \ nebo \ K_ {b (CH_3COO ^ -)} $, je třeba zanedbávat ostatní rovnováhy a uvažovat pouze reakci mezi amonným a acetátové ionty. Produkty této reakce budou mít také tendenci potlačovat rozsah první a druhé rovnováhy a snižovat jejich důležitost ještě více, než by naznačovaly relativní hodnoty rovnovážných konstant.
Ze stechiometrie octanu amonného: $$ \ ce {[NH_4 ^ +] = [CH_3COO ^ -] \ a \ [NH_3] = [CH_3COOH]} $$ Pak $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] [NH_3]} {[NH_4 ^ +] [CH_3COO ^ -]} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$
Z rovnováhy disociační kyseliny octové: $$ \ frac {[CH_3COOH]} {[CH_3COO ^ -]} = \ frac { [H_3O ^ +]} {K_ {a (CH_3COOH)}} $$ Přepis výrazu pro $ K_ {eq} $, $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {[H_3O ^ +] ^ 2} {K_ {a (CH_3COOH)} ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$ Čím se získá vzorec
$$ {[H_3O ^ +]} = \ sqrt {\ frac {K_wK_ {a (CH_3COOH)}} {K_ {b (NH_3)}}} = {\ sqrt {\ frac {10 ^ {- 14} \ times10 ^ {- 4,74}} {10 ^ {- 4,74}}} = \ 10 ^ {- 7}} $$ $ pH = 7 $