Hledám rovnici, abych našel čas potřebný pro posunutí polohy, ke kterému dojde, s ohledem na známé $ V_ {max} $, (známé) konstantní zrychlení, zpomalení, trhnutí a posunutí … a počáteční rychlost 0.
Snažím se odhadnout / vypočítat čas, který bude trvat, než osa servomotoru urazí určitou vzdálenost. Jakmile znám odhadovaný čas tohoto pohybu, mohu vyřešit trhnutí pro druhou osu. Tímto způsobem zvolím optimálně „pomalou“ rychlost podle toho, co osa má kratší dráhu pohybu, aby maximálně využila svůj čas.
FYI, toto je portálový robot XY.
Komentáře
- Za předpokladu $ \ Delta x = (a / 2) * t ^ 2 + (j / 6) * t ^ 3 $, zjištění t je stejná věc jako řešení kubická rovnice
- Díky, já ' s tím začnu a uvidím, na co přijdu th.
- Pokud souhlasíte s výše uvedenou rovnicí a pokud máte problémy, pokusím se vám poskytnout úplnou odpověď.
- Super. Dík. Takže … dělám tah s parametry:
- Jejda. Repost: Dělám tah s parametry: Vmax = 1000 mm / s, zrychlení = 1000 mm / s ^ 2, zpomalení = 1000 mm / s ^ 2, trhnutí = 1000 mm / s ^ 3 a výtlak je 2000 mm. Načasoval jsem tento pohyb na přibližně 4,0 sekundy, takže by to měla být odpověď, ale musím získat rovnici, která vede k tomu pro různé vstupní proměnné. (poznámka accel a decel nemusí být nutně stejné). Díky za to, že jsem se na to podíval, jsem v matematice tak trochu ze své ligy.
Odpověď
I dá vám výsledek mého počtu bez podrobností:
Výsledek je:
$$ \ Delta t = \ frac {\ Delta x} {V_ {Max}} + \ frac {1} {2} (\ frac {V_ {Max}} {a} + \ frac {a} {j}) + + \ frac {1} {2} (\ frac {V_ {Max}} {d } + \ frac {d} {j}) $$
kde:
$ \ Delta t $ je celkový čas.
$ \ Delta x $ je celkový výtlak.
$ a $ je maximální zrychlení.
$ d $ je maximální zrychlení.
$ j $ je blbec.
$ V_ {max} $ je maximální rychlost.
Jako test s vašimi hodnotami:
$ \ Delta x = 2 m, a = 1 m / s ^ 2, d = 1 m / s ^ 2, j = 1 m / s ^ 3, V_ {max} = 1 m / s $, najdu:
$$ \ Delta t = \ frac {2} {1} + \ frac {1} {2} (\ frac {1} {1} + \ frac {1} {1}) + + \ frac {1} {2} (\ frac {1 } {1} + \ frac {1} {1}) = 2 + 1 + 1 = 4 $$
což je správný výsledek.
Takže jsem si docela jistý vzorec.
[EDIT] Vzorec pro získání trhnutí je:
$$ j = \ frac {a + d} {2 (\ Delta t – \ velký \ frac {\ Delta x} {\ velký V_ {max}}) – V_ {max} (\ velký \ frac {1} {a} + \ large \ frac {1} {d})} $$
[EDIT 2]
Použitý model je:
Fáze 1: konstantní ( pozitivní) trhnout $ j $
Fáze 2: konstantní zrychlení $ a $
Fáze 3: konstantní (negativní) trhnout ($ – j $)
Fáze 4: konstantní rychlost $ V_ {Max} $
Fáze 5: konstantní (negativní) trhnutí ($ – j $)
Fáze 6: konstantní zpomalení ($ d $)
Fáze 7: konstantní (pozitivní) trhnutí ($ j $)
Ve vzorcích výše existují omezení, přesněji doba trvání fází 2, 4, 6 musí buďte pozitivní:
$$ \ Delta t_2 = \ frac {V_ {Max}} {a} – \ frac {a} {j} \ ge 0 $$
$$ \ Delta t_4 = \ frac {\ Delta x} {V_ {Max}} – \ frac {1} {2} (\ frac {V_ {Max}} {a} + \ frac {a} {j}) – \ frac {1} {2} (\ frac {V_ {Max}} {d} + \ frac {d} {j}) \ ge 0 $$
$$ \ Delta t_6 = \ frac {V_ {Max}} {d} – \ frac {d} {j} \ ge 0 $$
Pokud není splněno jedno z těchto omezení, znamená to, že hypotéza použitá pro model je nesouvislá nt, takže potřebujeme jiný model.
Komentáře
- DĚKUJEME! Vážím si času, který jste mi věnovali. ' to přesunu do PLC a uvidím, jak to půjde. Stále musím přijít na řešení pro j, když je známa delta T, ale pravděpodobně to zvládnu. Pokračujte v dobré práci.
- Zde je výpočet PLC za čas, jak jste zmínili výše:
fMoveTime_s := (fDeltaPos_M / fVMax_M) + (0.5)*( (fVMax_M / fAccel_M) + (fAccel_M / fJerk_M) )+ (0.5)*( (fVMax_M / fDecel_M) + (fDecel_M / fJerk_M) ); - NE, váš první vzorec pro blbec není správný. V odpovědi jsem provedl úpravu správného vzorce. Váš poslední vzorec (pro čas) se zdá být správný. Mimochodem, co je PLC?
- Ano, máte pravdu. Ten komentář jsem odstranil. Správný kód PLC pro nalezení Jerka by měl být:
fJerkCalc := (fAccel_M + fDecel_M) / ( ( 2 * (fMoveTime_S - (fDeltaPos_M / fVMax_M))) - (fVMax_M * ((1/fAccel_M)+(1/fDecel_M)) ) ); - PLC je ' programovatelný logický řadič ', v podstatě mikrokontrolér nebo počítač v reálném čase pro průmyslové použití. ' používám jej ke koordinaci a ovládání 4osého robota pro výběr a umístění. Jsem ' velmi blízko k tomu, abychom to měli správně, ale něco je stále někde mimo. Vzory se však zdají dobré.