Poslední prvek ' s atomovým číslem

Nikdo vlastně neví. Pomocí naivního Bohrova modelu atomu jsme narazili na potíže kolem $ Z = 137 $, protože by se nejvnitřnější elektrony musely pohybovat nad rychlostí světla . Tento výsledek je způsoben tím, že Bohrův model nebere v úvahu relativitu. Řešení Diracova rovnice, která pochází z relativistické kvantové mechaniky, a zohlednění toho, že jádro není bodová částice, pak se zdá, že neexistuje žádný skutečný problém s libovolně vysoká atomová čísla, i když neobvyklé efekty se začínají odehrávat nad $ Z \ přibližně 173 $. Tyto výsledky mohou být vyvráceny ještě hlubší analýzou s aktuální teorií kvantové elektrodynamiky nebo novou teorií úplně.

Pokud jde o ale můžeme říct, že se nikdy nedostaneme k takovým atomovým číslům. Velmi těžké prvky jsou extrémně nestabilní vzhledem k radioaktivnímu rozpadu na lehčí prvky. Naše současná metoda výroby supertěžkých prvků je založena na zrychlení určitého izotopu relativně lehkého prvku a zasáhnout cíl vyrobený z izotopu mnohem těžšího prvku. Tento proces je extrémně neefektivní a výroba značného množství materiálu trvá mnoho měsíců. nejzajímavějších prvků, detekovat i hrst atomů trvá roky. Velmi krátká životnost nejtěžších cílů a velmi nízká účinnost kolize mezi projektilem a cílem znamená, že bude extrémně obtížné dosáhnout mnohem dále než současných 118 prvků. Je možné, že na ostrovech stability můžeme najít o něco stabilnější supertěžké izotopy kolem $ Z = 114 $ a $ Z = 126 $, ale předpokládané nejstabilnější izotopy (u kterých se ani tehdy neočekává, že budou trvat déle než několik minut) ) mají v jádrech takové obrovské množství neutronů, že nemáme ponětí, jak je vyrobit; můžeme být odsouzeni k tomu, abychom jen obcházeli břehy ostrovů stability, aniž bychom na ně nikdy šplhali.

EDIT : Všimněte si, že nejlepší výše uvedený výpočet je založen pouze na kvantové elektrodynamice, tj. jsou brány v úvahu pouze elektromagnetické síly. Je zřejmé, že k předpovědi toho, jak se budou chovat jádra (a tedy kolik protonů vložíte do jádra, než už nebude možné jít dál), potřebujete podrobnou znalost silných a slabých jaderných sil. Bohužel matematický popis jaderných sil je i dnes ve fyzice neuvěřitelně těžkým problémem , takže nikdo nemůže doufat, že z tohoto úhlu poskytne přísnou odpověď.

Musí existovat být nějaký limit, protože zbytkové jaderné síly jsou velmi krátké. V určitém okamžiku bude v protonech a neutronech tolik protonů jádro (a výsledné jádro se tak zvětší), že diametrálně protilehlé části jádra se nebudou moci „detekovat“ navzájem, protože jsou příliš daleko. Každý další proton nebo neutron produkuje slabší stabilizaci prostřednictvím silné jaderné síly. Mezitím má elektrický odpor mezi protony nekonečný rozsah, takže každý další proton přispívá odpudivě stejně. To je důvod, proč těžší prvky potřebují stále vyšší a vyšší poměry neutronů k protonům, aby zůstaly stabilní.

Tudíž při určitém atomovém čísle možná ne mnohem vyšší, než je náš současný rekord $ Z = 118 $, elektrický odpuzování protonů vždy zvítězí nad silnými jadernými přitažlivostmi protonů a neutronů, bez ohledu na konfiguraci jádra. Všechna dostatečně těžká atomová jádra tedy spontánně štěpí téměř okamžitě po svém vzniku, nebo všechny platné reakční cesty k dosažení prvku budou vyžadovat události, které jsou tak fantasticky nepravděpodobné, že pokud by došlo ke srážce i všech nukleonů v celém pozorovatelném vesmíru od sebe navzájem od Velkého třesku ve snaze syntetizovat nejtěžší možný prvek, statisticky bychom očekávali, že nějaký dostatečně těžký atom nebyl vyroben ani jednou.

Komentáře

• Použitím na ï ve Bohrově modelu atomu narazíme na potíže kolem $ Z = 2 $ …
• @leftaroundabout Pouze s ohledem na přesnost energetických úrovní, nikoli na stabilitu samotného atomu!
• S ohledem na jakoukoli vlastnost, kterou tyto atomy mají. Bohrův model jednoduše nefunguje ‚ pro nic jiného než pro systémy se 2 těly, takže ‚ se na opravdu nevztahuje atomy jiné než vodík (i když to může dobře platit pro $ \ ce {He} ^ + $ atd.).
• @leftaroundabout Dost fér.Myslím, že Bohr ‚ s model je často zmiňován z historických důvodů, aby ukázal, že modely mohou stanovit limity (i když špatné) a protože $ v ^ {1s} _e = Z \ alpha c $ je velmi jednoduchý výsledek. Samotná Diracova rovnice je samozřejmě také aproximací (bezpochyby mnohem lepší). Nepotřebujeme ‚ k vyvrácení jejích závěrů ani novou teorii; v určitém okamžiku budou patrné i jemnější efekty QED , a jak dobře chápu, je stále neznámý způsob, jakým změní konečný obraz.

“ prvek “ musí být definována jako množina všech atomových jader se stanoveným počtem protonů. Definice založené na elektronech (nebo jiných leptonech) nelze použít, protože počet elektronů spojených s prvkem se mění s prostředím atomu.

Definování “ atomové jádro “ jako sada protonů a neutronů ve společné studně jaderného potenciálu, jejíž průměrný život je velký s ohledem na dobu, za kterou se soubor vytvořil. (Jaderná interakce probíhá po určitou dobu v řádu $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ s.)

Pokud přidat neutrony k jádru, každý je slaběji vázán než ten předchozí. Poslední přidaný neutron je nakonec nevázaný, takže se vrací zpět. Obvykle k tomu dojde v čase srovnatelném s $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ s. Pro každé protonové číslo Z existuje maximální počet neutronů, říkejte tomu Nd , které mohou být v jádře s Z protony. Sada nuklidů $ (Z, Nd) $ je křivka v rovině Z, N známá jako neutronová driplina. Neutronová driplina definuje maximální velikost, kterou může mít jádro s daným počtem protonů.

Pokud má jádro s Z protony příliš málo neutronů, stane se jedna ze dvou věcí: Může vysunout proton nebo se může štěpit. Velká jádra však téměř vždy štěpí, takže je to důležité kritérium. Nejjednodušším proveditelným modelem atomového jádra je “ model kapání kapaliny „. Jelikož se ho jeho náboje snaží oddělit, přemýšlení o jádru jako malém, vysoce namáhaném balónu poskytuje lepší představu o silách ve hře. Elektrický odpor se liší podle $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) $ , kde $ r_ {eff} $ je vzdálenost mezi ekvivalentními bodovými náboji. Co táhne jádro dohromady je to, co se rovná povrchovému napětí – nevyvážené jaderné soudržnosti – a celková “ uložená povrchová energie “ se mění jako $ (r ^ 2) $ , kde r je jaderný poloměr. Poměr mezi Coulombovými a povrchovými energiemi je definován $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) * (1 / r ^ 2) = K $ . Nastavte $ r_ {e ff} = r $ . Jaderný objem je úměrný celkovému počtu částic $ A = Z + N $ ve sbírce. To znamená, že r se mění jako $ A ^ {1/3} $ , takže $ (Z ^ 2 / r ^ 3) = K = (Z ^ 2) / A $ . K se nazývá “ parametr štěpnosti. “ Daná hodnota K definuje sadu jader, která mají podobné bariéry modelu proti kapání kapaliny proti spontánnímu štěpení. Pro zadanou hodnotu K definuje $ N (Z) = (1 / K) * (Z ^ 2) – Z $ křivku konstantní výšky štěpné bariéry v rovině $ (Z, N) $ . Jedna konkrétní křivka definuje linie dělící sady nukleonů, pro které existuje štěpná bariéra, a sady nukleonů, které nikoli. Jinými slovy, definuje minimální počet neutronů, které může mít jádro daného Z .

Alespoň jeden jaderný model obsahuje jádra s až $ 330 $ neutrony a $ 175 $ protony ⁽¹⁾ . Rovnici pro neutronovou driplinu jako funkci Z lze získat z jejich dripliny. Druhou rovnici pro $ N / Z $ jako $ f (Z) $ lze použít ke konstrukci alternativní křivka dripline. Neutronová driplina společnosti KUTY nevykazuje žádné dramatické změny pod $ N = 330 $ . Přesto při extrapolaci do neznáma se zdá být rozumné zvážit horní hranici neutronu počítat v jádru, aby byl řádově $ 1/4 $ ( $ 1,77 $ ) krát větší.