Všude, kam jsem se zatím podíval (například NIST ), Fermiho vazebná konstanta $ G_F $ je vždy vyjádřeno jako
$$ \ frac {G_F} {(\ hbar c) ^ 3} = 1,166 364 (5) \ krát 10 ^ {- 5} \ textrm {GeV} ^ {-2} $$
nikdy jako obyčejný starý $ G_F $. Zajímalo by mě, proč tomu tak je.
Odpovědět
Většinou se jedná o explicitní spojení s přirozenými jednotkami – systém jednotek, ve kterém jsou nastaveny $ \ hbar $ i $ c $ na 1, což je přirozená sada jednotek pro relativistickou kvantovou teorii. Protože jste dimenzovali dvě jednotky a měli jste nejprve tři fyzické dimenze (hmotnost, délka a čas), přirozené jednotky si zachovají jednorozměrný parametr, což je obvykle považována za hmotu, a protože jde obvykle o fyziku částic, o které mluvíme, měřeno v $ \ mathrm {eV} / c ^ 2 $, nebo jen $ \ mathrm {eV} $ s faktorem $ c = 1 $ rozuměno.
Fyzikální veličiny v přirozeném uni Proto vždy nesou jednu fyzickou dimenzi, kterou lze vždy vyjádřit pomocí masové síly, a tato síla je známá jako masová dimenze veličiny. Například čas má stejně jako délka rozměry $ M ^ {- 1} $. Fermiho konstanta má hmotnostní rozměr -2, takže v přirozených jednotkách má jednotky $ \ mathrm {eV} ^ {- 2} $.
Zadaný výraz má správnou mocninu $ \ hbar $ a $ c $, takže $ G_F $ bude mít ve standardních systémech jednotek správnou dimenzionálnost, ale tyto faktory výslovně zachovává, takže numerická hodnota hodnota bude zachována, pokud jde o přirozené jednotky. To je přesně analogické s hlášením hmotnosti v $ \ mathrm {eV} / c ^ 2 $: formálně správné v jednotkách SI, dává přímo hodnotu v přírodních jednotkách a umožňuje soustředit se na váhy, na které se chce soustředit, aniž by potíže s převodem jednotek.
Odpověď
Je to jen převod jednotek:
V každodenním životě používáme systém jednotek SI. Když tedy zadáte množství v jednotkách $ \ mathrm {eV} $, musíte uvést převodní faktory stejně, jako když řeknete, že nějaká hmotnost je $ m = 1 \ mathrm {eV} $, opravdu myslíte, že je to $ m = 1 \ frac {\ mathrm {eV}} {c ^ 2} $.
Komentáře
- Energie je vhodná jednotka pro hmotnost kvůli $ E = mc ^ 2 $. Zajímalo by mě, jaké podobné rovnice nebo důvody existují, díky nimž je vhodné vyjádřit $ G_F $ v jednotkách $ (\ hbar c) ^ 3 $. Existuje důvod, proč jsem si ' jistý, nebo bychom to ' nedělali.
- @Joshua: V QFT jsme nastavili $ \ hbar = c = 1 $. Takže naše ruka je vynucena – w Vyjádříme vše v energetických silách a pak musíme tyto faktory obnovit, když se skutečně díváme na svět v našich běžných jednotkách. To se děje u každého dimenzionálního množství (což $ G_F $ je).