Komentáře
- $ x $ a $ y $ ve vašich rovnicích by měly být součástí dolních indexů $ v $, tedy: $ v_ {0x} $ a $ v_ {0r} $. [Při psaní zadejte 0x a 0y do kulatých závorek.] Dalším krokem by mělo být vyjádření $ v_ {0x} $ a $ v_ {0y} $ z hlediska úhlu spuštění a rychlosti spuštění.
Odpověď
Kromě ostatních uvedených odpovědí stojí za zmínku, že na každou vzdálenost menší než je maximální vzdálenost dvě řešení pro dosažení této vzdálenosti: jedno, kde je úhel menší (s plošší parabolou) a druhé, kde je úhel vyšší (se strmější parabolou) než $ \ pi / 4 $ (= 45 stupňů). Když se přiblížíte $ \ pi / 4 $ , tyto dva úhly se přiblíží a po dosažení maximální vzdálenosti se spojí do jednoho řešení.
(Vždy za předpokladu stejné počáteční rychlosti)
Odpověď
Rozsah střely je $ R = (u ^ 2 \ sin 2 \ theta) / g $ , takže je to maximum pro $ \ pi / 4 $
Odpověď
Když mluvím intuitivně, řeknu, že pokud je úhel větší než $ \ frac { \ pi} {4} $ pak bude mít částice větší vertikální rychlost, což znamená, že se rozsah zmenší. Pokud je úhel menší než $ \ frac {\ pi} {4} $ pak bude mít částice větší dopřednou rychlost, což znamená, že dosáhne země dříve, a proto bude mít menší dosah.
Takže se usadíme uprostřed, což je $ \ frac {\ pi} {4} $ .
Odpověď
Problém zbytečně rozšiřujete přidáváním dalších proměnných $ (x_0, y_0) $ , které můžete snadno se vyhnete posunutím počátku, protože rozsah střely je funkcí pouze rychlosti $ (v) $ a úhlu $ (\ theta) $ projekce.
Proto nahraďte $ v_x = v \ cos \ theta $ a $ v_y = v \ sin \ theta $ a odstranit $ t $ . Nyní musíte maximalizovat výsledný výraz.