Proč je nejvyšší frekvence na piano 4186 Hertz?

Wheat ve svém komentáři uvedl, že

„Teoretická fyzika nebo matematika jsou pro hudební nástroje, hudební vystoupení a praxi z velké části irelevantní“

Uvidíme, jestli dokážeme odpovědět na tuto otázku pomocí vědy, která do mixu přidá psychofyziku a inženýrství. Nesnažím se zpochybnit to, co již bylo řekl: „Jen nabízím jiný úhel pohledu a jiný přístup k zodpovězení stejné otázky.

1. Fyzika říká, že jakékoli periodické pohyby (například pohyb řetězce) lze vyjádřit jako součet harmonických pohybů (pohybů jedné frekvence). Frekvence jsou celé celočíselné násobky nejnižší nebo „základní“ frekvence.
2. Fyzika říká, že spektrální rozdíl mezi různými nástroji je primární Funkce relativní rovnováhy různých frekvenčních složek.
3. Fyzika říká, že nota klavíru se skládá z perkusního začátku (kladivo udeří do struny) a poté z periodického pohybu struny. Nástup má poměrně široké (netonální) spektrum a vyzváněcí struna má harmonické spektrum.
4. Psychofyzika říká, že člověk může vnímat frekvence až asi 20 kHz. Nejedná se o „černý & bílý“ mezní bod, ale citlivost ucha klesá poměrně rychle, jak se frekvence zvyšuje. Tento efekt je ovlivněn věkem a expozicí.
5. Psychofyzika říká, že vnímání tonality a zabarvení je jednoduše funkcí krátkodobého frekvenčního spektra zvuku u ucha,
6. fyzika říká, že frekvence, při které struna vibruje je funkcí hmotnosti, délky & napětí. Aby bylo možné produkovat velmi vysoké frekvence, musí být struna lehká, krátká a hodně napnutá.
7. Fyzika říká, že existuje mnoho způsobů, jak piano vyzařuje zvukovou energii. Objemová rychlost samotné struny (kolik vzduchu se pohybuje) a mechanická energie přenesená do rezonanční struktury těla klavíru a vyzařovaná povrchy klavíru
8. Fyzika říká, že mechanická ztráta v povrchy piana se s frekvencí zvyšují.

Vezmeme-li v úvahu toto, můžeme vyvodit určité závěry:

1. Maximální počet klíčů, které byste mohli přidat, jsou 2 oktávy. Kromě toho by už téměř nikdo nebyl schopen slyšet fundamentální
2. I níže byste dostali pouze fundamentální a první harmonickou na max. Při těchto vysokých frekvencích by všechny nástroje zněly stejně, jako jakýkoli rozdíl v harmonickém spektru jsou mimo rozsah lidského sluchu.
3. Jak se frekvence zvyšuje, harmonický pohyb struny má ve srovnání s perkusním nástupem méně energie. Takže slyšíte stále více „boink“ a méně a méně „not“. Mění se v tónový bicí nástroj.
4. Vyzařování harmonické energie je obtížné. Protože struna je velmi krátká, mechanická energie v ní je malá. Ztráta v rámu a dřevě klavíru je vysoká, takže se toho moc nedostane. Zároveň je také vyzařovaná rychlost zvuku malá (opět krátká struna), takže ani to dobře nevyzařuje. Abyste získali dostatek vyzařovaného zvuku, museli byste přidat SPOUSTU řetězců.

Vědci by tedy odpověděli: „neobtěžujte se přidáním dalších kláves: znělo by to spíš jako bicí nástroj, že piano, tonální kvalita by byla špatná, a je to opravdu těžké to dostat dost nahlas „

nikdo neslyší základní hudební výšky až 20 000 Hz, dokonce ani novorozenci s dokonalými ušima. Horní rozsah lidského sluchu je užitečný pouze pro sluchové podtóny a harmonické, které jsou v zásadě spíše „citelné“ než „slyšené“.

Existují několik not nad rozsahem klavíru, které lze slyšet, ale nejsou hudebně užitečné. Velmi zkušený houslista je dokáže vyrobit pomocí harmonických . Tyto výšky můžete vyrobit s některými analogovými elektronickými syntetizátory, ale ne s akustickým nástrojem. Pokud to zkusíte sami, dojde vám, že jste nikdy neslyšeli tato hřiště použitá v žádné skutečné hudbě protože nejsou hudebně užitečné a protože je slyší jen málo lidí a ti, kteří mohou najít je nepříjemné poslouchat.

Neil, klavírní design stranou, ve vaší linii dotazování je zásadní nedorozumění. Někde jste v knize četli, že rozsah lidského sluchu dosahuje až 20 000 Hz. No a co? To je jen teoretický konstrukt. Různí jedinci mají různé rozsahy sluchu. Většina lidí může slyšet výšky tónu uprostřed teoretického rozsahu lidského sluchu víceméně stejně, ale mezi lidmi existují obrovské rozdíly v tom, jak slyší výšky tónu na extrémně nízkém nebo vysokém konci. U téměř všech lidí se rozsah sluchu s věkem snižuje. Muži jako skupina ztrácejí špičkový sluch dříve ve věku než ženy. Jsem muž, o kterém se vždy pokládalo, že má vynikající sluch, ale ve věku 34 let jsem v nahrávacím studiu zjistil, že už nemohu vnímat hlasitou sinusovou vlnu při 11 000 Hz, zatímco mladší ženy ve studiu toto hřiště slyšely. (a tleskali rukama přes uši bolestí).

Kromě toho není frekvenční odezva lidského ucha vůbec lineární. Nenásleduje ani matematicky popsatelnou křivku, protože lidský sluch opět není založen na matematických zákonech; je založen na fyziologii lidského ucha a mozku. Hlasitost, s jakou lidé vnímají extrémně vysoké výšky tónu, je ostře utlumená.

Výrok jako „rozsah lidského sluchu dosahuje až 20 000 Hz“ je jako říkat „rozsah lidské výšky dosahuje až 7 stop 2 – palce (218 cm). “ Vyrábí oděvní průmysl pouze hromadně oblečení vhodné pro lidi, kteří mají 7 stop 2? Ne, vyrábějí oblečení, které mohou nosit průměrní lidé. Tímto způsobem prodávají více oblečení.

Komentáře

• Ačkoli je to všechno variabilní – nedávno jsem nechal zkontrolovat svůj sluch (protože jsem se obával, jaké škody Dělal jsem na jevišti) a zjistil jsem, že mám stále dobrou odezvu přes 20kHz v obou uších. Moje levice vlastně přes 21kHz. Je pravda, že jako dítě byl můj frekvenční rozsah o něco vyšší, ale ukazuje to, že trochu péče a uvážlivé používání špunty do uší může pomoci.
• Ne ‚ Vlastně to neukazuji. Ztráta sluchu způsobená hlukem (NIHL) má sklon k Fletcher-Munsonovi, takže bez vaší péče a uvážlivého používání špunty do uší můžete ‚ nejprve ztratit někde kolem 4k. Většina lidí spíše než kvůli NIHL ztrácí svou velmi vysokou úroveň kvůli věku. (Snad ještě důležitější je, že i když slyšíte několik půltónů nad 17 kHz, ‚ nerozlišujete je jako jednotlivé noty.)
• Není ‚ je to zvláštní druh slyšení pro základy, další pro harmonické.

Nejvyšší základní výška tónu na pianu je taková, jaká je, a o nic vyšší, protože není možné zabudovat do harfy piana žádné další struny s vyššími tóny. Je to až na hranici strojírenství a vlastností ocelových strun: délka struny, pevnost v tahu, napětí. Co vás nutí si myslet, že je možné postavit akustický strunový bicí nástroj, který dokáže hrát výšky tónu až na hranici lidský sluch? To by odporovalo zákonům metalurgie a fyziky.

Přečtěte si prosím tuto otázku: Proč klavírní klávesy nejsou celočíselnými faktory oktávových not?

Hudební nástroje jsou postaveny na tom, co je praktické a možné konstruovat v reálném světě, nikoli na základě teoretické matematiky.

Komentáře

• Tím nechci odradit, ale dostáváme zde spoustu otázek od začínajících hudebníků, kteří mají vědecké nebo technické znalosti a říkají “ Fyzikální zákony říkají to , ale způsob výroby hudebních nástrojů je to . Proč se liší?“ Zjevnou odpovědí je, že hudební nástroje jsou takové, jaké jsou díky staletým praktickým zkušenostem milionů hudebníků. Teoretická fyzika nebo matematika jsou do značné míry irelevantní pro hudební nástroje, hudební vystoupení a praxi.
• Jako vědec a hudebník s tímto tvrzením naprosto nesouhlasím. Většina věcí, ke kterým dochází v hudebních nástrojích, je velmi dobře podložena (i když většinou empiricky) vědeckými zákony a principy a teoretická fyzika a matematika jsou velmi relevantní. ‚ Nesnažím se být kontroverzní, ale byla by to zábavná diskuse !!
• Ano, většina věcí, které se v hudebních nástrojích dějí, je skutečně uzemněna ve vědeckých zákonech, ale jde mi o to, že tyto nástroje se v průběhu staletí vyvíjely hudebníky a staviteli, kteří neměli nebo vůbec nevěděli o žádných vědeckých zákonech. Nástroje se vyvinuly nejprve staletími pokusů a omylů a řemeslného zpracování a mnohem později vědci nástroje studovali a odvodili z nich vědecké zákony. NE naopak. Vidíte, “ teorie se řídí praxí. “ Stradivari o fyzice nikdy neslyšel. Poté, co studoval některé staré housle, odvodil Helmholz některé vědecké principy.
• No, níže jsem se zamyslel nad vědeckou odpovědí. Úplně souhlasím s tím, že nástroje se vyvinuly metodou pokusů a omylů, a nikoli pomocí fyziky. Fyzikální zákony však byly jejich první a jsou základem “ zkušební & chyby “ i když o nich stavitelé nevěděli ‚. Teď, když známe tyto zákony, můžeme tomu porozumět mnohem lépe a vystřihnout několik stovek let z procesu 🙂

Jedním z faktorů, na které se ostatní odpovědi nezabývají, je fyzická šířka klavírní klávesnice.

Velikost klávesy je optimalizována pro typickou lidskou ruku; Předpokládejme, že se to nedá změnit.

Klavíry se musí hodit do domovů lidí, učeben, divadel, míst uctívání. Extra šířka musí prokázat svou hodnotu.

Nejhlubší notu a nejvyšší notu by měl hráč dosažitelný uprostřed dosáhnout.

Mám podezření, že by tržní síly formovaly škálu klávesových nástrojů. Možná kdysi výrobce nástrojů vyrobil rozšířený rozsah piano. Pravděpodobně tolik neprodal, a proto se toho neuchytil.

Existuje trh s klávesnicemi se sníženým rozsahem – z důvodu nákladů a velikosti. Ale dost lidí je ochotni zaplatit za 88 klíčů a dát jim prostor, aby i nadále byly normou.

Bösendorfer vyrábí dva klavíry s rozšířeným rozsahem (92 a 97 klíčů), ale zjevně se neprodávají dobře natolik, že se jejich konkurenti hromadí, aby je napodobili.

Myslím, že Joshov komentář má správnou představu. Vzhledem k tomu, že hudební tóny obsahují mnoho dílčích tónů, při přiblížení se k několika nejvyšším oktávám pod 20 000 Hz spadají horní části tónů z vrcholu; a tóny ztrácejí svůj charakter . V notách chybí bohatost a koherence .

Všimněte si, že 5 000 Hz jsou pouze 2 oktávy pod 20 000 Hz. Třetí díl a výše tedy překročily prahovou hodnotu a jsou neslyšitelné.

Mám podezření, že Wheatova odpověď na limity rámce a strun je pravděpodobně důvodem, proč se piana zastaví tam, kde ano (fyzický materiál diktoval Bod zastavení). Moje odpověď vysvětluje, proč nikdo nenalezl problém (žádná extra oktáva tinkerbellů nebyla dostatečně oblíbená, aby se stala populární). Vy („ Joe Western Culture “) opravdu nepotřebujete žádné vyšší poznámky.

Inspirován Wheatem, zde je několik neoficiálních důkazů:

Teď jsem pravděpodobně považován za hyperakutního na hřiště. I v této zdánlivě docela místnosti slyším skřípání televizního monitoru, teensy malý stisk notebooku a 60cyklový hukot z koupelny a ledničky (a aut a ptáků venku). Ale „mám bratrance, který“ je na tom mnohem hůře. Nemůže jít do určitých obchodů kvůli jejich ječícím systémům zvonkových dveří. Když na to upozornil a odstoupil ven, uvědomil jsem si zvuk, který popsal, ale do značné míry to dokážu odfiltrovat z mé pozornosti. Mám podezření, že můj bratranec mohl svou prací s obnovou starých rádií uměle zvýšit jeho citlivost, stejně jako já se pokouším číst spolu s Rite of Spring.

Komentáře

• Tato první věta je zábavná, pokud víte, že se jmenuji také Josh. 🙂

Často citovaný rozsah 20 Hz – 20 Khz neznamená, že lidé mohou vnímat výšky tónu v rozsahu 20 Hz – 20 KHz, ale ne 19 Hz ani 20,1 KHz.Spíše existuje řada frekvencí, které lidé mohou vnímat jako výšky tónu, přičemž schopnost lidí vnímat věci jako výšky tónu klesají blízko konců tohoto rozsahu. Kromě toho existuje řada frekvencí, které lidé nemohou slyšet jako výšky tónu a samy o sobě, ale které změní vnímání lidí, jak znějí jiné frekvence. Jedná se o druhý rozsah, který sahá od 20 Hz do 20 kHz; stejně jako v předchozím případě, vnímání klesá na konci rozsahu (přidání signálu 10 KHz k signálu 2 KHz způsobí, že to zní jinak; přidání signálu 15 KHz může být obdobné jako u signálu 3 kHz, ale signál 15 KHz může být hlasitější dosáhnout stejného efektu).

Varhanní varhany mají často některé píšťaly, které hrají výšky tónu vyšší než nejvyšší klávesy na klavíru, ale takovéto píšťaly izolovaně produkují nepříjemný zvuk bez skutečně rozeznatelné výšky tónu. Hraní takových trubek v kombinaci s trubkami, které některé oktávy dolů, přinesou „jasnější“ zvuk, než kdyby byly tyto horní trubky vynechány. Varhaník nemusí dělat žádné další práce, aby přehrál tyto píšťaly nad rámec jejich „zapnutí“. Jakmile jsou povoleny, vše, co hraje, bude ozvěnou o několik oktáv na menších píšťalech.

Pokud klavír měl nahoře obsahovat další oktávu, hraní not v této oktávě v kombinaci s notami o oktávu nebo dvě nižší by pravděpodobně mohlo přidat příjemný lesk produkovanému zvuku. Bohužel hraní všeho ve zdvojených oktávách by omezovalo to, co ještě pianista mohl dělat. Reedové orgány, kromě toho, že měly dvě sady rákosí o oktávu od sebe, které mohly být jednotlivě povoleny nebo zakázány, a často měly oktávový vazební člen, který, když byl povolen, automaticky ovládal klíče o oktávu nad těmi, které hráč lisování. Nevím však o tom, že by některý z klavírů někdy zahrnoval takové mechanismy.

Dalším zjevným faktorem toho, že to není možné mnoho stupnic v klavíru by samozřejmě bylo praktickou stránkou nákladů a prostor.

Zejména pokud jde o prostor, znamená to, že úsilí potřebné k dosažení tak vysokých tónů vs. zvukový přínos pro většinu hudby by neospravedlňovalo náklady ani prostor obsazený nástrojem.

Ne všechny nástroje jsou vhodné pro zvuk vysokých frekvencí. U vysokých frekvencí by například ve vztahu k rozsahu sluchu měly přednost housle.

Vysoké frekvence vycházejí z klavíru, pravděpodobně se blíží limitům sluchu, ale dělají to jako harmonické, řekněme .

Z mé zkušenosti jako zvukový inženýr mohu říci, že vyšší frekvence jsou zkresleny prostorem, ve kterém jste in. Je nemožné zachovat běžné poměry používané v hudbě (právě ladění 1: 2: 3: 4: 5: 6), protože vysokofrekvenční zvuk způsobuje přílišné rušení jeho vlastních odrazů. Výsledkem je vysokofrekvenční šum není používán pro hudbu, ale říká vám, v jaké místnosti se nacházíte. To je také důvod, proč netopýři používají k navigaci vyšší výšky, než nižší.

Někteří moji přátelé na zvukový štáb a já jsme to zjistili, když jsme se snažili slyšet rozdíl mezi vzorkovací frekvencí v kvalitě cd (44 100 Hz) a stejnými soubory při nižších vzorkovacích frekvencích (obvykle 11025 Hz). U většiny nahrávek jsme mohli spolehlivě vybrat, které bylo které, a způsob, jakým jsme to udělali, bylo pokusit se slyšet, v jakém prostoru byl záznam vytvořen. Při nižších vzorkovacích frekvencích tyto informace nebyly.

Protože by to znělo pronikavě a obecně hrozně, frekvence by se také začaly hromadit více, což by způsobilo, že skutečná přehrávaná nota zmizí, že je to jen z pohledu založeného na frekvenci, jako je věda, proč je to v podstatě to, co říkám. Z hudebního hlediska by se však zřídka používaly. Pokud byste chtěli více kláves, můžete ladit noty na poloviční nebo čtvrtinové tóny a mít masivní klávesnici.