V polovodiči vyžaduje k excitaci elektronu do vodivého pásma energii ekvivalentní energii pásma ($ E_g $). To vede ke vzniku excitonu (vodivý pár elektron-valenční díra). Energie uvolněná, když se tyto rekombinují (energie vázající exciton, $ E_B $), je o něco nižší než energie pásma.
Zde jsou moje otázky:
-
Proč je $ E_B $ nižší než $ E_g $?
-
Kam směřuje energetický rozdíl $ E_g – E_B $ v procesu formování excitonu?
Všiml jsem si této otázky jako možného duplikátu, ale odpověď opravdu neříká více než „Je to velmi komplikované.“ Existuje rozumný způsob, jak těmto otázkám alespoň intuitivně porozumět?
Komentáře
- Všimněte si, že vazebná energie excitonu je rozdíl mezi mezerou kvazičásticového pásma a excitační energií excitonu. Ve svém textu hovoříte o vazebné energii excitonu, jako by to byla excitační energie excitonu. / services / images / …
odpověď
Exciton je interakce mezi původním volným elektronem a volnou dírou. Prostřednictvím Coulombovy síly tyto páry generují komplex podobný pseudo-vodíku.
Mohl bych navrhnout pohled na Jacquese Pankove. “ s vynikajícím „Optické procesy v polovodičích“, kde jsou excitony představeny na straně 12. Některé relevantní citace Je třeba zvážit:
Volná díra a volný elektron jako dvojice protilehlých nábojů zažívají coulombovou přitažlivost. Elektron tedy může obíhat díru, jako by to byl atom podobný vodíku …
Budon může bloudit krystalem (elektron a díra jsou nyní jen relativně volné, protože jsou spojeny jako mobilní pár). Kvůli této mobilitě není exciton množinou prostorově lokalizovaných stavů. Stavy excitonu dále nemají dobře definovaný potenciál v energetickém diagramu polovodiče. Je však obvyklé používat hranu pásma vodivosti jako referenční úroveň a učinit z této hrany stav kontinua ($ n = \ infty $).
Tento „zvyk“ má nějaký smysl, protože stav kontinua je návrat elektronu a díry do jejich „volných“ stavů, které jsou v pásmech vodivosti a valence.
Odpověď
- Proč je $ E_ {B} $ nižší než $ E_ {g} $ ?
Žádný takový neexistuje věc, která omezuje $ E_ {B} < E_ {g} $ . $ E_ {B} $ může být ve výjimečných případech větší než $ E_ {g} $ . Když $ E_ {B} $ překročí $ E_ {g} $ , bude makroskopický počet excitonů spontánně vytvořené (bez jakýchkoli excitací). Tento „základní“ stav se obvykle označuje jako excitonický izolátor. Viz Phys. Například 158 , 462 (1967) . Z Grosso & Pastori Parravicini, fyziky pevných látek se ukazuje, že $$ E_ {B} \ přibližně 13,6 \ dfrac {m _ {\ text {ex}}} {m_ {e}} \ dfrac {1} {\ varepsilon ^ {2}} \ quad \ text {(v eV) } $$ , což je řádově několik meV v anorganických polovodičích, ve srovnání s pásmovou mezerou několika eV. Avšak $ E_ {g} $ lze zkonstruovat například ve dvojitých kvantových jamkách, kde se tvoří nepřímé excitony s elektronem vodivého pásma v jedné jamce a valencí -pásmo díry v jiné studni. Takto lze $ E_ {g} $ zmenšit na $ E_ {B} $ . Viz Nat. Commun. 8 , 1971 (2017) .
- Kam směřuje energetický rozdíl $ E_ {g} −E_ {B} $ v procesu vytváření excitonu?
Během procesu relaxace většinou fonony odebírají energii z horkých elektronů, aby mohly vznikat excitony. Fonon s energií $ E _ {\ text {phonon}} = E_ {g} −E_ {B} $ nebo mnoho fononů s menší energií může energii odnést. Mohou také závady nebo jiné radiační / neradiační procesy.
Komentáře
- Myslím, že klíčovým bodem je vaše prohlášení " Když $ E_B $ překročí $ E_g $, spontánně se vytvoří makroskopický počet excitonů ".V zásadě mít $ E_B < E_g $ znamená, že váš systém je stabilní a nebude vytvářet více excitonů.