Proč není největší počet v římských číslicích reprezentován jako “ MMMIM ”?

Jako počítačový vědec na částečný úvazek jsem se snažil přijít s různými způsoby analýzy systému římských číslic, aby bylo možné pravidla formulovat co nejobecněji a bez zvláštních případů na glyf. Ten, který mě zatím nejvíce uspokojuje, je ten, ve kterém analyzujeme sedm glyfů jako čtyři množiny, z nichž každá má multiplikátor – podobný tomu, jak má každý sloupec multiplikátor místní hodnoty v systému arabských číslic.

Tyto sady jsou I V X; X L C; C D M; M (Římané nám nenechali dokonale symetrické množiny). První glyf v každé sadě můžete odečíst pouze od druhé nebo třetí ve stejné sadě . To vylučuje IM.

Chcete-li zobrazit tuto analýzu v akci, přečtěte si tento jednoduchý leták . Zahrnuje cvičení k procvičení a online nástroj k ověření vašich odpovědí . Z důvodu trvalé dostupnosti služby Stack Exchange zkopíruji snímek první stránky sem:

Komentáře

• nádherné podklady, ' nenajdete pravidlo, kolik stejných symbolů lze umístit postupně za sebou. je to 3?
• Navíc můžete uvést zdroj / odkaz na tento leták? je tato gramatika v každém ohledu směrodatná?
• @Sajuuk Zdrojem je článek na Wikipedii o římských číslicích. Uvádí několik variant, ale právě jsem popsal nejrozšířenější. Zajímavé je, že jsem si článek přečetl poprvé po zhruba 8 letech a zjistil jsem, že používá podobná analýza hodnoty místa. Do rozdání jsem právě přidal poznámku o zdroji.
• Pokud jde o počet stejných symbolů: můžete to udělat pouze pro x1 symboly. Limit je obvykle 3, ale běžná varianta s ystem umožňuje 4. (Zmínil jsem to v jednom z cvičení, protože výrazně zvyšuje horní hranici čísel, která můžete psát! Nástroj pro kontrolu propojený v letáku vám také umožní napsat 4 stejného symbolu.)
• Pak tam ' s tento nápis nad krbem v Trerice . Ano, to je číslice ' 3 ' na konci.

Je to kvůli gramatice římských číslic (Není to totéž jako gramatika přirozeného jazyka, ale stále je to gramatika).

I nekombinuje se všemi znaky. I kombinuje nalevo od V nebo X ve smyslu -1. (Stejně jako X kombinuje nalevo od L nebo C ve smyslu -10, ale kombinace jako XM nefunguje).

Takže problém s MMMIM spočívá v tom, že IM je neplatný a nemůže znamenat 999. Chcete-li odečíst cokoli od M, můžete použít C.

Komentáře

• Můžete poskytnout zdroj nebo referenci pro formální gramatiku?
• Zde ' něco máte. compilers.iecc.com/comparch/article/07-03-118 Ačkoli bych upřednostňoval přístup vyššího řádu.

Možná proto, že nemůžete přeskočit tolik slotů, mějte na paměti, že 49 je XLIX, ne IL, a 99 je XCIX, ne IC. V každém případě můžete psát mnohem větší čísla než ten MMMCMXCIX (3999). Umístěním vodorovné čáry zvané vinculum nebo overline nad římskou číslici ji vynásobíte 1000 , takže M s overline je 1 000 000, což je jeden milion. Pomocí overline je největší počet, který lze zapsat, 3 999 999 (viz obrázek).

Všimněte si, že overline je středověký prvek.

komentáře

• wikipedia použila slovo " jiný systém je ' Vinculum ' ", je to nějaké rozšíření původního systému římských čísel? a středověkým rysem, myslíš tím, že se v Evropě používá pouze od středního věku?
• @Sajuuk – Ano, máš pravdu, od středověku.