Proč v $ F = iLB $ je $ L $ vektor, ale $ i $ není?

Věřím že v tomto textu $ i $ odkazuje na velikost proudu (skalární), o kterém se předpokládá, že je ve stejném směru jako délkový vektor $ \ vec {L} $ (vektor ).

Není třeba, aby byly $ i $ i $ \ vec {L} $ vektory. Myslete na proud protékající drátem – pokud by $ i $ byly vektorem ($ \ vec {i } $), pak směr $ \ vec {i} $ bude vždy stejný jako směr drátu, protože proud vždy proudí po drátu. Směr drátu je již zachycen $ \ vec {L} $, takže není nutné dělat z $ i $ také vektorové množství.

Komentáře

• To se mi zdá velmi rozumné; – )

Teoreticky – vzali jsme prvek délky $ l $, který nese aktuální $ I $. Vektor tedy patří celému produktu, který je pojmenován jako aktuální prvek $ \ vec {Il} $. Přesně řečeno, aktuální $ I $ je vektor množství. Není to jako napětí nebo energie. Má směr, který říkáme – „Odtud plyne odtud sem“.

( Jako každá teorie , kde uvažujeme malý prvek o délce nebo ploše nebo objemu, abychom v něm mohli pracovat s našimi výpočty.)

$$ F = (iL) \ times B $$ Zde $ B $ je vektor a $ (iL) $ je také vektor. Směr $ (iL) $ je směr toku proudu po délce $ L $. $ F $ je křížový součin $ (iL) $ a $ B $.

Komentáře

• A tím se také vyřeší pochybnost, že proud je vektorový nebo skalární
• ' je to naopak, $ (iL) \ krát B $.

Jednoduše řečeno, aktuální se nepřidává jako vektor. Pokud mám hvězdicovou křižovatku:

s proudy $ i_1 $ a $ i_2 $ vstupujícími z spodní část a $ i_3 $ opouštějící horní část, $ -_ 3 = i_1 + i_2 $, což je skalární přidání. Pokud se pokusíme přidat odpovídající vektory, dostaneme $ \ vec i_1 + \ vec i_2 = \ sqrt3 (| \ vec i_1 | + | \ vec i_2 |) \ hat i_3 \ neq \ vec i_3 $.

Na druhou stranu, $ d \ vec l $ je vektor. Takže síla na malý prvek drátu = $ id \ vec l \ times \ vec B $. Pro tyč v jednotném magnetickém poli můžeme integrovat, abychom dostali $ \ vec F = i \ vec L \ krát \ vec B $, protože ostatní termíny jsou nezávislé na poloze na drátu, a $ \ int d \ vec L = \ vec L $