Moje pochybnosti jsou velmi základní a zásadní, podle druhého Newtonova zákona můžeme říci, že $ F = \ frac {dp} {dt} $. Proto mohou existovat také možné případy, kdy se tělo pohybuje v přítomnosti síly konstantní rychlostí $ F = \ frac {dm} {dt} v $! Jaký je účinek této síly jako celek, co to dělá? Vždycky jsme si mysleli, že síla je agentem zrychlení, něco, co poskytuje zrychlení, ale tady je tělo pod vlivem čisté síly a stále má konstantní rychlost !! Celá tato myšlenka se zdá být absurdní a může mi někdo pomoci vstřebat tento koncept.
odpověď
Ano, taková situace je možná, ale už nejste vzhledem k bodové mechanice (kde $ m $ je podle definice konstantní), ale mechanice systému skládajícího se z více bodových částic. Jinými slovy: k dosažení takové rovnice s měnící se hmotou musíte analyzovat systém bodových mas ses, pro každý z nichž $ F = m \ dot v $ (jinými slovy, vše závisí na tom, jak se získá hmota).
Jednoduchý model vedoucí k rovnici, jako je výše uvedená, je Následující. Vezměme si objekt, řekněme asteroid, o hmotnosti $ M $, který se pohybuje prostorem naplněným malými objekty ve zbytku hmoty $ m $, řekněme prach. Malé předměty jsou v klidu. Předpokládáme, že pokud velký objekt zasáhne prachovou částici, dojde ke zcela nepružné srážce (idealizované k okamžitému výskytu). Jinými slovy, můžeme vypočítat rychlost později pomocí zachování hybnosti (energie není zachována, protože neelastická deformace dvou kolizních objektů vytváří teplo): $$ p = Mv = (M + m) v „$$ takže rychlost po takové události bude $$ v „= \ frac {M} {M + m} v. $$ Nyní můžeme říci, že $ M $ závisí na $ t $, protože asteroid získává hmotnost $ m $ pokaždé, když zasáhne prachovou částici. S každou z těchto událostí lze manipulovat tak, jak je uvedeno výše, hybnost je zachována, ale hmotnost asteroidu se mění, jinými slovy, dostaneme se k rovnici $$ F = \ dot p = \ partial_t (M (t) v (t) ) = \ tečka M (t) v (t) + M (t) \ tečka v (t). $$ Předpokládá se, že síla $ F $ platí pouze pro asteroid, nikoli pro prach. Pokud tedy existuje prachová stopa, kterou asteroid zametá, hmota vzroste a zpomalí se, pokud nebude použita vnější síla.
Komentáře
- Bodová mechanika nevyžaduje konstantní hmotnost. Bodová mechanika je abstrakcí nerotujících těles. Hmotnost se může stále lišit, jak je vidět v této otázce physics.stackexchange.com/q/216895
- Ano, můžete to udělat, ale abyste pochopili fyzický význam této konstrukce, musíte udělat to, co dělá tato odpověď. Pokud se hmota změní v důsledku jiných mechanismů (např. Prachové částice s nenulovou hybností), pouhé použití měnící se hmoty poskytne špatné výsledky.
- V tomto konkrétním příkladu s vámi mohu souhlasit, nicméně dynamika a bodová částice s různou hmotností je stále mechanikou bodových částic, což jsem si chtěl všimnout.
- Ve vaší poslední rovnici něco chybí. Pravá strana je hybnost, ale levá a střední mají časová momenutma.
- Ano, opravdu je to špatné, ' opravím to.
Odpověď
Toto je myšlenka rakety. Velmi zjednodušené, zatímco raketa ztrácí hmotnost paliva, výfuk produkuje tah
Odpověď
Odpověď na vaši otázku spočívá v tom . Napsali jste, že F se rovná $ F = \ frac {dm} {dt} v $. Stává se z ní systém proměnné hmotnosti stejně jako raketa!
Odpověď
Zvláštní relativistické zobrazení:
Ve zbytkovém systému $ \: \ mathcal {S} _ {o} \: $ částice, viz ($ \ alpha $ ), pomocí mechanismu je síla přenesena do částice s rychlostí $ \: \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} \: $. Tato rychlost je s ohledem na správný čas $ \: \ tau \: $ a tato síla mění zbytkovou hmotnost $ \: m_ {o} \: $ částice: \ begin {rovnice} \ přesahující {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} = \ dfrac {\ mathrm {d} \ vlevo (m_ {o} c ^ {2} \ vpravo)} {\ mathrm {d} \ tau} = c ^ {2} \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} \ tau} \ tag {B-01} \ end {rovnice} V jiném inerciálním systému $ \: \ mathcal {S } \: $ pohybující se konstantní rychlostí 3 $ \: \ boldsymbol {-} \ mathbf {w} \: $ vzhledem k $ \: \ mathcal {S} _ {o} \: $, částice se pohybuje s konstantní rychlost $ \: \ mathbf {w} \: $, viz ($ \ beta $), pod vlivem „síly“ \ begin {rovnice} \ boldsymbol {\ mathcal {h}} = \ dfrac {\ přesah {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o}} {c ^ {2}} \ mathbf {w} = \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm { d} \ tau} \ mathbf {w} = \ gamma (w) \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} t} \ mathbf {w} \ tag {B-02} \ end {equation} Tato „síla“ $ \: \ boldsymbol {\ mathcal {h}} \: $, i když působí na částice, udržuje svoji rychlost $ \: \ mathbf {w} \: $ konstantní.Takže jeho 3rychlení je $ \: \ mathbf {a} = \ mathrm {d} \ mathbf {w} / \ mathrm {d} t = \ boldsymbol {0} \: $ a následně jeho 4rychlení $ \ : \ mathbf {A} = \ boldsymbol {0} $. Tato „síla“ je definována jako tepelná .
Odkaz: Co to znamená, že elektromagnetický tenzor je nesymetrický? .