Mám několik náhodných čísel, která jsou generována z Gaussova rozdělení. Ale nevím průměrnou směrodatnou odchylku této distribuce. Jak je mohu najít pomocí náhodných čísel?
Komentáře
- Pokud je to jediné to, co máte k dispozici, je vzorek náhodných čísel, to je nemožné. Ale můžete je odhadnout výpočtem empirického průměru a standardní odchylky.
- @ocram Ano, mám jen velké množství náhodných čísel generováno z Gaussovské distribuce.
- Potom lze z vašeho vzorku odhadnout průměr i rozptyl. @ David Robinson tento bod objasnil.
odpověď
Můžete je odhadnout. Nejlepší odhad průměru Gaussova rozdělení je průměr vašeho vzorku – tj. součet vašeho vzorku děleno počtem prvky v něm.
$$ \ bar {x} = \ frac {1} {n} \ sum_ {i = 1} ^ nx_i $$
Nejběžnější odhad standardní odchylka gaussovské distribuce je
$$ \ bar {s} = \ sqrt {\ frac {1} {n-1} \ sum_ {i = 1} ^ n \ left (x_i – \ b ar {x} \ right) ^ 2}. $$
Zde je $ x_i $ číslo $ i ^ \ text {th} $ ve vašem vzorku. Podrobnosti najdete na stránce Wikipedia .
Komentáře
- Děkujeme, upraveno pro přidání tohoto . Samozřejmě jste chtěli přidat 1 / n.