Částečná odpověď:

Na tuto odpověď navazuje BODMAS nebo BEDMAS nebo PEDMAS.

---

Hmm …

NENÍ ŽÁDNÉ ŘEŠENÍ! (bez bočního uvažování; bez převrácení například $ 6 $ )

Pojďme volat čísla, ze kterých si můžeme vybrat, čísla možností .

---

25 nemůže být ve třetím a čtvrtém poli.

Důkaz:

Toto je naše rovnice: $$ \ Box- \ Box + \ Box \: / \: \ Box = \ Box \ times \ Box. \ Tag {$ \ small \ rm given $} $$ $ 12 $ , $ 6 $ a $ 3 $ nerozdělují $ 25 $ , takže třetí pole může být $ 25 $ , pokud je čtvrté pole $ 25 $ . Předpokládejme, že to zahrnuje řešení. Pak máme $$ \ begin {align} \ Box – \ Box + \ boxed {25} \: / \: \ boxed {25} & = \ Box – \ Box + 1 \\ & = \ Box \ times \ Box. \ end {align} $$

Největší počet pro levou stranu je $ 25-3 + 1 = 23 $ , takže pravá strana nesmí být větší než $ 23 $ . Ale $ 23 $ je hlavní a oba $ 22 $ a $ 21 $ mají dva odlišné primární faktory (i když žádný z čísel možností není primární), takže RHS nemůže být větší než 20 $ $ .

Také $ 20 = 5 \ krát 4 = 10 \ krát 2 $ , který také nepoužívá žádné z čísel možností, a protože $ 19 $ je hlavní, to znamená, že RHS nemůže být větší než $ 18 $ , což je $ 3 \ krát 6 $ nebo $ 6 \ krát 3 $ . Ale také každý další produkt, který striktně zahrnuje čísla možností, je větší než $ 18 $ , takže RHS nemůže být nižší než $ 18 $ buď.

Pokud RHS nemůže být větší nebo nižší než $ 18 $ , pak se rovná $ 18 $ . $$ \ Box- \ Box + \ Box \: / \: \ Box = 18. \ tag * {$ (3 \ krát 6 $ nebo $ 6 \ krát 3) $} $$

Nyní $ 18 = 6 \ krát 3 $ , který používá dvě z čísel možností. Takže teď musíme najít čísla možností taková, že $$ \ Box- \ Box + 1 = \ boxed6 \ times \ boxed3 = 18 $$ Proto $ \ Box- \ Box = 18-1 = 17 $ . První pole samozřejmě musí mít větší hodnotu než $ 17 $ , protože $ 17 $ je pozitivní a všechny čísla opcí jsou kladná.Jediné číslo možnosti větší než $ 17 $ je $ 25 $ . Takže $ \ boxed {25} – \ Box = 17 $ . Druhé pole má tedy hodnotu $ 25-17 = 8 $ , ale $ 8 $ není číslo možnosti .

Toto je rozpor, takže $ 25 $ nemůže být ve třetím poli, a tedy ani ve čtvrtém.

---

$ \ Box \: / \: \ Box = 2 $ nebo $ 4 $ .

Důkaz:

Nyní $ \ Box \: / \: \ Box $ musí být celé číslo, protože $ 18 $ je celé číslo, proto pole čitatele (třetí) má číslo možnosti větší než pole jmenovatele (čtvrté). Protože $ 3 $ je nejnižší číslo možnosti, $ 3 $ nemůže být ve třetím poli. To ponechá $ 12 $ nebo $ 6 $ , takže čtvrté pole zůstane $ 6 $ nebo $ 3 $ . Proto se tento zlomek musí rovnat $ 12/6 $ , $ 6/3 $ nebo $ 12/3 $ , což je $ 2 $ , $ 2 $ nebo $ 4 $ . A protože $ 2 = 2 $ , pak zlomek je buď $ 2 $ , nebo $ 4 $ .

Máme tedy rovnice: $$ \ begin {align} \ Box- \ Box + 2 & = 18 \ \ \ small {\ rm or} \ quad \ Box- \ Box + 4 & = 18. \ end {align} $$ Proto $$ \ begin {align} \ Box- \ Box & = 18-2 = 16 \\ \ small {\ rm or} \ quad \ Box- \ Box & = 18-4 = 12. \ End {align} $$

---

A konečně

Z předchozího důkazu NEEXISTUJE ŽÁDNÉ ŘEŠENÍ!

Důkaz:

Když vezmeme v úvahu první rovnici, první pole musí mít větší číslo volby r než $ 16 $ . Jediné takové číslo možnosti je $ 25 $ . Máme tedy $$ \ box {25} – \ Box = 16 $$ proto $ \ Box = 25-16 = 9 $ . $ 9 $ však není číslo možnosti. To je rozpor, takže první rovnice nemůže existovat. $$ \ require {cancel} {\ xcancel {\ Box- \ Box = 16}} $$

Vzhledem k druhé rovnici musí být první pole větší než $ 12 $ . Může „t být $ 12 $ , musí být větší než $ 12 $ . Jedinou možností, která je větší než $ 12 $ , je $ 25 $ . Máme tedy $$ \ box {25} – \ Box = 12 $$ proto $ \ Box = 25-12 = 13 $ . Ale $ 13 $ není číslo možnosti. To je v rozporu, takže druhá rovnice nemůže existovat. $$ \ require {cancel} {\ xcancel {\ Box- \ Box = 12}} $$ Pokud ale obě rovnice nemohou existovat, pak …

… TAM NENÍ ŽÁDNÉ ŘEŠENÍ!

---

Proto

Některá boční myšlení musí být vyžadována, pokud se nebudete řídit BODMAS nebo B EDMAS nebo PEDMAS.

Komentáře

• zkontrolujte značky v otázce:)
• @Oray ano, ale DEEM napsal, že našel řešení bez převrácení $ 6 $ na $ 9 $ a já si nemyslím na nic jiného more later: P
• @ user477343 To je skvělá odpověď, a přestože to nerad dělám, nemohu mu ' pomoci, protože ' to mě přivádí k šílenství lol; váš OOP je nesprávný. PEMDAS je to, co ' hledáte. Násobení vždy přichází před rozdělením.
• @PerpetualJ Myslím, že to není pravda. MD a AS se mohou vzájemně vyměňovat. Řekněme, že mám: $ a + b-c $. Co děláš jako první? Přidat nebo odečíst? Je to tak či onak. Násobení doslova přidává určitý počet opakování (slovní hříčka není určena) a dělení odečte určitý počet opakování, takže je to pro ně také. Například zde : P
• Toto je tak působivá analýza @ user477343. Musíte být technik 🙂

Nezdá se, že existuje něco, co říká, že pouze jedno číslo lze umístit do každého pole.

$$ 12 – 25 + 66 \ div 3 = 3 \ krát 3 $$

by bylo platným řešením.

Prostě vyžaduje vložení

dvou $ 6 $ s do stejného pole.

Komentáře

• @Gareth Právě jsem viděl váš komentář k výše uvedené otázce, po zveřejnění toto řešení. ' m jsem překvapen, že jste ' nezveřejnili odpověď sami!
• OP odpověděl " Na čtverci nesmí být více než jedno číslo "
• @Greg: I ' m vkládám do každého pouze jedno číslo; já ' m jen pu v jednom z nich dvakrát …: P (Toto je platná odpověď na otázku, jak byla položena. Toto kritérium nebylo v otázce.)
• lol … myslím …
• nezveřejnil jsem ' odpověď protože jsem ' nenašel (nebo skutečně hledal) jeden :-).

Hádanka výslovně uvádí: Každé číslo zdola musí být použito alespoň jednou.

Naše čísla jsou $ 12, 6, 25, 3 $ . Aniž byste měnili některá z čísel, použijte celočíselnou matematiku místo desetinných míst a postupujte podle výše uvedeného pravidla:

$ 12 – 3 + 6/25 = 3 * 3 $

Následující pořadí operací :

$ 3 * 3 = 9 $
$ 6/25 = 0 $
$ 3 + 0 = 3 $
$ 12 – 3 = 9 $
$ 9 = 9 $

Komentáře

• … Od kdy 6/25 = 0. Považuji to jako matematik za průlomový výsledek XD I kromě článku o ArXiv následovat brzy?
• @BrevanEllefsen Uvedl jsem, že používám pouze celé číslo matematiku. Celá čísla jsou celá čísla, a proto jsou vynechány jakékoli desetinné hodnoty. Z toho 0,24 se stane 0.

co takhle

$ 25-9 + 12/6 = 3 \ times6 $

k tomu

Otočil jsem 6 na 9, jak jste předpokládali, což je platné pro uvedenou značku.

Komentáře

• Toto jsem ' nekopíroval – ' upozornění – UV.
• @WeatherVane np 🙂
• rádi, že jste dospěli ke stejnému závěru.

Moje řešení je

$ 25 – 12 + 25/3 = 3 \ krát 6 $

protože

čísla jsou osmičková základna a převod na desítkovou základnu

dává

21 – 10 + 21/3 = 3 \ krát 6 $

Komentáře

• Tuto odpověď jsem již odeslal -.-
• @Oray toto je nová, odlišná odpověď.

Použití značky:

Každé číslo musí být použito. Vypadá to, že existují 4 čísla: 12, 6, 25, 3. Hádám však, že existuje 6 čísel (boční myšlení): 1, 2, 6, 2, 5, 3. Takže jedna z odpovědí (tam může být s touto logikou více): is
6 – 5 + 3/1 = 2 * 2
3 – 5 + 6/1 = 2 * 2 je další objednávka