Mám vzorec, který je $ \ text {G-force} = \ frac {v \ omega} {9.8} $ , kde $ v $ je rychlost a $ \ omega $ je úhlová rychlost. „Viděl jsem na internetu, že G-force je ve skutečnosti $ \ text {acceleration} /9,8$. Jsem zmatený, který vzorec je správný. Pro simulaci pohybu částice v zatáčce by byla omega jednoduše děleno rychlostí a poloměrem zatáčky? Za předpokladu karteziánských souřadnic.
Další zábavná věc, kterou jsem si všiml, je, že při simulaci pohybu částic se obrat 7G ukázal jako téměř přímka (při použití modelu pohybu s konstantním otočením) s rychlostí 900 m / s a časovým intervalem 1 sekundu . Simuluji špatně nebo je moje první rovnice špatná?
Komentáře
- $ 1g = 10m / s ^ 2. 7 g = 70 m / s ^ 2. 7 g * 1 s = 70 m / s. \ textrm {arctan} (70/900) = 4 ^ {\ circ} $ Měli byste vidět jen velmi malou zatáčku.
Odpovědět
g síla je jednotka zrychlení. 1 g se rovná 9,80665 m s -2 . Správný vzorec je tedy $$ \ text {G force} = \ frac {\ text {Zrychlení v m s} ^ {- 2}} {9.8}. $$
Avšak při popisu rovnoměrného kruhového pohybu (tj. $ \ boldsymbol \ omega $ je konstantní) ve volném prostoru, jediné zrychlení, které rotující osoba pocítí (v referenčním rámci), je odstředivé zrychlení , což je přesně $$ a = \ frac {v ^ 2} r = v \ omega = \ omega ^ 2 r, $$, takže první výraz je správný i pro odstředivé zrychlení rovnoměrného kruhového pohybu . (Pokud pohyb není jednotným kruhovým pohybem, lze k popisu odstředivého zrychlení použít pouze $ a = \ omega ^ 2 r $.)
(Nevím, jak získáte 7 g.)
Komentáře
- 7G jsem získal nahrazením 7 místo G-force v mé první rovnici. Po nahrazení G-force a rychlost, dostal jsem omegu, kterou jsem použil v modelu konstantního pohybu.
- @Nav: Pokud je to ' s 1 sekundu na kolo, tj. $ \ omega = 2 \ pi \ mathrm {rad} \, \ mathrm {s} ^ {- 1} $, síla g podle první rovnice by měla být 900 $ \ times2 \ pi / 9,8 = 577g $.
- 🙂 nemůže ' t být 577 g. Omega je v radiánu / s, takže pro tah 7G by omega byla 0,0539, že? To bylo z první rovnice. I ' jsem v MATLABu vykreslil 5 bodů (polohy souběžného pohybu částic) a čára má k tomu nekonečně malou křivku (téměř vůbec žádnou). I ' m překvapen, protože piloti zažívají G síly a myslel jsem si, že 7G je velká síla, která způsobí ostřejší křivku.
- @Nav: 1 celý cyklus (pokud to znamená 1 otočení) má 2π radiány, takže úhlová rychlost je 2π ÷ 1 sekunda = 2π rad / s. Je ale vaše " 1 sekunda " čas, který prochází těmito 5 body? Pokud těchto 5 bodů vytvoří pouze oblouk 4 °, pak je to ' rozumné. Pamatujte, že vaše rychlost je 900 m / s, tj. 2,6násobek rychlosti zvuku. Takže i když kroužíte za 82 sekund za cyklus, stále to vyžaduje velkou dostředivou sílu.
- @Nav: meta.stackexchange.com/q / 70559/145210
Odpověď
g-force je zdánlivá váha / skutečná váha, proto g -force je ma + mg / mg.
Komentáře
- Předpokládám, že máte na mysli $ (ma + mg) / mg $ (což se sníží na $ (a + g) / g $)?