Mám pochybnosti o výpočtu poloviční výkonové frekvence pro daný obvod střídavého proudu RLC. Připojil jsem obrázky dvou otázek s jejich řešeními. V první otázce vyšla rovnice pro $ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} $:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {1} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
Pro výpočet poloviční frekvence napájení byla nastavena na stejnou hodnotu $ \ cfrac {1} {\ sqrt {2}} $ krát max. hodnota, která je $ \ cfrac {1} {2} $ at $ \ omega = 0 $.
Ale u druhého problému rovnice vyšla:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
Pro výpočet poloviční výkonové frekvence ji nastavili na hodnotu $ \ cfrac {1} {2} $ (což je podle mě maximální hodnota na $ \ omega = 0 $.
Může kdokoli vysvětlete prosím, proč tento rozdíl v řešení problémů?
Děkujeme
Odpověď
Maximum $$ \ left | \ cfrac {V_2} {V_1} \ right | = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $$ je $ 1 $ za $ \ omega = \ pm \ infty $ a vy vyhledejte poloviční výkonovou frekvenci řešením: $$ \ frac {1 + (\ omega RC) ^ 2} {4 + (\ omega RC) ^ 2} = \ frac {1} {2} $$, což dává $ \ omega = \ pm \ sqrt {2} / RC $ 