Vyvíjí na sebe částice sílu?

Toto je jedna z těch strašně jednoduchých otázek, která je také neuvěřitelně vhledná a překvapivě velký problém ve fyzice. Chtěl bych vás za otázku pochválit!

Odpověď klasické mechaniky zní „protože říkáme, že to„ není “. Jednou ze zvláštností vědy je to, že vám neříká pravou odpověď ve filozofickém smyslu. Věda vám poskytuje modely, které mají historickou historii velmi dobré v tom, že vám umožňují předpovídat budoucnost Výsledky. Částice v klasické mechanice na sebe nepůsobí silami, protože klasické modely, které byly účinné pro předpovídání stavu systémů, je neměly použít.

Nyní je možné uvést ospravedlnění v klasické mechanice. Newtonovy zákony stanoví, že každá akce má stejnou a opačnou reakci. Když zatlačím na stůl silou 50 N, zatlačí na mě silou 50 N opačným směrem. Pokud o tom přemýšlíte, částice, která na sebe tlačí určitou silou, je potom sama vytlačena opačným směrem se stejnou silou. Je to, jako byste opravdu tvrdě tlačili ruce k sobě. Vyvíjíte velkou sílu, ale vaše ruce se nikam nepohybují, protože jen tlačíte na sebe. Pokaždé, když zatlačíte, zatlačíte zpět.

Nyní je to v kvantové mechanice zajímavější. Aniž bychom se dostali do podrobností, v kvantové mechanice zjistíme, že částice skutečně interagují samy se sebou. A musí interagovat se svými vlastními interakcemi atd. A tak dále. Jakmile se tedy dostaneme na základní úrovně, ve skutečnosti vidíme smysluplné vzájemné interakce částic. Prostě je nevidíme v klasické mechanice.

Proč? No, když se vrátím k myšlence vědy vytvářející modely vesmíru, jsou vzájemné interakce chaotické . QM má dělat nejrůznější chytré triky pro integraci a normalizaci, aby byly zdravé. V klasické mechanice jsme nepotřebovali sebeinterakce, abychom mohli správně modelovat, jak se systémy vyvíjejí v čase, takže jsme žádnou z těchto složitostí nezahrnuli. V QM zjistili jsme, že modely bez interakce se sebou samým nebyly efektivní při předpovídání toho, co vidíme. Byli jsme nuceni zavést termíny vlastní interakce, abychom vysvětlili, co jsme viděli.

Tyto interakce se ve skutečnosti ukázaly jako skutečný bugger. Možná jste slyšeli o „kvantové gravitaci“. Jednou z věcí, které kvantová mechanika příliš dobře nevysvětluje, je gravitace. Gravitace na těchto stupnicích je obvykle příliš malá na přímé měření, takže můžeme odvodit pouze to, co by mělo dělat. Na druhém konci spektra je obecná relativita v podstatě zaměřena na modelování toho, jak gravitace funguje v univerzálním měřítku (kde jsou objekty dostatečně velké, aby měření gravitačních efektů bylo relativně snadné). Obecně relativitu považujeme za koncept gravitace jako zkreslení v časoprostoru, vytváření nejrůznějších nádherných vizuálních obrazů předmětů spočívajících na gumových fóliích, které narušují strukturu, na které spočívá.

Bohužel tato zkreslení způsobují obrovský problém pro kvantovou mechaniku. Normalizační techniky, které používají k řešení všech těchto termínů sebeinterakce, nepracují ve zkreslených prostorech, které předpovídá obecná relativita. Čísla narůstají a explodují směrem k nekonečnu.Předpovídáme nekonečnou energii pro všechny částice, a přesto není důvod se domnívat, že je to přesné. Jednoduše se nezdá, že bychom kombinovali zkreslení časoprostoru modelované Einsteinovou relativitou a vlastní interakce částic v kvantové mechanice.

Takže se ptáte na velmi jednoduchou otázku. Je to dobře formulované. Ve skutečnosti je to tak dobře formulované, že na závěr mohu říci, že odpověď na vaši otázku je jednou z největších otázek, které fyzika hledá dodnes. Celé týmy vědců se to snaží roztrhat otázka sebeinterakce a hledají gravitační modely, které fungují správně v kvantové sféře!

Komentáře

• Toto je slušná popularizace, ale Myslím, že to dělá ‚ běžnou neuspokojivou věc s kvantovou gravitací. Čísla “ balónují a explodují směrem k nekonečnu “ téměř v všech kvantových teoriích pole; gravitace není v tomto smyslu vůbec zvláštní. Problémy s kvantovou gravitací jsou jemnější a jsou popsány jinde na tomto webu.
• @knzhou Chápal jsem, že exploze do nekonečna lze řešit pomocí renormalizace, ale zakřivení prostoru gravitací narušilo věci h, že matematika renormalizace již nefungovala. Je zřejmé, že komentáře nejsou ‚ t místem pro opravu mylných představ QM, ale je to daleko od pravdy?
• Jen poznámka: klasická nabitá částice působí silou na sama klasická gravitační hmota na sebe působí silou. Je to jen to, že 1) jsou-li síly obsaženy v konečném izolovaném těle, jeho těžiště na sebe nevyvíjí sílu (ale těleso a / nebo částice jsou izolovány jen zřídka) a 2) v newtonovské hranici gravitační vlastní síla zmizí. Je lákavé udělat to o klasické vs. kvantové sféře, ale spíše jde o to, že vlastní síly jsou zanedbatelné pro situace řešené v kurzu 101 klasické mechaniky.
• Komentáře nejsou určeny pro rozšířenou diskusi; tato konverzace byla přesunuta do chatu .
• No, vlastní interakce nejsou ‚ t skutečně interakce částice sama se sebou. Jedná se o interakci více než jedné částice stejného druhu. Opravte mě, pokud se mýlím.

Bodová částice je jen idealizace, která má sférickou symetrii „a můžeme si představit, že ve skutečnosti máme nějaký konečný objem spojený s„ bodem “, ve kterém je distribuován celkový náboj. Argument, přinejmenším v elektromagnetismu, je ten, že sférická symetrie náboje spolu s jeho vlastním sféricky symetrickým polem povede ke zrušení při výpočtu celkové síly pole na distribuci náboje.

Takže uvolňujeme idealizaci bodové částice a uvažujeme o ní jako o malé kouli s poloměrem $ a $ a rovnoměrným rozložením náboje: $ \ rho = \ rho_ {o} $ pro $ r < {a } $ a $ \ rho = 0 $ jinak.

Nejprve zvážíme oblast $ r < a $ a nakreslíme pěknou malou Gaussovu sféru poloměr $ r $ uvnitř míče. Máme: $$ \ int_ {} \ vec {E} \ cdot {d \ vec {A}} = \ dfrac {Q_ {enc}} {\ epsilon_ {0}} $$ $$ 4 \ pi r ^ {2} E (r) = \ frac {1} {\ epsilon_ {0}} \ frac {4} {3} \ pi r ^ {3} \ rho_ {0} \ qquad, \ qquad r < a $$

Nyní říkáme, že celkový poplatek v této kouli je $ q = \ frac {4} {3} \ pi r ^ {3} \ rho_ {0} $ , pak můžeme vzít předchozí řádek a udělejte $$ 4 \ pi r ^ {2} E (r) = \ frac {1} {\ epsilon_ {0}} \ frac {4} {3} \ pi a ^ {3} * \ frac {r ^ {3}} {a ^ 3} \ rho_ {0} = \ frac {q} {\ epsilon_0} \ frac {r ^ {3}} {a ^ {3}} \ rho_0 $$

nebo

$$ \ vec {E} (r) = \ frac {q} { 4 \ pi \ epsilon_ {0}} \ frac {r} {a ^ {3}} \ hat {r} \ qquad, \ qquad r < a $$

Mimo míč máme obvyklé: $$ \ vec {E} (r) = \ frac {q} {4 \ pi \ epsilon_ { 0}} \ frac {1} {r ^ {2}} \ hat {r} \ qquad, \ qquad r > a $$

Takže vidíme, že i když má míč af inite volume, stále vypadá jako bod generující sféricky symetrické pole, pokud se díváme zvenčí. To ospravedlňuje naše zacházení s bodovým nábojem jako s sférickým rozdělením náboje (bodový limit je právě tehdy, když $ a $ přejde na $ 0 $ ).

Nyní jsme zjistili, že pole, které tento míč konečné velikosti vytváří, je také sféricky symetrické, přičemž původ je považován za původ koule.Jelikož nyní máme sféricky symetrický náboj distribuce , soustředěný na počátek sféricky symetrického pole, síla, kterou distribuce náboje cítí z vlastního pole, je nyní

$$ \ vec {F} = \ int \ vec {E} \, dq = \ int_ {sphere} \ vec {E} \ rho dV = \ int_ {sphere} E (r) \ hat {r} \ rho dV $$

který se zruší kvůli sférické symetrii. Myslím, že tento argument funguje ve většině případů, kde máme sféricky symetrickou interakci (Coulomb, gravitační atd.).

Komentáře

• Je-li sféra v rovnoměrném pohybu (bez zrychlení), pak existuje ‚ válcová symetrie kolem vektoru rychlosti. Jelikož je distribuce elektromagnetického pole v tomto případě dipolární, ‚ na sféru sama o sobě stále nevyvíjí žádnou sílu. Pokud je však koule zrychlena, existují okamžité vektory rychlosti a zrychlení. Tyto vektory ničí sférickou nebo válcovou symetrii, což znamená, že zde může být elektromagnetická síla. Toto je původ vlastní síly radiační reakce na částice.
• “ si můžeme představit, že ve skutečnosti máme nějaký konečný objem spojený s “ bod “ – nemáme k tomu žádný důvod, ačkoli …
• @AnoE výše uvedené rovnice ukazují, že jsou ekvivalentní, pokud jde o elektrická pole, která generují, což je opravdu jediná fyzikální veličina, se kterou musíme pracovat, která může popsat systém. to nám říká, že tyto modely jsou ekvivalentní z elektrostatického hlediska. nyní nemáme důvod předpokládat, že základní poplatky jsou ve skutečnosti 0 dimenzionální, že? v obou případech předpokládali přibližný model, který umožňuje matematickou analýzu. ať už předpokládáme 0D nebo konečný D, odpověď se nezmění

Tato otázka nikdy není adresována učitelé, i když studenti to každý rok (překvapivě) začínají žádat stále více. Zde jsou dva možné argumenty.

1. Částice má mít 0 objemů. Možná jste zvyklí na sebe vyvinout sílu, ale jste rozšířené tělo. Částice jsou body ve vesmíru. Je pro mě docela těžké vyvinout sílu ve stejném bodě. Vaše prohlášení, že odesílatel je stejný jako přijímač Je to jako říkat, že jeden bod získává na síle sám od sebe! Protože síly jsou koneckonců ziskem hybnosti. Jak tedy můžeme očekávat, že nějaký bod sám zvýší svoji hybnost? To porušuje zachování principu hybnosti.

2. Vizuální příklad (protože tato otázka obvykle vyvstává v elektromagnetismu s Coulombovým zákonem):

   $$ \ vec {F} = K \ frac {Qq} {r ^ 2} \ hat {r} $$

Pokud $ r = 0 $ , síla není definována, co víc, vektor $ \ hat { r} $ vůbec neexistuje. Jak může taková síla “ vědět “ kam směřovat? Bod je sféricky symetrický. Jakou “ šipkou “ (vektorem) by síla následovala? Pokud jsou všechny směry ekvivalentní …

Komentáře

• Zrychlený náboj na sebe obecně působí silou. Tato ‚ se nazývá radiační reakční síla, nebo Abraham-Lorentzova síla .
• Nabitá částice v klidu mimo nenabitou černou díru, nebo mimo nenabitou přímou kosmickou strunu, také na sebe vyvíjí elektrostatickou sílu. Kdykoli neexistuje žádná symetrie, která by to vyloučila, můžete očekávat, že vlastní síla skutečně existuje!
• Dva body v této odpovědi vytvářejí sférickou krávu předpoklad, když říkáme, že částice je bod.
• Standardní model fyziky částic předpokládá, že všechny elementární částice jsou bodové částice. Jakýkoli jiný předpoklad je spekulativní. Standardní model funguje dobře, zatímco krávy očividně nejsou sférické.
• @ G.Smith Přesto modely počátečního elektronu byly na počátku XX c hojné, i když se zdá, že téměř vždy měl nějaké chyby v matematických výpočtech. Rohrlich o nich zajímavě pojednává ve svých “ Classical Charged Particles “ (a také tvrdí, že poskytuje řešení problému vlastní interakce v klasický ED).

Co je i je částice v klasické mechanice ?

Částice ve skutečném světě existují, ale díky jejich objevu byl vynález kvantové mechaniky nezbytný.

Takže k zodpovězení této otázky musíte postavit nějakého slaměného muže „částice klasické mechaniky“ a pak ji zničit.Můžeme například předstírat, že atomy mají přesně stejné vlastnosti jako sypký materiál, jsou to jen z nevysvětlitelných důvodů nedělitelné.

V tomto okamžiku již nemůžeme říci, zda částice působí či nikoli síly na sebe. Částice může na sebe vyvinout gravitační sílu, která ji tak trochu stlačí. Tuto sílu jsme nemohli detekovat, protože by tam byla vždy a lineárně by se sčítala s dalšími silami. Místo toho by se tato síla objevila jako součást fyzikálních vlastností materiálu, zejména jeho hustoty. A v klasické mechanice jsou tyto vlastnosti většinou považovány za konstanty přírody.

Komentáře

• Dobrý den, pane, myslel jsem si, že částice je jen malá bodová hmota!

toto přesná otázka je zvažována na konci Jacksonovy (poněkud nechvalně známé) klasické elektrodynamiky . Myslím, že by bylo vhodné jednoduše citovat příslušnou pasáž:

V předchozích kapitolách byly problémy elektrodynamiky rozděleny do dvou tříd: jedné, ve které jsou specifikovány zdroje náboje a proudu a jsou vypočtena výsledná elektromagnetická pole a další, ve kterých jsou specifikována vnější elektromagnetická pole a jsou počítány pohyby nabitých částic nebo proudů …

Je zřejmé že tento způsob řešení problémů v elektrodynamice může mít pouze přibližnou platnost. Pohyb nabitých částic ve vnějších silových polích nutně zahrnuje emisi záření, kdykoli se náboje zrychlí. Vyzařované záření přenáší energii, hybnost a moment hybnosti, a proto musí ovlivňovat následný pohyb nabitých částic. Následně je pohyb zdrojů záření určen částečně způsobem emise záření. Správné zacházení musí zahrnovat reakci záření na pohyb zdrojů.

Čím to je, že jsme v diskusi o elektrodynamice tak dlouho čelili této skutečnosti? Čím to je, že mnoho odpovědí vypočítaných zjevně chybným způsobem tak dobře souhlasí s experimentem? Částečná odpověď na první otázku spočívá ve druhé. V elektrodynamice existuje mnoho problémů, které lze se zanedbatelnou chybou přičíst do jedné ze dvou kategorií popsaných v prvním odstavci. Proto stojí za to o nich diskutovat bez dalších a zbytečných komplikací zahrnujících účinky reakce. Zbývající odpovědí na první otázku je, že neexistuje zcela uspokojivé klasické zpracování reaktivních účinků záření. Obtíže, které tento problém přináší, se dotýkají jednoho z nejzákladnějších aspektů fyziky, podstaty elementární částice. Přestože lze poskytnout dílčí řešení, realizovatelná v omezených oblastech, základní problém zůstává nevyřešen.

Existují způsoby, jak se pokusit zvládnout tyto vlastní interakce v klasický kontext, který pojednává v této kapitole, tj. Abrahamova-Lorentzova síla, ale není zcela uspokojivý.

Naivní odpověď na otázku však zní, že ve skutečnosti jsou částice excitací polí, klasická mechanika je prostě určitým limitem kvantové teorie pole, a proto je v tomto kontextu třeba brát v úvahu tyto vlastní interakce. To také není zcela uspokojivé, protože v teorii kvantového pole se předpokládá, že pole interagují samy se sebou a tato interakce je zacházena pouze perturbativně. Nakonec neexistuje všeobecně přijímaný, neporušující popis toho, co tyto interakce ve skutečnosti jsou, ačkoli teoretici strun by se mnou tam mohli nesouhlasit.

Tato odpověď může být trochu technická, ale nejjasnější argument, že vždy existuje vzájemná interakce, tj. Síla částice na sebe, pochází z lagrangického formalizmu. Pokud vypočítáme EM potenciál náboje, pak zdroj potenciálu, náboj, je dán $ q = dL / dV $ . To znamená, že $ L $ musí obsahovat pojem $ qV $ , který vede k vlastní síle . To platí v klasické i kvantové elektrodynamice. Pokud by tento výraz neexistoval, poplatek by neměl vůbec žádné pole!

V klasickém ED je vlastní síla ignorována, protože pokusy o popis byly dosud problematické. V QED to vede k nekonečnostem. Renormalizační techniky v QED se úspěšně používají ke zkrocení nekonečností a extrakci fyzicky smysluplných, dokonce velmi přesných efektů, tzv. Radiačních efektů pocházejících z vlastní interakce.

Komentáře

• Bodový náboj částic $ q $ nemusí dodržovat rovnici jako $ q = \ částečný L / \ částečný V $, protože co je $ V $ v bodě bodové částice? Vnější potenciál? Pak neexistuje spojení mezi $ q, V $. Celkový potenciál? Pak je tu spojení, ale $ V $ je nekonečné právě ve chvíli, kdy byste chtěli použít tuto rovnici, a Lagrangian nemůže v tom okamžiku záviset na $ V $.
• @JanLalinsky Isn ‚ t to je přesně to, o co jde v této otázce? Opakuji také, že bez termínu vlastní interakce nemá bodový náboj žádné pole, takže se řídí takovou rovnicí.
• Chci říct, že tvůj argument je špatný, ve skutečnosti Lagrangian nemusí obsahovat termín vlastní interakce, aby nabitá částice vytvořila pole. Existuje řada konzistentních nekvantově-teoretických teorií, které to dokazují – akce na dálku elektrodynamiky, od Tetrodea, Fokkera, Frenkela, Feynmana a Wheelera atd.
• @JanLalinsky Standardní lagrangians obsahují vlastní interakci, jinak by poplatky vytvářely pole. Volání mého příspěvku “ špatně “ nadhodnocuje vaši pozici. I když jsou zajímavé, tyto teorie nejsou fyzikou hlavního proudu. Jaký je jejich stav? Viz en.m.wikipedia.org/wiki/Wheeler%E2%80%93Feynman_absorber_theory
• Tyto teorie mají nedostatek v tom, že zachytit některé jevy zahrnující poplatky, jako je vytváření / ničení párů. Jsou však příkladem toho, že není nutná vlastní interakce, aby existovala konzistentní teorie interagujících částic, která je rovněž v souladu s makroskopickou teorií EM.

Obtíže spojené s tímto problémem se dotýkají jednoho z nejzákladnějších aspektů fyziky, podstaty elementární částice. Přestože lze poskytnout dílčí řešení, realizovatelná v omezených oblastech, základní problém zůstává nevyřešen. Dalo by se doufat, že přechod od klasického k kvantově-mechanickému ošetření potíže odstraní. I když stále existuje naděje, že k tomu nakonec může dojít, současné kvantově-mechanické diskuse trápí ještě komplikovanější problémy než ty klasické. Je to jeden z triumfů poměrně posledních let (~ 1948–1950), že koncepce Lorentzovy kovariance a invariance měřidel byly využity dostatečně chytře, aby obešly tyto obtíže v kvantové elektrodynamice a umožnily tak výpočet velmi malých radiačních účinků s extrémně vysokou přesností , v plné shodě s experimentem. Ze základního hlediska však potíže přetrvávají.

John David Jackson, Classical Electrodynamics.