Aika, joka tarvitaan ohuen etanolikerroksen haihtumiseen?

Toisin sanoen se on tietää, kuinka paljon aikaa kuluu, kunnes pieni määrä (noin 5 ml) puhdasta alkoholia haihtuu, jos se kaadetaan pinnan, kuten pöydän, päälle. Kestääkö se noin 15 sekuntia / 30 sekuntia / 2 minuuttia?

Se on yksinkertaisempaa ja nopeampaa tee kokeilu kuin yrittää ennustaa tarvittava aika.

kineettinen molekyyliteoria selittää miksi nesteet haihtuvat kiehumispistettä alemmissa lämpötiloissa. Nesteessä olevilla molekyyleillä on missä tahansa lämpötilassa kineettisten energioiden alue, jota kuvaa Boltzmann-jakauma . Joillakin prosentteilla molekyyleistä on tarpeeksi kineettistä energiaa päästäkseen kaasumaiseen vaiheeseen. Nämä molekyylit vaikuttavat nesteen höyrynpaineeseen . Lämpötilan noustessa useampi molekyyli on kaasukynnyksen yläpuolella ja höyrynpaine kasvaa. Höyrynpaineen kasvaessa.

Suljetussa järjestelmässä tasapaino saavutettaisiin muuttumattomalla neste- ja höyrysuhteella. Molekyylit vaihdettaisiin nesteen ja höyryn välillä, mutta niiden suhteelliset määrät pysyisivät vakioina. Kuvaamasi pinta ei ole suljettu – höyrymolekyylit voivat vaeltaa pois diffuusion tai konvektion avulla. Tasapaino on häiriintynyt, ja Le Châtelierin periaate kertoo meille, että tasapaino siirtyy kompensoimaan. Kun enemmän etanolimolekyylejä pakenee, enemmän höyrystyy korvaamaan ne, kunnes niitä ei ole Seuraavassa yhtälössä $ K $ on tasapainovakio, $ p $ on etanolihöyryn osapaine (höyrynpaine) ja [$ \ ce {C2H6O} $] on etanolin pitoisuus neste.

$$ \ ce {C2H6O (l) < = > C2H6O (g)} $ $ $$ K = \ frac {p _ {\ ce {C6H6O}}} {[\ ce {C2H6O}]} $$

Tasapainon saavuttamisen (nopeasti) jälkeen haihtuminen on todennäköisesti kaasumaisten etanolimolekyylien diffuusio poispäin. Kaasupartikkelin keskimääräinen kineettinen energia voidaan ilmaista massan ($ m $, kg) ja juuren funktiona. neliön keskimääräinen nopeus ($ v ^ 2_ \ text {rms} $) ja erikseen lämpötilan funktiona ($ T $, kelvineinä) kertaa Boltzmann vakio ($ k_ \ text {B} = 1,38 \ kertaa 10 ^ {- 23} \ frac {\ text {J}} {\ text {K}} $). Voimme johtaa efektiivisen nopeuden kaavan.

$$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {1} {2} mv ^ 2_ \ text {rms} $$ $$ \ yliviiva {E_ \ text {k}} = \ frac {3} {2} k_ \ text {B} T $$ $$ v ^ 2_ \ text {rms} = \ frac {3k_ \ text {B} T} { m} $$ $$ v_ \ text {rms} = \ sqrt {\ frac {3k_ \ text {B} T} {m}} $$

Voit laskea etanolihiukkasten poistumisnopeuden. Jos asetat mielivaltaisen etäisyyden (yksi metri on todennäköisesti hieno), voit laskea ajan, jonka yhden hiukkasen kulkeminen kuljettaa kyseisen matkan (keskimäärin). Jos tiedämme tasapainovakion, voimme määrittää, kuinka paljon höyryä on nesteen yläpuolella, ja sitten laskea liikkumiseen kuluva aika.

Mutta mistä tiedämme tasapainovakion? Se vaihtelee lämpötilan mukaan! Alla olevan yhtälön arvo $ \ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap} $ on etanolin höyrystymisen vapaa energiamuutos tavallisessa termodynaamisessa tilassa.$ R $ on ihanteellinen kaasuvakio.

$$ K = \ mathrm {e} ^ {- \ frac {\ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap}} {RT}} $$

Yllä oleva malli jättää huomiotta monimutkaiset tekijät, kuten tarkoita vapaata polkua , tosiasia, että haihtuminen on endotermistä (eli neste jäähtyy haihtuessaan ja höyrynpaine laskee ajan myötä), lämpötilan ja pinnan lämpökapasiteetti säätelee kuinka paljon kineettistä energiaa nesteellä on aluksi käytettävissä ja että mikä tahansa lähellä oleva ilmavirta siirtää höyryn pois huomattavasti nopeammin kuin diffuusio.

Täydellinen malli sisältää seuraavat seikat:

Vakiot

• Boltzmann-vakio
• Ihanteellinen kaasuvakio
• etanolin höyrystymisen vapaa energiamuutos (ei oikeastaan vakio, mutta se vaihtelee vain hieman lämpötilan yli alue)
• etanolin höyrynpaine lämpötilan funktiona
• etanolimolekyylin massa
• pinnan lämpökapasiteetti

muuttujat

• ilman lämpötila
• etanolin määrä
• pinnan lämpötila
• ilmakehän paine (tarvitaan keskimääräisen vapaan reitin korjaamiseen)
• ilmavirtauksien nopeus

Joten periaatteessa voit tehdä sen. Silti parasta vastausta ei voida saada ilman vakavaa laskutoimitusta. Käytännössä kokeilun suorittaminen olisi nopeampaa (jos usein tapahtuu). Unohdamme usein, että tiede on empiiristä.

Kommentit

• -1 tasapainotermodynamiikan sekoittamiseksi kysymykseen kineettistä prosessia varten. Kauhea
• Tarkoituksena oli osoittaa, että teoreettinen ennustus oli vaikea, kun taas koe oli triviaali.