Yritän laskea 1 M $ \ ce {NH_4CH_3COO} $: n pH: ta. Tiedän, että minulla on nämä reaktiot:
$ \ ce {NH_4CH_3COO < = > NH_4 ^ + + CH_3COO ^ -} $
$ \ ce {NH_4 ^ + < = > NH_3 + H ^ +} $
$ \ ce {CH_3COOH < = > CH_3COO ^ – + H ^ +} $
Tunnen kahden viimeisen $ K_a $ s , joten pystyn laskemaan ensimmäisen $ K $: n (se on $ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} $), mikä antaa minulle nämä yhtälöt:
$ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} = \ frac {(xy) (xz)} {1 – x} $
$ {K_ {a1}} = \ frac {y (y + z)} {xy} $
$ {K_ {a2}} = \ frac {z (y + z)} {xz} $
Mutta minulla on vain 2 itsenäistä yhtälöä (ensimmäinen yksi on vain toisen ja kolmannen suhde) ja kolme muuttujaa, joten en pysty ratkaisemaan $ [\ ce {H ^ +}] $, joka on $ y + z $ …
Mitä teen?
Kommentit
- Se olisi ole hyvä tietää, mitkä ovat x, y ja z. Sinulla ei myöskään ole ' todellakaan K: tä ensimmäiseen reaktioon, etkä tarvitse sitä.
- Sinulla ' puuttuu aineen rajoitusten säilyttäminen. Ammoniumin, ammoniakin, asetaatin, etikkahapon kokonaismäärä on yhtä suuri kuin aloitit.
- Oletko varma, että pitoisuus on 1 M? Jos näin on, mielestäni ongelmasi on vielä monimutkaisempi. Tällä korkealla pitoisuudella kannattaa ehkä ottaa huomioon myös kaikkien mukana olevien protolyyttien aktiivisuuskertoimet kohtuullisen laskennan tekemiseksi.
- @Bive Luulen, että oletat vain (mahdollisesti väärin), että pitoisuusvaikutukset eivät ole merkittäviä .
Vastaa
Okei, noudatan @Zhe: n yllä ehdottamaa oletusta (mahdollisesti väärä, kun hän toteaa , mutta älä sekoita siihen).
Tämän ongelman ratkaisemiseksi tarvitsemme kaksi happovakioa: pka (ammoniumioni) = 9,25 ja pka (etikkahappo) = 4,76.
Ensin ilmoitetaan protonitasapaino ( Otettujen protonien määrän on oltava yhtä suuri kuin järjestelmässä erittyvien protonien määrä): Aluksi meillä on H2O ja CH3COONH4.
Protonitasapaino: [H3O +] + [CH3COOH] = [OH-] + [NH3]
pH = 7, [H3O +] = [OH-] = 10 ^ -7 M Tässä pH: ssa protonitasapaino voidaan yksinkertaistaa [CH3COOH] = [NH3]. Yksinkertaistettu protonitasapaino on totta vain pH: ssa, joka on täsmälleen kahden pka-arvon keskellä. Saamme pH = (4,76 + 9,25) / 2 = 7,005 ≈ 7 (annetaan vain yksi merkittävä luku, koska olet ilmoittanut pitoisuudeksi 1 M).
Vastaa
Yksinkertainen vastaus
Suolaa sisältävä ammoniumasetaatti anioniasetaatti-ioni (heikon etikkahapon konjugaattiemäs) ja kationiammonium-ioni (heikon emäksisen ammoniakin konjugaattihappo), sekä kationi että vedessä hydrolysoitu anioni yhtä paljon $ {(k_a = k_b)} $, joten liuos on neutraali $$ {[H3O ^ +] = [OH ^ -] = 10 ^ {- 7} ja \ pH = 7} $$
I antaa teoreettisemman vastauksen tähän kysymykseen käyttämällä tasapainovakiota ja johdettua kaavaa:
Neljä tasapainoa ovat mahdollisia ammoniumasetaattiliuoksessa; veden automaattinen ionisaatio, kationin ja anionin reaktio veden kanssa ja niiden reaktio toistensa kanssa: $$ \ begin {arrl} {ll} \ ce {NH_4 ^ + + H2O < = > H3O + + NH_3} & \ quad \ left (K_ {a (NH_4 ^ +)} = \ frac { K_w} {K_ {b (NH_3)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ oikea) \\ \ ce {CH_3COO ^ – + H2O < = > OH ^ – + CH_3COOH} & \ quad \ left (K_ { b (CH_3COO ^ -)} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ oikea ) \\ \ ce {H_3O ^ + + OH ^ – < = > 2H_2O} & \ quad \ left (\ frac {1} {K_w} \ right) \\ \ ce {NH_4 ^ + + CH_3COO ^ – < = > CH_3COOH + NH_3} & \ quad \ left ({K_ {eq}} = \ oikea) \\ \ end {array} $$
Viimeinen yhtälö on kolmen ensimmäisen yhtälön summa, viimeisen yhtälön $ K_ {eq} $ arvo on tarkista $$ K_ {eq} = \ frac {10 ^ {- 9.26} \ kertaa10 ^ {- 9.26}} {K_w} = 3 \ kertaa10 ^ {- 5} $$
Koska $ K_ { eq} $ on useita suuruusluokkia suurempi kuin $ K_ {a (NH_4 ^ +)} \ tai \ K_ {b (CH_3COO ^ -)} $, se on pätevä laiminlyödä muut tasapainot ja ottaa huomioon vain ammoniumin välinen reaktio Myös tämän reaktion tuotteilla on taipumus tukahduttaa ensimmäisen ja toisen tasapainon laajuus, mikä vähentää niiden merkitystä jopa enemmän kuin tasapainovakioiden suhteelliset arvot osoittavat.
Ammoniumasetaatin stökiometriasta: $$ \ ce {[NH_4 ^ +] = [CH_3COO ^ -] \ ja \ [NH_3] = [CH_3COOH]} $$ Sitten $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] [NH_3]} {[NH_4 ^ +] [CH_3COO ^ -]} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$
Etikkahapon dissosiaatiotasapainosta: $$ \ frac {[CH_3COOH]} {[CH_3COO ^ -]} = \ frac { [H_3O ^ +]} {K_ {a (CH_3COOH)}} $$ Kirjoitetaan uudelleen lauseke mallille $ K_ {eq} $, $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {[H_3O ^ +] ^ 2} {K_ {a (CH_3COOH)} ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$ Mikä antaa -kaavan
$$ {[H_3O ^ +]} = \ sqrt {\ frac {K_wK_ {a (CH_3COOH)}} {K_ {b (NH_3)}}} = {\ sqrt {\ frac {10 ^ {- 14} \ kertaa10 ^ {- 4.74}} {10 ^ {- 4.74}}} = \ 10 ^ {- 7}} $$ $ pH = 7 $