Etsin yhtälöä löytääksesi aikaa, joka kuluu asennon siirtymä tapahtuu, kun otetaan huomioon tunnettu $ V_ {max} $, (tunnettu) vakio kiihtyvyys, hidastuvuus, nykiminen ja siirtymä … ja alkunopeus 0.
Yritän arvioida / Laske servomoottorin akselin kulkemiseen kuluva aika tietyn matkan. Kun tiedän liikkeen arvioidun ajan, voin ratkaista toisen akselin nykimisen. Tällöin valitsen optimaalisesti ”hitaan” nopeuden kumpi tahansa akselilla on lyhyempi liikkumisetäisyys, jotta aikani voidaan hyödyntää mahdollisimman tehokkaasti.
FYI, tämä on XY-robottiosturi.
Kommentit
- Olettaen, että $ \ Delta x = (a / 2) * t ^ 2 + (j / 6) * t ^ 3 $, t: n löytäminen on sama asia kuin kuutioyhtälö
- Kiitos, aloitan siitä ' ja näen mitä keksin wi th.
- Jos olet samaa mieltä yllä esitetyn yhtälön kanssa ja jos sinulla on ongelmia, yritän antaa sinulle täydellisen vastauksen.
- Viileä. Kiitos. Joten … Olen tekemässä muutosten parametriä:
- Hups. Repost: Teen siirron parametreilla: Vmax = 1000 mm / s, accel = 1000mm / s ^ 2, decel = 1000mm / s ^ 2, Jerk = 1000 mm / s ^ 3, ja siirtymä on 2000mm. Olen ajastanut tämän liikkeen noin 4,0 sekunnissa, joten sen pitäisi olla vastaus, mutta minun on saatava yhtälö, joka johtaa tähän eri syötemuuttujiin. (Huomaa accel ja decel eivät välttämättä ole samat). Kiitos, että katselit sitä, olen hieman matematiikan liigani ulkopuolella.
Vastaa
I anna laskelmani tulos ilman yksityiskohtia:
Tulos on:
$$ \ Delta t = \ frac {\ Delta x} {V_ {Max}} + \ frac {1} {2} (\ frac {V_ {Max}} {a} + \ frac {a} {j}) + + \ frac {1} {2} (\ frac {V_ {Max}} {d } + \ frac {d} {j}) $$
missä:
$ \ Delta t $ on kokonaisaika.
$ \ Delta x $ on kokonaissiirtymä.
$ a $ on suurin kiihtyvyys.
$ d $ on suurin purku.
$ j $ on ääliö.
$ V_ {max} $ on suurin nopeus.
Testinä arvoillasi:
$ \ Delta x = 2 m, a = 1m / s ^ 2, d = 1m / s ^ 2, j = 1 m / s ^ 3, V_ {max} = 1m / s $, löydän:
$$ \ Delta t = \ frac {2} {1} + \ frac {1} {2} (\ frac {1} {1} + \ frac {1} {1}) + + \ frac {1} {2} (\ frac {1 } {1} + \ frac {1} {1}) = 2 + 1 + 1 = 4 $$
mikä on oikea tulos.
Joten olen varma kaava.
[MUOKKAA] Jerkin saamisen kaava on:
$$ j = \ frac {a + d} {2 (\ Delta t – \ large \ frac {\ Delta x} {\ large V_ {max}}) – V_ {max} (\ large \ frac {1} {a} + \ large \ frac {1} {d})} $$
[EDIT 2]
Käytetty malli on:
Vaihe 1: vakio ( positiivinen) ääliö $ j $
Vaihe 2: jatkuva kiihtyvyys $ a $
Vaihe 3: jatkuva (negatiivinen) ääliö ($ – j $)
Vaihe 4: vakionopeus $ V_ {Max} $
Vaihe 5: vakio (negatiivinen) ääliö ($ – j $)
Vaihe 6: jatkuva purku ($ d $)
Vaihe 7: vakio (positiivinen) ääliö ($ j $)
Yllä olevissa kaavoissa on rajoituksia, tarkemmin vaiheiden 2, 4, 6 kesto on ole positiivinen:
$$ \ Delta t_2 = \ frac {V_ {Max}} {a} – \ frac {a} {j} \ ge 0 $$
$$ \ Delta t_4 = \ frac {\ Delta x} {V_ {Max}} – \ frac {1} {2} (\ frac {V_ {Max}} {a} + \ frac {a} {j}) – \ frac {1} {2} (\ frac {V_ {Max}} {d} + \ frac {d} {j}) \ ge 0 $$
$$ \ Delta t_6 = \ frac {V_ {Max}} {d} – \ frac {d} {j} \ ge 0 $$
Jos jokin näistä ehdoista ei täyty, se tarkoittaa, että mallille esitetty hypoteesi on epäjohdonmukainen Tarvitsemme toisen mallin.
Kommentit
- KIITOS! Arvostan aikaa, jonka vietit auttamaan minua. ' Siirrän sen PLC: hen ja näen kuinka se menee. Minun on vielä selvitettävä j: n ratkaisu, kun delta T tunnetaan, mutta pystyn todennäköisesti hallitsemaan sen. Jatka hyvää työtä.
- Tässä on PLC: n laskema aika, kuten edellä mainitsit:
fMoveTime_s := (fDeltaPos_M / fVMax_M) + (0.5)*( (fVMax_M / fAccel_M) + (fAccel_M / fJerk_M) )+ (0.5)*( (fVMax_M / fDecel_M) + (fDecel_M / fJerk_M) ); - EI, ensimmäinen kaava ääliö ei ole oikea. Tein vastauksessa oikean kaavan muokkauksen. Viimeinen kaava (ajan suhteen) näyttää oikealta. Muuten, mikä on PLC?
- Kyllä, olet oikeassa. Poistin kommentin. Oikean PLC-koodin Jerkin löytämiseksi tulisi olla:
fJerkCalc := (fAccel_M + fDecel_M) / ( ( 2 * (fMoveTime_S - (fDeltaPos_M / fVMax_M))) - (fVMax_M * ((1/fAccel_M)+(1/fDecel_M)) ) ); - PLC on ' ohjelmoitava logiikkaohjain ', periaatteessa mikrokontrolleri tai reaaliaikainen tietokone teolliseen käyttöön. ' m käytän sitä 4-akselisen valinta- ja sijoitusrobotin koordinoimiseksi ja ohjaamiseksi. ' Olen hyvin lähellä sitä, että se on oikein, mutta jokin on silti vain vähän jonnekin .. Kaavat näyttävät kuitenkin hyviltä.