Wikipedia:
”Tilastossa todennäköisyys on perhekohtainen virhetaso (FWER) yhden tai useamman väärien löydösten tai tyypin I virheiden tekeminen kaikkien hypoteesien joukosta suoritettaessa useita hypoteesitestejä. ”
” Väärän löydön määrä (FDR) on yksi tapa käsitteellistää tyypin I virheiden määrä nollahypoteesitestauksessa suoritettaessa useita vertailuja. ”
En ymmärrä näiden kahden käsitteen välistä eroa. Kuinka ne eivät tarkoita samaa?
Ehkä voit auttaa minua kehittämällä edelleen seuraavaa esimerkkiä:
Sano, että puolueettoman kolikon todennäköisyys poiketa olennaisesti 50/50 pään / hännän jakaumasta 1000 heiton jaksossa on 0,001.
Jos Haluan selvittää, onko yksi kolikko puolueellinen, heitän sen 1000 kertaa ja jos siinä on päätä ~ 500 kertaa, voin olla varma, että se ei ole puolueellinen.
Jos heitän kuitenkin miljoona kolikkoa 1000 kertaa ja pitää niitä bia sed jotka eivät osoita pään ja hännän jakaumaa 50/50, luokittelen puolueettomat kolikot puolueellisiksi, koska puolueettoman kolikon 50/50-jakaumasta poikkeamisen todennäköisyys kerrotaan kolikoiden lukumäärällä (miljoona).
Näin ollen miljoonan puolueettoman kolikon joukosta minun on odotettava, että noin 1 000 000 * 0,001 = 1 000 kolikkoa poikkeaa merkittävästi 50% hännistä, 50% pääjakaumasta.
Sikäli kuin ymmärsin, tämä on useiden hypoteesien testaus (synonyymi: useita vertailuja?), Koska testaan hypoteesia ”kolikko on puolueeton” miljoona kertaa, ja väärän löydöstaajuuden FDR on 1 000 tässä esimerkissä.
Mutta mikä sitten on FWER (perhekohtainen virhetaso)?
Kommentit
- Auttaako tämä? stats.stackexchange.com/questions/59681/…
- Katso fdr-osio stats.stackexchange.com/questions/166323/…
- @ChristophHanck mitä $ tekee m_0 $ (tai $ m $ siinä tapauksessa) seisovat? (I ' m viitaten linkkiin)
- Totta hypoteesien määrä.
- @ChristophHanck joten $ m $ on kaikki hypoteesit?
Vastaa
Osa hämmentyneestä syystä voi olla se, että harkitset erityistä Jos kaikki nollahypoteesit ovat totta (ts. m = m0 ). Kun kaikki nollahypoteesit ovat totta, FWER ja FDR ovat todellakin samat. / em> totta nollahypoteesien riippumattomat testit, FDR = FWER = 1- (1-alfa) ^ m .
Ero syntyy, kun jotkut nollahypoteesit ovat totta ja jotkut nolla hypoteesit ovat vääriä. Tällöin FDR kertoo odotetun merkittävien testien (ei kaikkien kaikkien testien) osuuden, jotka ovat tyypin I virheitä. FDR: n laskeminen on silloin ei niin yksinkertainen, koska se riippuu virheellisten nollahypoteesien osuudesta ja myös voimasta (väärien nollahypoteesien testien merkitsevyyden todennäköisyydet).
FWER ja FDR eivät voi koskaan olla suurempia kuin 1. Laskemasi 1000 arvo on erilainen virhetaso, jota kutsutaan perhekohtaiseksi virhetasoksi: PFER = alfa * m.