Ennen kuin vastaat, lue käytäntömme resurssisuosituskysymyksistä. Kirjoita merkittäviä vastauksia, joissa kuvataan yksityiskohtaisesti sovelluksen tyyli, sisältö ja edellytykset kirja, paperi tai muu lähde. Selitä resurssin luonne, jotta lukijat voivat päättää, mikä niistä sopii heille parhaiten sen sijaan, että luottaisivat toisten mielipiteisiin. Vastaukset, jotka sisältävät vain viittauksen kirjaan tai paperiin, poistetaan!
Kommentit
- Haluatko todella yleisen ryhmän teoria? Eli. abstraktien ryhmien teoria, kertolasku, äärellisten ryhmien luokittelu (käyttäen Lagrange ' s, Fermat ' s, Sylow ' n lauseet jne.), Esitysteoria, ryhmien käyttö lukuteoriassa jne.? Koska jos haluat vain käyttää ryhmäteoriaa fysiikassa, kokemukseni mukaan ' ei tarvitse mitään muuta kuin esityksiä. Katso tämä kysymykseni MO: ssa: mathoverflow.net/q/56304
- No, koska en ' en tiedä liikaa ryhmän teoriasta, joten en myöskään tiedä ' tarkalleen mitä haluan. Vaikuttaa siltä, että esityksiä on etsittävä.
- Pitäisikö tämän olla CW? Luulen, että en, mutta en ollut ' varma, pitäisikö meidän käyttää sitä luettelokysymyksenä kirjan suosituksiin. ' ei ole vain yhtä oikeaa kirjaa.
Vastaa
Sternberg on kirjan nimeltä ”Ryhmäteoria ja fysiikka” , joka kattaa perusasiat, mukaan lukien kristalliryhmät, valheiden ryhmät, esitykset. Mielestäni se on hyvä johdatus aiheeseen.
Lainatakseni Amazon-arvosteluun (vaikkakin ainoa):
”Tämä kirja on erinomainen johdanto ryhmateorian käyttöön fysiikassa, erityisesti kristallografiassa, erityisrelatiivisuussuhteissa ja hiukkasfysiikassa. Ehkä tärkeintä on, että Sternberg sisältää helposti saatavilla olevan johdannon edustusteoriaan kirjan alussa. Kaiken kaikkiaan tämä kirja on erinomainen paikka aloittaa oppiminen käyttämään ryhmiä ja esityksiä fysiikassa. ”
Kommentit
- Tätä suosittelisin ' olen suositellut 🙂 +1
- Yksi kirjani on ehdottanut minulle tätä kirjaa ( fyysikko) opettajia, joten annan +1 hänen puolestaan 🙂 Jostakin syystä en ' ole koskaan katsonut sitä … minun pitäisi tarkistaa se.
- Hieman vaihtoehtoisena mielipiteenä luulen henkilökohtaisesti, että Sternberg ei ole ' paras ryhmäteorian johdantoteksti (fyysikoille) eikä sen (riittävän) matemaattisen tarkkuuden takia. Vaikka se on varmasti rikas, se on kirjoitettu tavalla, joka on sisäistettävissä vain, jos ' olet jo nähnyt materiaalin. Jokainen osa alkaa hyvin yleisistä ja abstrakteista syistä, joten ei viittaa mitä tahansa lopulliseen päämäärään, joten jokainen " lopputulos " näyttää salaperäiseltä ja hämmentävältä. Hyvä esittelyteksti motivoi mielestäni riittävästi jokaista ideaa ennen sen esittämistä, mikä antaa sinulle " ison kuvan ".
- (jatkaen yllä olevaa kommenttini) Tämän sanottuani mielestäni H. Georgi ja B. Hall olisi paras. Ensin mainittu tarjoaa fyysistä motivaatiota, käyttää fysiikan merkintöjä, kattaa suuren joukon aiheita, jotka liittyvät todelliseen fysiikkaan, mutta on toisinaan hieman epämääräinen ja huolimaton. Jälkimmäinen tarjoaa tarkkoja todisteita erittäin tyylikkäillä ja maanläheisillä perusteluilla, jotka ovat silti hyvin luettavissa toisin kuin monet muut matematiikan oppikirjat.
Vastaa
On uusi kirja nimeltä Fysiikka symmetriasta , joka on kirjoitettu nimenomaan fyysikoille ja sisältää pitkän, hyvin havainnollisen johdannon ryhmateoriaan. Pidin erityisesti siitä, että tässä käsitteitä kuten edustus tai Lie-algebra ei ole vain määritelty, vaan motivoitunut ja selitetty fyysikkojen ymmärtämillä termeillä. Lisäksi ei esitetä käsitteitä, joita ei tarvita fysiikkaan, mikä oli minulle aina iso ongelma, kun lukea kirjoja matemaatikoille. Ryhmäteoria on erittäin iso aihe, ja matemaatikoille on mielenkiintoista asioita, jotka eivät ole kovin merkityksellisiä fyysikoille.
Vaikka etsitkin matemaattista tarkkuutta, tämä saattaa olla väärä kirja, ja suosittelisin Stillwellin naiivista valheteoriaa .
Itse asiassa suosittelen, että luen molemmat: Ensimmäinen, joka ymmärtää fysiikan kannalta tärkeät käsitteet ja saa ensimmäisen idean niiden takana olevasta motivaatiosta ja sitten Stillwellin kirja saadakseen idea siitä, kuinka matemaatikot ajattelevat näistä aiheista.
Kommentit
- " symmetrian fysiikasta ": Ensimmäisessä painoksessa on niin paljon kirjoitusvirheitä ja virheitä, kaikilla Gerland Follandin kirjoilla don ' t on niin monta …
- Vastauksesi kuuluu ikään kuin professori Stillwellin ' kirjassa ei olisi tarkkuutta. John Stillwell pyrkii mahdollisimman yksinkertaisiin ja selkeisiin selityksiin, mutta ei koskaan puutu tarkkuutta, JOS hän nimenomaisesti sanoo niin; Joskus hänen tekstinsä luonnostelee todistuksen tai antaa intuitiivisen keskustelun ja kertoo sitten taustan, jonka sinun on mentävä ja opittava tiukan ymmärryksen saavuttamiseksi. Hänen on tiedetty tekevän virheitä, kuten kaikkien muidenkin ihmismiehiemme, mutta hän ilmoittaa niistä ystävällisesti ja innokkaasti ja toimii niiden mukaan.
- Voi ei, tarkoitin, että naiivi valhe teoria on matemaattinen tiukka vaihtoehto fysiikalle symmetriasta
- @Jony I ' d oletetaan, että naiivi valehdeteoria olisi tiukempi kuin fysiikan kirja, mutta Edessä oleva ' naiivi ' saa minut ajattelemaan sen olevan ' vähemmän tiukka muihin verrattuna matematiikkakirjat, á la naiivi joukko-teoria.
Vastaa
Anthony Zee tuli juuri -ryhmäteorian kanssa pähkinänkuoressa fyysikoille – kattaa suurimman osan siitä, mitä perusopiskelija fysiikan opiskelija tarvitsee, mukaan lukien rajalliset ryhmät ja esitykset, paitsi Young-kaaviot.
kommentit
- Ollakseni rehellinen, en ' uskoo, että useimpien ala-asteen fysiikan opiskelijoiden on jopa tiedettävä paljon ryhmäteoriaa.
- Zee ' -kirja ei ole kelvollinen suositus. Se ei erota todellisia Lie-algebroja, monimutkaistettuja Lie-algebroja ja monimutkaisten algebrojen todellisia muotoja, etenkin Lorentz-ryhmän 4D-esitysten yhteydessä.
- Minulla on sekava tunne Zee ' -kirja. Katso lisätietoja kohdasta vastaukseni
Vastaa
Tässä on kattava katsaus lukuisiin kirjoihin. Katso metakeskustelu kohdasta Minulla on useita kirjojen arvosteluja. Kuinka minun pitäisi vastata kirjapyynnössä? .
Wu-Ki Tung, fysiikan ryhmateoria
Sen lähestymistapa ei mene yleisestä spesifiseen, vaan intuitio yleistykseen . Esimerkiksi monissa kirjoissa selitetään isomorfismia homomorfismin jälkeen, koska edellinen on jälkimmäisen erityistapaus. tässä kirjassa järjestys on päinvastainen, koska voimme kuvitella isomorfismia paremmin kuin homomorfismia.
Yhdessä lukuisien yhteyksien ja lukujen ja alaosien välisten keskustelujen kanssa se osoittaa, että kirjoittajalla on pedagoginen mieli. kirja:
- käyttää rohkeasti
"-kartoituksia (katso esimerkiksi def 2.5). En ole koskaan ennen nähnyt tällaista merkintää, ja aluksi Luulen, että tämän käyttö lisää sekaannusta. Mutta käy ilmi, että se ei ole - Tärkeitä lauseita ovat nimetty , ei vain numeroitu
- välttää kaikkien ryhmien yksityiskohtaista tutkimista
- on monia edistyneitä esimerkkejä ilman todisteita, koska ne ovat vain kuvituksia, ei aihe, jota voit tutkia
- Todisteita lykätään keskustelun jälkeen merkittävyydestä
Triviaali asia: lauseilla ja määritelmillä on erilaiset numerointijärjestelmät. Joten kun sinua käsketään viittaamaan kohtaan Def. 1.3, varmista, että et lue lausetta 1.3. .
Suosittelen tätä kirjaa, vaikka se onkin melko vanha (noin 50 vuotta).
A. Zee, Ryhmäteoria pähkinänkuoressa fyysikoille
Kirja on kirjoitettu xkcd-tyylillä: hauska ja paljon alaviitteitä, joissa on lainauksia ja historiallisia tarinoita. Suurin osa alaviitteistä on kuitenkin luvun lopussa (loppuviitteet), joten kun idea huomataan, et voi ”lukea sitä heti, vaan joudut kääntymään luvun loppuun. Tällöin turhautuminen alkaa: suurin osa muistiinpanot ovat hauskoja kommentteja. Joudu rikkomaan lukuvirta ja käyttämään enemmän vaivaa vain saadakseen pienen yksityiskohdan tai hauska kommentti, ei ole lainkaan hauskaa. Mutta jotkut muistiinpanot ovat todella vakavia, etkä todellakaan halua missata sitä, joten joka kerta kun näen nuotin, minulla on sekava tunne.
Tässä ja siellä on joitain oivalluksia tai odottamattomia tosiasioita (enimmäkseen kunkin luvun johdannoissa ja liitteissä), mutta loput ovat yksityiskohtaisia ja niitä voidaan vähentää, varsinkin kun matematiikka on mukana, joten haluat ehkä on hyvä perusta ennen niiden ohittamista. Kirjoittaja toteaa nimenomaisesti, että hänellä on taipumus ”suosia niitä, joita ei käsitellä useimmissa tavallisissa kirjoissa, kuten laajenevan maailmankaikkeuden taustalla oleva ryhmäteoria”, ja hänen valintansa heijastavat hänen omia tykkäämisitään tai ei-tykkäyksiään. Joten jos haluat saada vakiotiedot vakiokirjassa, tämä ei ole sinun valintasi. Kirjoittajan ja Oxfordin välinen sopimus edellyttää, että otsikossa on vähän ”pähkinänkuoressa”, mikä on mielestäni harhaanjohtavaa.
Mielestäni sinun pitäisi kuitenkin katsoa hedelmällisiä paloja. Ne antavat sinulle uusia näkökulmia.
Jakob Schwichtenberg, fysiikka symmetrialta
Sen rakenne:
- Se alkaa erityisellä suhteellisuudella,
- sitten symmetriatyökalut (Lie-ryhmä ja Lagrangen formalismi),
- sitten perusyhtälöt (vapaa- ja vuorovaikutusteoria),
- sitten niiden erityiset sovellukset: kvanttimekaniikka, kvanttikenttä teoria, klassinen mekaniikka, elektrodynamiikka ja painovoima.
Vaikka matemaattisten fyysiset merkitykset esineitä korostetaan, matemaattisten kohteiden matemaattisia merkityksiä ei oteta huomioon. Jälki on vain sivutapa, ei vastaavien pelkistämättömien esitysten luonne. Schurin lemma mainitaan vain yhdessä lauseessa. Koko edustusteoriaa käsitellään hyvin ohimenevästi (vain yksi osa Lie-ryhmän teoriaosassa), ennen kuin siirryt suoraan tärkeisiin ryhmiin: $ SU (2) $ , Lorentz-ryhmä, Poincaré-ryhmä.
Muut kirjat
Tässä on joitain kirjoja, jotka tulivat sen jälkeen, kun olin oppinut ymmärtämään ryhmateoriaa, joten en ”Minulla ei ole paljon motivaatiota lukea niitä. Mutta luulen, että ne ovat hyviä, ja kannattaa ehkä katsoa asia.
-
Sadri Hassani, Matemaattinen fysiikka Modeemi Johdanto Sen perustukset
Siinä on sivupylväs muistiinpanoja ja yhteenvetoja varten; kätevä kuorintaan. Joillakin sivuilla on useita rohkeita hahmoja paikassa, joka on melko hämmentävää lukea. Siinä käsitellään myös tietoja $ Endk $ , $ Lk $ . -
Pierre Ramond, ryhmän teoria: fyysikon tutkimus
Kirjoittaja antaa tämän analogian esipuheessa : maailmankaikkeus on tänään kuin muinainen keramiikka, että se ei ole enää niin kaunista kuin silloin, kun sitä tuotettiin, mutta voimme silti tuntea sen kauneuden.Selitys uudesta merkinnästä otetaan käyttöön sen ilmestymisen jälkeen. Numerointia ei ole; kirjailija keskittyy tekemään siitä mahdollisimman sujuvaa.
-
Sternberg, ryhmän teoria ja fysiikka
Tiivistetty. En voi selviytyä siitä. Ei suositella.
Tutkimukseni aikana luin ja teen muistiinpanoja tablet-laitteesta . Suurin osa kirjoista on skannattu. Jos tunnet turhautumista, koska sivut eivät ole hyvin jaettuja, tai PDF-tiedosto ei sisällä sisällysluetteloa tai siinä ei ole tarpeeksi marginaalia muistiinpanoa varten, voit lukea tämän artikkelin: Lopullinen opas skannattujen kirjojen käsittelyyn .
Kommentit
- Tämän tulisi olla paljon korkeampi. Myönnä ääni, ihmiset!
Vastaa
Melko tuore kirja on Johdanto tensoreihin ja fyysikkojen ryhmateoriaan . Se puhuu myös vektoreista ja tensoreista hyvällä tasolla.
Mielestäni se puhdistaa hämmennyksen, jonka fyysikot yleensä aiheuttavat Lisäksi kirjaa levitetään esimerkkien ja sovellusten avulla mekaniikasta, EM: stä ja QM: stä, joten se on loistava johdatus näihin aiheisiin edistyneelle undergrad-opiskelijalle uate.
Kommentit
- Voin sekoittaa tämän. Kirja poistaa paljon hämmennystä tensoreista, ylä- ja alaindekseistä, ja siinä on valtava määrä hyvin valaisevia esimerkkejä, jotka yhdistävät runsaasti erilaisia aiheita, joita on nähty koko undergradissa. Kirja luo myös hyvän tasapainon hyvien selitysten välillä, jotka näyttävät epävirallisilta tapaa, jolla ystävä selittää sen sinulle samalla kun noudatetaan tarkasti todisteita ja lausuntoja ilman kättelyä.
Vastaa
Suosittelisin AO Barutia ja R. Raczkaa ”Ryhmäesitysten ja sovellusten teoria”. Kyse on Lie-algebroista ja Lie-ryhmistä, ja pyydät yleistä ryhmateoriaa, mutta tämä kirja olisi mielestäni hyödyllinen fyysikoille. Sovellukset koskevat fysiikkaa, lähinnä kvanttiteoriaa.
Muokkaa: Unohdin kommentoida viimeistä osaa kysymyksistä.Mielestäni Wigner on hyvä lukea. Et opi paljon yleisestä ryhmateoriasta, mutta opit Poincare-ryhmän edustusteoriasta ja joistakin edustusteorian yleisistä tekniikoista, kuten Mackey-kone indusoiduille esityksille.
Kommentit
- +1 Tämä on erittäin mukava kirja, mutta valitettavasti loppunut.
- Tulostettu viittaa siihen, että monet ihmiset pitivät siitä.
- +1 Se ' on hyvä kirja, mutta erittäin tiheä. Ei suositella johdantokirjana (mitä OP pyysi)
- +1 todellakin tämä on perusteellisin kirja, jonka tiedän, varsinkin kun otetaan huomioon Lorentz-ryhmän kaltaisten ei-kompaktien ryhmien yhtenäiset esitykset.Vaikka tämä on tärkeää fysiikan kannalta, tyypilliset hoidot eivät kata tätä todella tyydyttävällä tavalla. teoria on melko vaikea, ja monet kysymykset tällaisten ryhmien yhtenäisten esitysten luokittelusta ovat edelleen avoimia, katso: liegroups.org
vastaus
No, sanakirjassani ”fysiikkaryhmien teoria” lukee ”edustusteoria” fyysikoille ”ja tältä osin Fulton ja Harris on yhtä hyvä kuin he tulevat. Opit kaiken tarvitsemasi ryhmateorian (joka on vain pieni osa koko ryhmateoriaa) matkan varrella.
Kommentit
- A erittäin hyvä kirja kaikille, vaikka pääosa siitä on puoliteollisten Lie-algebrojen rakenneteoria ja edustusteoria.
- @MBN: hyvä asia. Jotkut ihmiset saattavat miettiä mitä tapahtui Lie-ryhmille. Enkä ole varma, mitä kirjaa suosittelen tällaisille ihmisille. Luultavasti Goodman & Wallach, mutta en ' halua kutsua sitä " fyysikoille " 🙂
- Kyllä, mutta minusta tuntuu, että algebrat ovat tärkeämpiä fyysikoille kuin ryhmille. Voin olla väärässä . Goodman ja Wallach on tarkoitettu matemaatikoille, mutta jos fyysikot pitävät sitä hyödyllisenä, suosittelen sitä myös. Se on kuitenkin melko pitkä.
- sopinut, tämä on hieno kirja, mutta mielestäni se on enemmän matemaattisesta
- @MBN: En ole varma, onko se matematiikkaa varten ematicians (lähinnä siksi, etten ole sellainen :)), mutta sen sisältö on ehdottomasti fyysikoille (ainakin minusta kaikki on käytännössä erittäin hyödyllistä). Toisaalta tiedän, että monet ihmiset eivät pidä lauseesta / todistetusta koostumuksesta, eikä algebrallisen geometrian lähestymistavan tarvitse myöskään olla kaikille ' miellyttäviä. Kolmanneksi tämä kirja antoi minulle motivaation oppia joitain algebrallisia geometrioita.
Vastaa
John Baez ”s ” Mittakentät, solmut ja painovoima ” sisältää erittäin valaisevan luvun valheryhmistä ja valhealgebroista, joka on juuri oikealla tiukkuudella fyysikko. Hänen luvut differentiaaligeometriasta ovat myös melko mahtavia.
Kommentit
- Rakastan tätä kirjaa! Itse asiassa kuka tahansa melkein mitä John Baez kirjoittaa on kultaa. Hänen blogissaan on paljon hyviä selityksiä
vastaus
Morton Hamermesh ”s Ryhmäteoria ja sen soveltaminen fyysisiin ongelmiin on Dover Press -kirja, joten melko halpa (vaikka hinta näyttää nousevan hieman vuodesta Ostin sen 90-luvulla.
kommentit
- Dover Pr esseen uusintapainokset sisältävät paljon hyviä kirjoja ryhmien teoriasta fyysikoille. Valitettavasti en ole nähnyt yhtään sellaista kirjaa, joka täyttäisi kaikki vaatimukset, joita OP pyytää. Mutta luulen, että hän voisi pärjätä hyvin joko alla mainitun Georgi ' -kirjan kanssa tai Dover Reprints -lehden Hamermesh JA Heine JA Lipkin kanssa. Voit jopa kokeilla näitä kirjoja Google-kirjoissa esikatseluominaisuuden avulla.
- Tämä kirja on hyvä, jos olet valmis uskomaan joitain tekijän ' väitteitä. Jos haluat, että kaikki on asianmukaisesti perusteltua, havaitaan, että löysät väitteet tarvitsevat aikaisempaa tietoa ryhmoteoriassa. Opiskellessani ryhmateoriaa ja lukenut tämän kirjan, muistan vain kaikki todisteet, jotka olen nähnyt aiemmin.
Vastaa
Vastaa
Suosittelen henkilökohtaisesti Georgin kirjaa keskittyen erityisesti SU: han (3).
Ja siellä on myös Ramondin kirja , joka on samoilla linjoilla kuin Georgin oppikirja.
Myös verkossa on joitain muistiinpanoja, jotka ovat saatavissa osoitteista Grossman , ”t Hooft ja Slansky
Vastaa
Näen melkein kaikki klassiset suositukset, kaikki paitsi yksi. Se on tämä Wu Ki Tungin kirja: https://www.amazon.com/Group-Theory-Physics-Wu-Ki-Tung/dp/9971966573 . Siellä on myös Willard Millerin kirja, mutta mielestäni Wu Ki Tung on yksi houkuttelevampi. Katso Amazon-esikatselun sisältotaulukko. Sen tulisi tyydyttää minkä tahansa korkeakoulututkinnon suorittaneiden tarpeet täydentää QM- ja QFT-kursseja.
Kommentit
- Suosittelen tätä kirjaa. Katso lisätietoja kohdasta vastaukseni
Vastaa
Täytetään vain aukkoja. Harjoittajien sukupolvet ovat käyttäneet näitä kirjoja, joten ne ovat taustalla sen, mitä luit monissa oppikirjoissasi.
Aivan subjektiivisten mieltymysten mukaisessa järjestyksessä
-
klassiset ryhmät fyysikoille , kirjoittanut Brian G.Wybourne (1974) Wiley. Hänellä on kaikkein käyttökelpoisin Lie Group -teoria kuin apina-katso-apina tekee SU (2) ja SU (3). On osoitettu lukijoille, jotka tavallisesti havainnollistavat ja yrittävät ymmärtää abstraktia matemaattista merkintää (harvinainen laji). Kun joku oppii käyttämään sitä, voi käyttää koko elämänsä tekemällä juuri sitä. Ratkaistavien järjestelmien dynaaminen ryhmäkäsittely on todellinen klassikko.
-
Lie Groups, Lie Algebras ja jotkut niiden sovelluksista , kirjoittanut Robert Gilmore. Hieman kaoottinen, mutta siinä on paljon geometrisia piirroksia ja esimerkkejä, ja se seuraa ei-triviaaleja, ei-hakkeroivia fysiikan sovelluksia, kuten muutamat muut. Arvostamaton arvostamaan Wigner-Inonu-supistuksia nimen pudottamisen lisäksi. Luotettavuus on helppo kehittää.
-
Ryhmäteoria ja sen soveltaminen fyysisiin ongelmiin (Dover Books on Physics), kirjoittanut Morton Hamermesh. Klassinen, yomanisti, vankka, vastuullinen Lie Group -resurssi; boomit ovat luottaneet siihen voimakkaasti. Tämä tarkoittaa itse asiassa sitä, että on hyödyllistä valaista heidän yleisesti jaettuja ”tiedät” -tietoja.
-
iv yhtenäinen symmetria ja perushiukkaset (2. painos 1978), DB Lichtenberg. SU: n (3) yleisesti jaettu paljas minimitausta, jälleen ”live in the background” boomer-tukipilari. Jos opettaja heittää jotain kahdeksankertaisella tavalla, josta et ole varma, tämä on ylivoimaisesti todennäköisin ratkaisemaan sen. Toiseksi paras on Kvanttimekaniikka – symmetriat (Springer, 1989), kirjoittaneet W Greiner ja B Müller. Selkeä, vaikkakin jonkin verran harkitseva; mutta varokaa parittomasta todellisesta stereotyyppisestä väärinkäsityksestä: älä käytä sitä ajattelematta.
-
Lie Algebras and Applications (Springer 2006) taulukkomuotoilee Lie-algerboja ja niiden standardoituja ominaisuuksia. Erinomainen lähtökohta (Patera & McKayn puhelinluetteloiden ulkopuolella) Lie-ryhmän tunnistamiseen tai valitsemiseen ja irrepiin, sen indekseihin – nimit sen.
-
Semi-Simple Lie Algebras and their Representations , kirjoittanut Robert N. Cahn ( Benjamin 1984). Loogisesti hyvin järjestetty, se tarjoaa todisteita ja argumentteja matemaattisesti ylpeälle fyysikolle juuri oikealla tasolla: ei piilevää pedanttista voimaa täällä.
Erotustiedot: Michael Stone ”s fysiikan matematiikka on helmi-poika, olisinko rakastanut sitä, jos se olisi ollut saatavilla yliopistovuosina. R Slanskyn klassinen vuoden 1981 fysiikan raportti 79 tietolähdeopiskelijoiden työstä tietolähteessä RYHMÄTEORIA YKSI MALLINEN RAKENNUS voi tuskin pettää.
Lopuksi työntekijän, ei opiskelijan, kirja, jonka lisään vain tähän, koska minua ei tuntisi, jos en osoittanut kuinka todella tärkeä ja se on käytettävissä teoreettisille fyysikoille. Todella. N Vilenkinin & A. Klimyk ”s” div
valheiden esittely ja erikoistoiminnot I, II , III , ( Kluwer 1991) .He todellakin, kuten he lainaavat Hadamardia, ”Lyhin polku kahden todellisen alueen totuuden välillä kulkee monimutkaisen alueen läpi”.
vastaus
Sternbergin kirja on erinomainen ja valaiseva, mutta ehkä hieman vaikea aloittelijalle. Suosittelen ensimmäiseksi käsittelyksi Lie-ryhmät, Lie Algebras ja edustukset . Kirja käsittelee Lie-matriisiryhmien edustusteoriaa. Tämän lukemisen jälkeen suosittelen myös Sternbergin kirjaa fyysiseen käyttöön sovellukset ja ryhmäteorian topologinen näkökulma.
Kommentit
- Pidän Hallista ' s kirja melko paljon.
- Olen ' hämmentynyt. Tämä kirja on matematiikan jatko-osa , ja ensimmäinen luku hyppää suoraan Lie-ryhmään selittämättä, mitä ryhmä tarkoittaa. Kuinka tämä voi olla helpompaa kuin Sternberg ' -kirja?
- @Ooker Oletko yrittänyt lukea molempia? Sternberg on ehdottomasti vaikeampi tai ainakin vähemmän luettavissa (pedagogisena tekstinä) kuin Hall. Sternberg liikkuu olennaisesti paljon nopeammin, motivoimatta vähän, vaikka teknisesti olettaa vähemmän. Hall puolestaan liikkuu paljon hitaammin ja varovaisemmin, antaen paljon motivaatiota, mutta olettaen teknisesti hieman enemmän.
- @ArturodonJuan valitettavasti he olivat molemmat liian pitkälle minulle (tuolloin). Huomaan tämän ' ja katso, onko Hall ' -kirja hyvä Lie-ryhmälle
- @Ooker It saattaa auttaa kokeilemaan tätä online-luentosarjaa.
Vastaa
Kävin fysiikan ryhmäteorian kurssin (perustuu Cornwelliin), ja vaikka seurasin kaikkia todisteita, minulla ei ollut aavistustakaan, kuinka se voisi auttaa minua ratkaisemaan fyysisiä ongelmia, ennen kuin otin Tinkhamin vastaan Ryhmäteoria ja kvanttimekaniikka . Kirjaimellisesti vain 5 sivun lukeminen (johdanto) vaikutti valtavasti minun käsitykseeni siitä, miksi ryhmoteoria on tärkeää fyysisille sovelluksille ja millainen ryhmä / esitysominaisuuksista, joita minun pitäisi etsiä. Lähes jokaisen pääryhmän / edustustuloksen jälkeen hän näyttää kuinka se liittyy kvanttilaskelmaan. Hänen lähestymistapaansa ja esimerkkejä voidaan pitää päivättyinä (ei paljon Lie-ryhmissä ja paljon kristallografiassa) mutta jos olet vain pääsemässä perehtynyt kenttään, mielestäni se on paras ympärillä.
Vastaus
J.F. Cornwellin kirjat ovat hyvin kirjoitettuja ja sekoitus formalismia ja esimerkkejä. On olemassa useita eri painoksia, mutta ”Group Theory in Physics vol.1 ja 2” ovat erinomaisia valintoja, jotka sisältävät hyvin valittuja esimerkkejä.
Kommentit
- Haluaisin myös suositella JFCornwellin kirjoja. Lisäksi luonnontieteellisessä tiedekunnassamme Zagrebissa on luentomuistioita, mutta ne ovat kroatiaksi :-).
Vastaus
Olen yllättynyt siitä, ettei kukaan ole vielä maininnut Lipkiniä. Hänen ”Lie Groups for Jalankulkijat” käyttää merkintää, joka ei ole liian vanhentunut, koska se kirjoitettiin 60-luvun alussa. Hän käsittelee ryhmäteorian käyttöä ydinfysiikassa, alkeishiukkasten fysiikassa ja symmetriaa rikkovissa teorioissa. Sieltä se on vain pieni hyppy nykyaikaisiin teorioihin.
Georgin kirja (mainittu edellä) voi olla jopa parempi, mutta se on hirveän tyyris: Dover Press -kirjana Lipkin on melko halpa ja helposti saatavilla. Se voidaan jopa ladata PDF-tiedostona 4sharedista. Tai ostettu e-kirjana Googlelta. Jopa Googlen esikatselu ei ole huono, sillä se on yllättävän lähellä täydellisyyttä.
Lipkin olettaa, että lukijat tuntevat kvanttimekaniikan toisen vuoden fysiikan päätasolta, koska kvanttimekaaninen kulmamomenttioperaattori on hänen koko esitys; hän olettaa tuntevansa myös Diracin rintaliivit ja ketjun merkinnät. Mutta olen varma, että se ei kysy liikaa.
Heinen ”Ryhmäteoria kvanttimekaniikassa” ja Weyl ”Ryhmien teoria” ja kvanttimekaniikka ”ovat myös klassikoita, mutta niiden merkinnät ovat todella vanhoja. Ja molemmat kirjat ovat liian vanhoja kattamaan ryhmateorian käytön QCD: llä tai symmetrian rikkomisella. Mutta molemmat kirjat selittävät ryhmien käytön filosofiaa QM: ssä, joka myöhemmin kirjailijat näyttävät yleensä oletettavan, että tiedät jo. Heine sisältää myös paljon enemmän kuin useimmat rajallisten ja ”pistekristallografisten ryhmien” soveltamisesta. Mutta hän näyttää silti käyttävän matemaattisemmin abstraktia lähestymistapaa kuin useimmat fyysikot tarvitsevat: kuten Lipkin huomauttaa , fyysikon ja matemaatikon edut ryhmäteoriassa ovat todella erilaiset: Lipkin mainitsee eron esimerkkinä jopa Lie-algebrojen sijoituksen määrittelemättä sitä koskaan 🙁
Vastaus
On äskettäinen oppikirja, joka antaa melko täydellisen ja ytimekkään esityksen ryhmoteoriasta, joka kattaa sekä rajallisten että jatkuvien (valhe) ryhmien rakenteen ja esitykset, sekä lyhyen keskustelun musiikkisovelluksista (rajalliset ryhmät) ja alkeishiukkasista (Lie-ryhmät).Tavoitetaso on edistynyt perustutkinto ja aloittava. Se on vapaasti saatavilla osoitteesta
http://www.scribd.com/doc/207786199/Group-Theory-A-Physicist-s-Primer http://www.scribd.com/doc/209840863/Group-Theory-A-Problem-Book
Kirjoittaja on myös julkaissut tekstejä nykyhiukkasista ja alkeishiukkasten teoriasta, joista joissakin osissa käsitellään ryhmateoria.
Vastaus
Fyysikoille suunnattua hyvää kirjaa ei ole. Robert Hermann, Valheiden ryhmät fyysikoille on lukemisen arvoinen, mutta et halunnut jotain vain valheiden ryhmistä. Gelfand, Graev ja Vilenkin, Les Distributions, osa 5 tai englanniksi Generalized Functions, vol. 5 on hyvä Fourier-analyysille ryhmästä, joka on läheisesti sukua Lorentz-ryhmään, mutta ei suunnattu fyysikoille, mutta on selvästi luettavissa ja siinä on joitain virheitä, jotka eivät ” Sillä ei ole väliä. Rajallisten ryhmien esityksiä käsitellään julkaisussa Boerner, Ryhmien esitykset: Erityistä huomiota modernin fysiikan tarpeisiin , vanha klassikko, joka on kirjoitettu fyysikoille. Yksikään näistä kirjoista ei ole hyviä, mutta ne ovat parhaat mitä voin ajatella. Strichartz on kirjoittanut harmonisen analyysin varsinaiseen Lorentz-ryhmään, ehkä se kannattaa, ehkä tarkastelen sitä jonain päivänä …
Kuuluisa matemaatikko kertoi minulle kerran, ettei kukaan ollut koskaan ymmärtänyt Weyliä, Klassiset ryhmät . Luulen, että Boerner kattaa suuren osan siitä.
Kommentit
- Uskon, vaikka voin ' et löydä viitteitä siitä, että kun eräs toimittaja kysyi kerran Diracilta, onko ajattelija Diracin ' pään yli, Dirac vastasi / div> Hermann Weyl ".
- Koko haastattelu sisältyy Kursunoglun ja Wignerin muokkaamaan muistomerkkiin
- arxiv.org/abs/0810.3328 Tutki yhdessä sen kanssa arxiv.org/abs/math-ph/0005032 . Elämä tulee olemaan kaunista.
Vastaa
Niille, jotka välittävät vain valheiden ryhmistä ja esityksistä (ts. Ei OP), voit lukea kvanttiteoria, ryhmät ja edustukset – Johdanto | Peter Woit | Springer
Painotetaan järjestelmällisesti Lie-ryhmien, Lie-algebrojen ja niiden yhtenäisen edustusteorian roolia kvanttimekaniikan perusteissa
Jos tarvitset virheitä, arvosteluja ja muita viestejä, tutustu Peter Woit -kotisivuun
vastaus
Kirjojen seurannan sijaan olen opettanut fyysikoiden ryhmoteoriaa seuraamalla näitä alla olevia artikkeleita. Ajatuksena on tutkia paperit ylhäältä alas ja käyttää perinteisiä kirjoja (esim. Tinkham, Hammermesh, Dresselhaus, Joshi) aukkojen täyttämiseen.
- Ryhmateoria ja normaalitilat, American Journal of Physics 36, 529 (1968)
- Ei-symmorfiset symmetriat ja niiden seuraukset (julkaisematon MIT-luokan raportti)
Nämä kattavat vain kiinteän tilan fysiikan piste- ja avaruusryhmäsymmetriat. Seuraavan lukukauden aikana voin käyttää myös tätä paperia:
Mutta olisi hienoa täydentää näitä paperilla, joka käyttää Lie-algebroja yksinkertaisen mutta mielenkiintoisen ja havainnollistavan ongelman ratkaisemiseen (undergrad-taso). Onko sinulla ehdotuksia?
Muissa vastauksissa luetelluista uusista kirjoista pidän ”Anthony Zee – Ryhmäteoria pähkinänkuoressa fyysikoille”. Lisään luetteloon nämä kaksi:
- AW Joshi, Fyysikkoryhmien teoriaelementit
- Zhong-Qi Ma, Fyysikkoryhmien teoria
Kommentit
- miksi et ' käytä opetuksessa perinteisiä kirjoja?
- Käytän edellä mainittuja Tinkhamia, Hammermeshia, Joshia ja Zhong-Qi Ma: ta ja brasilialaista. Kokemukseni mukaan kuitenkin opiskelijat osallistuvat enemmän, jos he tutkivat näitä kirjoja seuratessaan joitain artikkeleita. Minun lähestymistapani on noudattaa yllä olevia papereita kappaleelta kappaleelle ja mene kirjojen ymmärtämiseksi, mitä paperi tekee, ja ne täydentävät syvempää keskustelua kustakin aiheesta. Opiskelijat keskittyvät paljon enemmän ja kiinnostuvat luokasta.